匀速圆周运动的向心力和向心加速度 
感受理解向心力 
活动一 
感知 
体验 
花样滑冰、链球比赛、旋转小球 
细线栓球圆周运动 
杯中小球圆周运动 
问题1 
 1.小球做圆周运动时,手拉绳的力的方向怎样? 
 2.如果突然松手,将会发生什么现象? 
 3.小球在杯中做圆周运动时,你握杯的手有什么感觉? 
 4.如果突然将杯子提开,将会发生什么现象? 
问题2 
 做匀速圆周运动的物体,是否都受到指向圆心的力的作用? 
【结论】 
 物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心,这个指向圆心的合力就叫做向心力。 
G 
N 
F 
O 
r 
θ 
O 
F合 
T 
G 
问题3 
 向心力改变速度大小吗?方向与速度方向什么关系? 
【结论】 
 物体做匀速圆周运动时,所受合力用来充当向心力,向心力方向与速度方向垂直,只改变速度方向不改变速度大小。 
r 
θ 
O 
F合 
T 
G 
O 
F 
F 
F 
V 
V 
V 
O 
向心力是变力。 
向心力和重力一样,是另一种性质的力吗? 
问题4 
请分析以下圆周运动的向心力的来源 
向心力是某一个力(重力、弹力、摩擦力等)或几个力的合力,也可以是某个力的分力。 
是根据效果命名的力,不是新力,受力分析不能多出这个力。 
关于向心力说法中正确的是( ) 
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力 
B、向心力不改变速度的大小 
C、做匀速圆周运动的物体所受向心力是不变的 
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以 
 外的一种新的力 
例题1 
下列关于向心力的论述中,正确的是( ) 
 A.物体做圆周运动后,过一段时间就会受到向心力 
 B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力,它只有物体做圆周运动时才产生 
 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中的某一个,也可以是这些力中某几个力合力 
 D.向心力既可能改变物体运动的方向,又可能改变物体运动的快慢 
变式 
探究影响向心力大小的因素 
向心力的大小可能跟哪些因素有关呢? 
活动二 
问题 
⑴在小球质量m和旋转半径r不变的条件下,改变角速度ω,多次体验手的拉力; 
⑵在小球质量m和角速度ω不变的条件下,改变旋转半径r,多次体验手的拉力; 
⑶在旋转半径r和角速度ω不变的条件下,改变小球质量m,多次体验手的拉力; 
角速度ω越大,手的拉力越大 
旋转半径r越大,手的拉力越大 
小球质量m越大,手的拉力越大 
向心力的大小能与质量、角速度和半径有关 
猜想 
探究 
向心力演示仪 
——控制变量法 
向心力演示仪 
G 
N 
小球静止 
手推档板 
匀速圆周运动 
G 
N 
F 
F? 
现象 
⑴角速度ω相同,半径r相同,质量m越大,向心力越大; 
⑵角速度ω相同,质量m相同,半径r越大,向心力越大; 
⑶质量m相同,半径r相同,角速度ω越大,向心力越大; 
 F ∝m 
F ∝ r 
F ∝ ω2 
当取国际单位制时,k=1 
F = mω2r 
讨论 
F = mω2r 
由于v =ωr 
F = mv2/r 
问题 
向心力大小与半径究竟成正比还是反比? 
角速度一定时,向心力与半径成正比 
线速度一定时,向心力与半径成反比 
探究向心加速度 
活动三 
向心加速度是向心力产生的加速度 
方向:与向心力的方向相同,总是指向圆心 
是反映线速度方向改变快慢的物理量 
大小: 
或者 
2.向心力和向心加速度公式虽从匀速圆周运动得出,也适用于一般圆周运动,但求解时要注意各物理量瞬时对应关系。 
强调: 
1.做匀速圆周运动物体,尽管向心力和向心加速度大小不变,但方向时刻在变,因此匀速圆周运动是变加速曲线运动 
做变速圆周运动的物体所受的力 
F 
Fn 
Ft 
Ft 切向分力,它产生切向加速度,改变速度的大小 
Fn 向心分力,它产生向心加速度,改变速度的方向 
加速 
拓展 
实验 
向心力 
向心加速度 
牛顿第二定律 
动力学: 
运动学: 
运动状态的改变 
向心加速度 
牛顿第二定律 
向心力 
思路 
下列说法正确的是( ) 
 A.匀速圆周运动是一种匀速运动? 
 B.匀速圆周运动是一种匀变速运动? 
 C.匀速圆周运动是一种变加速运动? 
 D.物体做圆周运动时其合力不改变线速度的大小 
例题2 
关于质点做匀速圆周运动的下列说法中,正确的是 
 A.由a=v2/r可知,a与r成反比 
 B.由a=ω2r可知,a与r成正比 
 C.由v=ωr可知,ω与r成反比 
 D.由ω=2π/T可知,ω与T成反比 
例题3 
A、1∶4 B、2∶3 
甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周,乙转过3周.则它们的向心力之比为( ) 
例题4 
C、4∶9 D、9∶16 
如图,质量为m的小物体在水平转台上随转台以周期T作匀速圆周运动,物体到转轴的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ,求: 
(1)物体所需要的向心力? 
(2)物体所受到的转台对它的支持力?摩擦力? 
(3)为使物体保持距离d随转台一起转动,转台转动的角速度应满足什么条件? 
例题5 
1 
2 
假设两小球绕同一圆心做圆周运动,且ω1> ω2,若某时刻相距最近,问再经过多少时间又会相距最近?经过多少时间会相距最远? 
例题6 
小结 
问题1 
什么是向心力?你是如何理解向心力的? 
问题2 
向心力与半径之间究竟存在什么关系? 
问题3 
什么是向心加速度?你是怎么理解的?