平行四边形的性质

(共15张PPT)
授课教师：郑海兵
沪科版八年级下
请留意生活中的图形
问题1：
什么是平行四边形？
问题2：
平行四边形都有那些性质？
问题3：
这些性质用符号语言如何表示 并如何应用这些性质解决实际问题？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： 　 “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD
A
B
C
D
平行四边形
C
O
B
D
A
o
那么怎样证明平行四边行的对边相等，对角相等，对角线相互平分。
平行四边形的性质
A
D
C
B
平行
且相等
相等
互补
∠A＝∠C,∠B＝∠D
∠A＋∠B＝180°
互相平分
AO＝CO BO＝DO
O
B
A
C
D
AB∥CD，AD∥BC
＝
＝
已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。
说一说1
∠C=80°
∠D=100°
∠B=100°
在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ， ∠C= ，AD= 。
说一说2
问题1 ：已知平行四边行ABCD相邻两个角的度数比为2 ：3，求平行四边行的各内角的度数。
A
B
C
D
∵四边形ABCD是平行四边形
解：
∴ ∠A + ∠B = 180 。 ∠A = ∠c, ∠B = ∠D
又∵相邻的两个角比为2：3，则设 ∠A =2X，∠B =3X
于是2X+3X=180 。
。
∴ ∠ A = ∠c =2x=72。， ∠B =∠D= 3x=108 。
解得X=36。
问题2 ：已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。
A
B
C
D
连结AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。
A
B
C
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）
∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm
∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）
课堂小结
1 平行四边形的定义
2 平行四边形的三条性质
作业
课堂练习：课本 P76：1，2，3。
课后作业；P80习题20.2第一题，和上面练习。