新课标人教版七年级数学上 2.1整式（第二课时）多项式
文档属性
| 名称 | 新课标人教版七年级数学上 2.1整式（第二课时）多项式 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 135.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-23 14:01:28 | ||
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文档简介
七年级上册数学导学案
2.1整式（第二课时）多项式
执笔人：董介文 审核人：
【学习内容】2.1整式（第二课时）多项式
【学习目标】
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
【学习重点】掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
【学习难点】多项式的次数。
【学习过程】
【学前准备】
1．列代数式：
(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为 ；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____ 元；
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)、如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是____________平方米.
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
【探索新知】
【活动一】学习研讨：1、多项式：学生阅读课本57页完成下列问题：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，______的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。
例如，多项式有_____项，它们是______________。其中常数项是________。各项的排列顺序常按某一字母的降幂（或升幂）排列。多项式还可以写成5-2x+3x3
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式，一次项系数是____。
2、问题：
多项式的次数是所有项的次数之和吗？
多项式的每一项都包括它前面的符号吗？
3、（ ）统称整式
【巩固练习】一
1、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式
2、多项式2是单项式 , , _____的和,它是___次___项式.
3、多项式的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.
4、－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
5、下列说法中,正确的是( )
【活动二】例题讲解
例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．
（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为_________．
（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．
（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．
2．1-3 2．1-4
例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
【巩固练习】二
1、教材P59-1、2
2、填表
整式
系数
次数
项数
【提升能力】
1如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
2、如果一个多项式是五次多项多,那么( )
A.这个多项式最多有6项
B.这个多项式只能有一项的次数是5
C.这个多项式一定是五次六项式;
D.这个多项式最小有两项,并且有一项的 次数是5
3、写出一个关于x的二次三项式，这个多项式是________________。
4、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
【归纳总结】
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。
③ 类比的思想、转化的思想。
【自我检测】
1、在代数式中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6
2、多项式的各项分别是（ ）
A、 B 、 C、 D、
3、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、如果是三次多项式，是三次多项式，那么一定是（ ）
A、六次多项式 B、次数不高于三的整式
C、三次多项式 D、次数不低于三的整式
5、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨
6、多项式4a2+2a3-ab2c+25是______次_________项式,最高次项是______,最高次 项的系数是________,常数项是________.
7．已知单项式，，，，，，，用这些单项式按下述要求，分别组成多项式．
①三次二项式 ；
②四次三项式
附加题：m为何值时，是五次二项式？
【教学反思】
2.1整式（第二课时）多项式
执笔人：董介文 审核人：
【学习内容】2.1整式（第二课时）多项式
【学习目标】
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
【学习重点】掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
【学习难点】多项式的次数。
【学习过程】
【学前准备】
1．列代数式：
(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为 ；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____ 元；
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)、如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是____________平方米.
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
【探索新知】
【活动一】学习研讨：1、多项式：学生阅读课本57页完成下列问题：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，______的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。
例如，多项式有_____项，它们是______________。其中常数项是________。各项的排列顺序常按某一字母的降幂（或升幂）排列。多项式还可以写成5-2x+3x3
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式，一次项系数是____。
2、问题：
多项式的次数是所有项的次数之和吗？
多项式的每一项都包括它前面的符号吗？
3、（ ）统称整式
【巩固练习】一
1、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式
2、多项式2是单项式 , , _____的和,它是___次___项式.
3、多项式的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.
4、－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
5、下列说法中,正确的是( )
【活动二】例题讲解
例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．
（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为_________．
（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．
（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．
2．1-3 2．1-4
例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
【巩固练习】二
1、教材P59-1、2
2、填表
整式
系数
次数
项数
【提升能力】
1如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
2、如果一个多项式是五次多项多,那么( )
A.这个多项式最多有6项
B.这个多项式只能有一项的次数是5
C.这个多项式一定是五次六项式;
D.这个多项式最小有两项,并且有一项的 次数是5
3、写出一个关于x的二次三项式，这个多项式是________________。
4、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
【归纳总结】
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。
③ 类比的思想、转化的思想。
【自我检测】
1、在代数式中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6
2、多项式的各项分别是（ ）
A、 B 、 C、 D、
3、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、如果是三次多项式，是三次多项式，那么一定是（ ）
A、六次多项式 B、次数不高于三的整式
C、三次多项式 D、次数不低于三的整式
5、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨
6、多项式4a2+2a3-ab2c+25是______次_________项式,最高次项是______,最高次 项的系数是________,常数项是________.
7．已知单项式，，，，，，，用这些单项式按下述要求，分别组成多项式．
①三次二项式 ；
②四次三项式
附加题：m为何值时，是五次二项式？
【教学反思】