教学设计
教学内容
长方形和正方形的面积
时间
第
周第
课时
月
日
课前准备
PPT课件
课型
新授
教学目标
1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2.渗透猜想实验发现验证的学习方法以及相关事物之间是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力，合作意识和科学探究精神。
3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。
教学重点
引导学生通过操作实践，观察比较，探究出长方形和正方形的面积公式。
教学难点
理解长方形、正方形的面积公式的推导过程。
教学准备
1平方厘米的小正方形若干、各种长方形，学习单
教学过程
教
师
活
动
学
生
活
动
一、导入新课，明确目标（出示小猪佩奇的图片）师：小猪佩奇和她的弟弟乔治各分到了一块巧克力，但是它们因为谁分到的巧克力大一些争起来了！那我们就运用自己所学的知识来帮佩奇评评理吧!师：比较这2块巧克力的大小，实际上是在比较这两块巧克力的什么呀？生：比较巧克力的面积！大家真棒！我们现在就把小猪佩奇的问题转换成了我们熟悉的数学问题。今天我们就来一起学习长方形和正方形的面积。（出示课题）二、自学指导，合作探究那我们怎么去比较这2个图形的大小呢？大家已经准备了面积是1平方厘米的小正方形纸，请大家现在动手摆一摆，两人合作，一人摆，另一人记录摆了几排，一排有几个，最后一起合作算出面积。学生动手操作，教师巡视。三、检查交流，探寻规律师：下面我们看看这两个同学是怎么摆的？他俩讲得时候，你该怎么做？（认真听）听完后，你有没有问题要问他？学生汇报并提问交流。
沿长一排摆5个小正方形，正方形的边长是1厘米，所以长方形长为5厘米，沿宽摆这样的3排，长方形宽为3厘米。小正方形的个数是5×3=15（个），得到长方形的面积是15平方厘米。师：通过摆一摆，我们得到这个长方形的长5厘米，宽3厘米，面积5×3=15（平方厘米）。在正方形B中，一排摆了4个，每排摆了4个，边长是4厘米，面积是16平方厘米。下面请大家完成下面的表格。现在你能大胆猜测出长方形和正方形的面积怎么计算吗？
学生猜测出：长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
那我们的发现对不对呢？请大家用你们学习单上的图形验证一下。小结
今天，我们做了一次小小数学家，通过动手操作，动脑思考，探究出长方形、正方形的面积公式。以后，我们就可以直接用这两个公式计算长方形和正方形的面积。四、变式练习，拓展提高现在老师给出了这2个图形的长，宽和边长，请你算一算这2个巧克力的大小，再来比较大小吧！五、深入探究，回归系统师：这节课，我们学习了什么？你有什么收获？
师：同学们的收获真不少，回家把收获分享给爸爸妈妈并一起完成以下作业。
板书设计：
长方形和正方形的面积
小正方形个数：3×5=15（个）
4×4=16（个）
面积：15平方厘米
16平方厘米
作业设计：
1、必做题：儿童公园里要设计一个面积为24平方米的长方形花园，你能设计出几种？你认为哪种设计最美？
2、选做题：测量身边长方形的长和宽，并计算面积。例如：课桌、数学书封面
正方形B
长方形A长方形和正方形的面积
教学内容：小学数学第五册
第62页
教学目标：
1、探索与掌握正方形与长方形的面积计算方法。
2、认识面积单位平方厘米cm2
，初步建立1平方厘米的面积概念。
3、经历获得长方形、正方形面积计算方法的探索过程，初步体会观察发现，猜想验证的科学研究方法。
4、培养学生积极合作和勇于探索的精神。
教学重点：
探索与掌握正方形与长方形的面积计算方法。
教学难点：
经历获得长方形、正方形面积计算方法的探索过程，初步体会观察发现，猜想验证的科学研究方法。
教学过程：
一、复习引入：
1、昨天我们学习了什么？（比较面积的大小）
2、出示一条线段，这条线段有多少长？（5厘米）为什么说有5厘米长？
二、合作学习，探求新知：
（一）认识面积单位
1、我们知道测量长度的时候有统一的长度单位。
面积也有单位（媒体出示）1平方厘米。它是一个边长为1cm的正方形，也可以用字母表示：cm2
（读一读）
2、我们手里的方格纸上的小方格是1平方厘米。（感受1平方厘米有多大）
1平方厘米和老师的指甲盖这么大。
3、估算一下，你手里的橡皮有多少平方厘米。
（二）探究长方形和正方形的面积
1、请你用方格纸，去测量下面长方形的面积。
交流：第一个长方形面积是多少？你是怎么数的？
每行有几个？有几行？一共有几个？面积是多少？
第二个长方形的面积呢？
接下去老师请你们收掉方格纸，小组合作，完成表格。
1cm
2厘米
7厘米
每行有几格
有几行
一共有几格
