第十二课 22.3 实际问题与一元二次方程 (4)

第十二课 22.3 实际问题与一元二次方程 (4)
学习目的：会分析简单实际问题中的相等关系，列出相应一元二次方程，并能解释所列方程和检验结果是否合理.
学习重点：与数字有关的问题.
学习过程：
一、温故知新：
1.三个连续整数：设中间的那个整数为x，则较小的整数为 ，较大的整数为 .
2. 三个连的偶数（奇数）：设中间的那个偶数（奇数）为x，则较小的偶数（奇数）为 ，较大的偶数（奇数）为 .
3.一个两位数：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数可表示为 .
4.两个相邻的偶数：设较小的偶数为x，则较大的偶数为 .
5.两个数的和为8：设一个数为x，则另一个数为 .
二、学习新知：
1.例1 一个两位数十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后所得的两位数与原来的两位数的乘积为736.求原来的两位数.
解：设十位数字为x，则个位数字为 .那么原来的两位数可表示为
对调后的两位数可表示为 .
整理 得
解方程 得
.
当x= 时，个位数字为
当x= 时，个位数字为 .
答：原来的两位数是 .
2. 例2 三个连续奇数，它们的平方和为251，求这个三个数.
解：设中间的那个奇数为x，则较小的奇数为 ，较大的奇数为 .
整理 得
解方程 得
.
当x= 时，较小的奇数为 ，较大的奇数为 .
当x= 时，较小的奇数为 ，较大的奇数为 .
答：这个三个数是 .
三.巩固练习（A组）
1.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍还多1，若把个位数与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数之积为1944，求原来的两位数.
2. 三个连续偶数，它们的平方和为440，求这个三个数.
3.两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数.
4.两个数的和为8，积为9.75，求这两个数.
5. 4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.
6.一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长.
7.把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长.
（B组）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划要安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
四.作业P48习题22.3第2题.
五.预习自我归纳本章知识内容.