2.6.2 有理数的加减混合运算教学课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
北师大版
初中数学
北师大版七年级数学(上册)
第二章
有理数及其运算
2.6有理数的加减混合运算
第二课时
学习目标
1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算
(重点)(难点)
2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算(重点).
3.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系(难点).
温故而知新
2.加减混合时，只有统一成了
形式，才有利于应用加法运
算律.
1.
加减混合运算，可以按顺序计算，也可以使用
和＿＿＿
去简化运算.
加法结合律
加法交换律
加法
高度变化
上升4.5km
下降3.2km
上升1.1km
下降1.4km
记
作
+4.5km
-3.2km
+1.1km
-1.4km
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4=1(km)
比较以上两种算法，你发现了什么？
引入新课
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
这个问题，可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1(km).
还可以这样计算：
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+___
2.将上面的算式4.5-3.2+1.1-1.4转化为加法:
_________________________.
3.这个算式我们可以看作是
、
、
、
这四个数的和.
4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为
.
5.我们可以读作
的和，或读
作
.
(-c)
4.5-3.2＋1.1-1.4
4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)
4.5
-3.2
1.1
-1.4
正4.5减3.2加1.1减14
一
合作探究
正4.5，负3.2
，正1.1
，负1.4
新课讲授
大胆探究：
在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
原式=(-23)+(+32)+(+15)+(-17)
减法转化为加法
写成省略加号的和的形式
有理数加法的交换律
有理数加法的结合律
=-23+32+15-17
=-23-17+32+15
=(-23-17)+(32+15)
=-40+47=-7.
试一试(-23)+(+32)-(-15)-(+17)
例题解析
例2计算：
省略括号
运用加法交换律使
同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
有理数加减混合运算的一般步骤：
(1)统一算法：将减法转化为加法运算；
(2)简化书写格式：省略加号和括号；
(3)运用运算律：加法交换律和结合律进行简化运算，
互为相反数的两数、同分母的两数、同号两数相加，
能凑整的要凑整；
(4)统一法则计算：按有理数加法法则计算．
归纳总结
趁热打铁
2.计算：
(1)33.1-(-22.9)+(-10.5)；
1.在下列括号内填上适当的数：
-4.75
=45.5
=3
做一做
解：-140+290+400+600-220+300-190+480=1520元.
时
间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化/
(元/吨)
-140
+290
+400
+600
-220
+300
-190
+480
注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.
1.下表是某年某市汽油价格的调整情况：
答：上升了.
有理数加减法混合运算的一般步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c);2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.
方法二：省略括号法
1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.
课堂小结
挑战自我，思维拓展
1、下列化简，正确的是（
）
A、(+10)+(-7)-(-17)=10+7-17
B、
(+10)+(-7)-(-17)=10-7-17
C、(+10)+(-7)-(-17)=10+7+17
D、
(+10)+(-7)-(-17)=10-7+17
2、不改变原式的值，将11-(+5)-(-8)+(-12)中的减法改成加法并写出省略加号和的形式是（
）
A、-11-5+8-12
B、
11-5-8-12
C、
11-5+8-12
D、
11+5-8-12
D
C
3、-26-12-7+15的不正确的读法（
）
A、负26、负12、负7、正15的和
B、减26减12减7加15
C、负26减12减7加15
D、负26减负12减负7加上15
B
4、下列各式可以写成a-b+c的是（
）
A、a-(+b)-(+c)
B、a-(+b)+(-c)
C、a+(-b)+(-c)
D、-(-a)-(+b)-(-c)
D
5、填空：水池中的水位在某天8个时间点测得的数据如下(规
定上升为正，单位：cm):+3.5、-2.5、-1、+4.5、-3.5、+3、
-4、-2，那么这一天中水池水位最终的变化情况是
.
下降2米
6、规定图形
表示的运算a-b+c，图形
表示的运算
x+n-y-m，则
+
=
.
a
b
c
y
x
n
m
1
2
3
6
4
7
5
7、绝对值大于5.5小于13.5的所有负整数的和是
，所有正
整数和是
，所有整数的和是
.
2
76
-76
0
8、如图是一个运算程序，若输入的数为-7，则输出的结果为
.
输入
+5
-(+19)
-(-9)
输出
9、计算：
12
=1
10.若a=
-3，b=5，c=
-10，则a-(b-c)的值为
.
-18
(1)到本周三，老张所持股票每股多少元？
(2)
本周内，股票最高价出现在周几？是多少元？
(3)如图老张在周五卖出全部股票，共可卖出多少元？
10、股民老张上周五买进股票1000股，每股20元，下表为本周每
日股票的涨跌情况：(周末不开市)
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌(元)
+2
+6
-1
-3
-4
解：(1)20+2+6-1=27
(元)．
答：到本周三，小张所持股票每股27元．
(
2）20+2+6=28
(元)．
答：本周内，股票最高价出现在星期二，是28元．
(
3)28-1-3-4=20
(元)，2000×20=20000
(元)，
1000×20=20000
(元），
20000-20000-20000×1.5‰-20000×
(
1.5‰+3‰)
=-30-90=-120
(元)．
所以小张亏了120元．
12.有1，2，3，…，11，12共12个数字，请在每两个数字之间添上“+
”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2019，2020共2020个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”
，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2018，2019，共2019个数字的每两个数字之间添上“+
”或“-”
，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．(4)在数1，2，3，…，405前分别添上“+”或“-”，使它们的和为非负数，则所得的非负数最小为(
)
A.0
B.1
C.2
D.3
解：(1)答案不唯一，如1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0；
(
2)答案不唯一，如1-2+3-4+…+1009-1010-1011+1012+…-2019+2020=0；
(
3)不能．理由如下：
因为(1)和(2)中是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二个数与倒数第二个数的和，…，中间位置两个数
和都相等，在适当的位置添加“+”或“-”能使其和为0，
而1，2，3，…，2018，2019，共2019个数字.中间的数1010是无法抵消的，所以根据(
1)
(
2)的规律，在1，2，3，…，2018，2019，共2019个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”
，不能使它们的和为0．
(4)B；
1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(402-403-404+405)=1
别忘记了作业