面积是多少
1号长方形
2号长方形
3号长方形
4号长方形
(1)小组尝试探究
（2）交流反馈
（3）归纳小结：
每个正方形的边长是1厘米，所以每行有6格，就是长方形的长是6厘米。
有这样的3行，就是长方形的宽是3厘米。
（4）长方形的面积和长和宽有什么关系呢？同桌再讨论下。
长方形的面积=长×宽（或宽×长）
4、我们用我们得到的结论来计算这个长方形的面积
5厘米
11厘米
5、口答：（用图的形式）
计算下面图形的面积（边长单位：厘米）
8
7
6
6
6
6
第三个图形有什么特别之处？它不仅是一个长方形，也是一个正方形。
正方形的面积和什么有关？
小结：正方形的面积=边长×边长
填一填
长方形
长8厘米
宽5厘米
?面积（
）
长方形
长9厘米
?宽（
）
面积72平方厘米
长方形
?长（
）
宽6厘米
面积48平方厘米
正方形
边长7厘米
面积（
）
正方形
边长（
）
面积81平方厘米
通过我们的面积计算方法，我们不仅可以求出长方形正方形的面积，还可以求出长方形的长或宽，或者正方形的边长。
6、判断
我剪了个边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。
我剪的长方形的面积是10厘米。
我剪的长方形面积比小巧剪的正方形面积大。
我在一个长10厘米，宽7厘米的长方形里剪了一个最大的正方形，面积是49平方厘米。
三、总结：
今天这节课你有什么收获？
拓展应用：
1、学校想请小朋友自己给自己设计一个名片，面积是36平方厘米，可以有几种设计方案呢？你认为哪种设计方案比较美观？小组合作
长（cm）
宽（cm）
面积（cm2)
求图形的面积
图3长方形和正方形的面积（第一教时）
教学目标：知识、技能目标：
1．会用1平方厘米的方格来表示图形的面积。
2．认识面积单位平方厘米（㎝2），初步建立1平方厘米的面积概念。
3.
理解长方形、正方形面积计算公式。
4.
初步运用公式计算长方形、正方形的面积。
5.
引导学生规范书写格式。
过程、方法目标：
引导学生通过猜想→探究→归纳→验证，体验科学探究的过程。
培养学生的观察、操作、概括和解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观目标：
1．让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
2．通过长方形、正方形面积计算公式的推导，让学生受到事物之间都是有内在联系的辨证唯物主义启蒙教育。
教学重点：合作探究长方形和正方形面积的计算方法及含义。
教学过程：
复习导入
复习长方形和正方形。
小胖买彩纸，有两种，但都是5元，（出示课件）
师问：买哪个合算？
因为标准不同，无法比较。那就统一用小方格来表示。（出示课件）
结论：买第二种合算。
小亚说“我也去买一张10方格大小的纸”
师问：到底有多大呢？
学生用小方格拼一下
师：今天我们就来学习长方形和正方形的面积。（出示课题）
新授
动手量一量。
用若干个1平方厘米的小方格去测量长方形的面积。
B
用1平方厘米的方格去量①、②、③、④号长方形。（学生动手）（看课件）
㈡看一看，找一找。
对号入座，填表：（看课件）
长方形面积（平方厘米）
长（厘米）
宽（厘米）
1号长方形
2号长方形
3号长方形
4号长方形
师问：看看长方形的面积与什么有关？又有什么关系？
学生讨论：
师小结：长方形的面积=长×宽
练一练
试一试
4
2快速答一答
出示课件，师问：下面图形的面积是多少?（平方厘米）
6
6
6
3、想一想
师问：如何设计一张36平方厘米大小的长方形书签？长和宽各是多少？
总结
今天你有何收获？
五、布置作业
A
7×4=28(平方厘米)
或
4×7=28(平方厘米)
7
8
7
6教案
课
题：《长方形、正方形面积》的计算
教学内容分析：
本课在三年级第一学期“几何小实践”单元，本课是“面积”的第二课时。《长方形正方形的面积》是在学生已有了对于“面积”的经验，已经学会了用方格数来表示图形的面积，也已经知道了边长是1厘米的小正方形的面积是1平方厘米。
通过学生动手操作铺小方格，用尺测量长和宽，来找到长方形面积与它的长和宽之间的关系，理解长方形正方形的面积计算公式的含义。
教学目标：
通过探究长方形正方形面积公式，经历长方形正方形面积的推导过程，理解长方形正方形面积的计算方法，提升观察和动手操作的能力，体会到解决问题的方法和策略的多样性。
教学重点：掌握长方形正方形面积计算方法并能正确计算长方形正方形的面积。
教学难点：长方形正方形面积的计算方法的推导过程。
教学准备：课件，长方形、正方形纸片若干张，小方纸格，1平方厘米小方格若干，直尺。?????????????????????????????????????????????
