九年级数学一元二次方程复习

《一元二次方程复习》学案
备课时间 授课教师： 领导签字： 日期：
复习目标：
掌握一元二次方程的概念，会用合适的方法解一元二次方程。能用一元二次方程解决实际问题。
一、自主学习:
1、下列方程中，关于X的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
2、解下列方程：
(1) (2) (3)
3、某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡56张，这个小组共有（　）人
（A）7　　（B）8　　（C）14　　（D）4
4、某辆汽车在公路上行驶，它的行驶路程s(km)和时间t(h)之间的关系式为.那么行驶5km所需的时间为　　　　　h.
二、归纳总结：
1、一元二次方程的定义及一般形式
定义 ⑴只含有一个未知数 ⑵整式方程
⑶都可化为的形式
2、一元二次方程的几种解法：配方法 公式法 因式分解法
3、用配方法、因式分解法等解一元二次方程时，要通过适当的变形先使方程转化为一元一次方程，也就是使未知数从二次变为一次，即降次。一元二次方程的降次变形，是由一个二次方程得到两个一次方程，因此一个一元二次方程有两个根。
4、对于把实际问题转化为有关一元二次方程的问题，关键是弄清实际问题的背景，找出实际问题中相关数量之间的相等关系，并把这样的关系 “翻译”为一元二次方程。
三、课堂检测
1、方程的解是____________________
2、方程的解是____________________
3、填上适当的数，使等式成立。
4、若X=1是一元二次方程的根，则a+b=______
5.在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行一次比赛，共要比赛45场，若参赛队有支队，则可得方程　　　　　　　　　　.
6、已知2是关于X的方程的一个根，则的值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7、若关于的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（ ）
A. B. C. D.
8、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番.在本世纪的头二十年（2001年－2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年国民生产总值的增长率都是，那么满足的方程为（　　）
（A）　（B） （C） （D）
9、 解下列方程：
（1） （2） （3）
10、某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件童装降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元每件童装应降价多少元？
《一元二次方程》课堂测试题
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
2、方程的解为（ ）
A. x＝2 B. x1＝，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0
3、解方程的适当方法是（ ）
A、直接开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法
4、已知m方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A.—1 B.0 C.1 D.2
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　）．
A.若x2=4，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1
C.若x2-5xy-6y2=0（xy≠0）,则＝6或＝-1
D.若分式值为零，则x＝1，2
7、用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ）
A、 B、
C、 D、
8、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
二、填空题(每小题3分，共18分)
9、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
10、配方：x2 —3x+ __ = (x —__ )2； 4x2—12x+15 = 4( )2＋6
11、方程的解是________,方程的解是__________。
12、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .
13、已知代数式x(x－5)+1与代数式9x-6的值互为相反数，则x= .
14、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
三、解答题(每小题7分，共28分)
15、解方程： 16、解方程x2 —4x+1=0
17、解方程：3x2+5(2x+1)=0 18、解方程：3(x-5)2=2(5-x)
四、应用题
19、（10分）某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
20.（10分）有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。
21、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。求此三角形的周长。