新人教版七年数学上 1.4有理数的加减法（复习）

(共24张PPT)
例1 计算　
例2　运用运算律计算
(1) - - 6.5 +
(2) -23 - + (-77)
(4) - - (- ) + +
(3) -3.5-6-(-2.5)-(-6)+
凑整
例3　计算
(1) -6 + 5 - 3 - 2.3 +11
(2) (- 40) - (+27) +19 – 24 - (-32)
同号结合法
例4　计算
(1) + - - -
(2) +(- ) - - -
同分母结合法
例5　计算：
(1) -2.2+ - 2 + 0.5 – 7 +
(2) - 0.35 +(- ) - 3 - (-2)-(-1.35)
同形结合法
例６　计算
(1)-8-74-795-7 996 -79 997-799 998-7 999 999
899 994+89 995+8 996+897+88+8
化零为整法
例７　计算
(1)-1+3-5+7-…-17+19
(2)1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+…+2005+2006+2007
-2008-2009-2010
同和结合法
（2+4+6+...+98+100）—（1+3+5+...+97+99）
[(2+100)+(4+8)+(6+96)...]-[(1+99)+(3+97)+(5+95)...]
=(102×25)-(100×25)
=2550-2500
=50
练 习
例８　计算
(1) + + + +…+
(2) + + + … +
裂项相消法
想一想
　1- - -… -
…
例９　计算：
在1，2，3，… ，100前分别添上“+”或“－”号，计算这100个数的和，所得的和中：
(2)最小的和是多少？
(1)最大的和是多少？
(3)最小的非负数是多少？
(4)最大的负数是多少？
(5)和能否等于－2 000？
例1０　计算：
A、b两数在数轴上的位置如图所示，M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列选项正确的是( )
A.G>H>M>N B. G>N>M>H
C.G>M>N>H D. G>N>H>M
－
－
－
a b ０
D
例11 计算
　　如图，把面积为1的矩形等分成两个面积为 的矩形，把一个面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，如此等分下去，试用图形揭示计算的规律．
+ + + +…+
…
1 .计算-1+3-5+7-9…+95-97+99=
2 .求1,-2,3,-4…99.-100这100个数的和
3.一组按规律排列的数 请推断第九个数是？？
4.100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1
能 力 测 试
5、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+……+199
6、100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1
7、（1+3+5+……+1997+1999）-（2+4+6+……+1996+1998）
8、3+6+9+...+1995+1998+2001
9、
1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100
（1-2-3-4）=-8
（5-6-7-8）=-16
…………
（97-98-99-100）=-200
所以 -8-16-24-32-……-200
=-（8+16+24+32+40+……+200）
=-8*（1+2+3+……25）
=-8*26*25/2
=-2600
1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+…+97+98-99+100+101=？
1+2+3+4+......+101=5151
然后减去2份的 3+6+9+12+...+99=1683
所以最后等于5151-1683*2=1785
1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99 +100+101
=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)+100+101
=0+3+6+...+96 +100+101
=(0+96)*33/2 +100+101
=1584 +100+101
=1785
1 . -1+3-5+7-9…+95-97+99=（2）*（99+1）/4=50
2 . 1-2+3-4+99-100=(-1)*50=-50
3. 第n个数为[n(n-1)+1]/(n+1)2
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1 =(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……+(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1) =104+99+……+14+9 （100/5=20个数，等差数列） =(104+9)*20/2 =113*10 =1130 或 100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+ =(100+95+……10+5)+(99+98-97-96)+(94+93-92-91)……+(9+8-7-6+)+(4+3-2-1) =(100+5)*20/2+(4+4+……4+4) {20个4} =1050+4*20 =1130
一、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+，，，，，，，，+199 1到199共有199个数字。先将1请出。那么（-2+3）（-4+5）……可以有198/2=99组，他们相加为99再加上请出的1。结果为100。 二、100+99-98-97+96+95-94-93+，，，，，+8+7-6-5+4+3-2-1 100到1有100个数字，4个为一组，即（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1） 共有25组，每组相加为4。结果为4*25=100。 三、100+99+98-97-96-95+，，，，，，，+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 与第二题同理，100个数字，扣除“4+3+2-1”其余96个每6个一组，每组和为9共16组，所以总和为：9*16+（4+3+2-1）=144+8=152。 四、（1+3+5，，，，+1997+1999）-（2+4+6+，，，，，，，+1996+1998） =1+（3-2）+（5-4）+（7-6）……+（1997-1996）+（1999-1998） =1+1*999 =1000 五、20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+16的平方-15的平方+，，，，，，，+2的平方-1的平方 =(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+(16+15)(16-15)+……+(2+1)(2-1) =20+19+18+17+16+15+……+2+1 =(20+1)*10 =210
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91......+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1 =100+(99+98-97-96)+95+(94+93-92-91)+......+10+(9+8-7-6)+5+(4+3-2-1) =100+95+...+10+5+4+4+...+4 =(100+5)*20/2+4*20 =1050+80 =1130