教学过程：
一、???情景设疑、引入新课
上节课我们学了什么知识？（用数小方格的方法知道图形的大小）
小丁丁、小胖和小亚他们也在学习面积的相关知识，他们三人剪了几个长方形，他们想知道谁剪的长方形最大？你们觉得呢？看来要知道这几个长方形的面积才能证实我们的想法。
二、动手操作，研究方法
（1）方法一：用1平方厘米的小方格铺（请同学上来演示交流前两个长方形）
得到结论：小方格的总个数=每行个数×行数
那么这个长方形的面积是多少？看来小方格的总个数就相当于长方形的面积。
小结：我们只要知道每行个数和行数，就可以知道小方格的总个数，也就知道了长方形的面积。
第三个长方形为什么没人来交流？（小方格不够）
质疑：小方格不够怎么办？
为什么不用全部铺满？
小结：因为我们只需要铺出每行个数和行数，就可以知道小方格的总个数，所以不必把整个长方形都铺满，这样既快又方便，同样可以知道长方形的面积。
（2）方法二：用尺去测量长和宽
质疑：我们要求的是长方形的面积，刚才我们用小正方形铺的是面积，可是为什么只要用尺量出它的长和宽的长度就可以知道长方形的面积呢？长和宽与每行个数和行数有什么关系呢？（小组讨论）
小结：因为每个小正方形的边长是1厘米，每行个数就相当于长方形的长，行数就相当于长方形的宽，所以我们只要知道长和宽的长度，就可以求出长方形的面积。那长方形的面积应该怎么求？
（板书：长方形面积=长×宽）
（3）你们有没有发现在这三个长方形中有一个比较特殊，它是一个正方形。
由于正方形是特殊的长方形，所以它的面积也适用“长×宽”的计算方法。请同学们想一想：正方形的面积计算公式应该怎样说比较合适呢？
?强调并板书：正方形的面积=边长×边长
小结：；刚才我们经历的长方形正方形面积的推导过程，知道了长方形正方形的面积计算方法。（齐读公式，出示课题）
三、基本练习，巩固新知：
1、计算下列长方形和正方形的面积：
没有数据，你们能不能求出这个长方形的面积？
你们需要知道什么条件？
2、填表（口答）
长
宽
面积
25厘米
4厘米
8米
56平方米
6厘米
30平方厘米
边长
7厘米
81平方米
四、灵活运用，形成内化
1、小小计算员：帮助小巧算一算每间房间的面积。（单位：米）
2、小小设计师。
1）请你设计一个面积是36平方米的长方形，你会怎样设计呢？
提示：小区物业要建造一个面积是36平方米的长方形花圃，你们可以帮忙设计一下吗？你能一下子确定它的长和宽吗？（小组讨论，填表记录）
2）出示小区平面图，要把这个花圃造在小区的这块空地上，你们觉得用那个设计方案合适，为什么？
五、总结评价，拓展升华
引导学生回顾本课学习内容，我们先大胆提出自己的猜想，然后动手操作验证，得到了长方形正方形的面积计算方法。这个是我们学习数学知识的重要方法，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识。
8厘米
5厘米
5厘米
4
2
4
3
4
卧室
厨房
客厅
3
2
书房
卫生间
3
2
