3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张)
文档属性
| 名称 | 3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 951.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-07 17:49:28 | ||
图片预览
文档简介
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
1
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
2
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
学习目标
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重点）
3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出
方程. （难点）
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
3
知识回顾
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
4
1.小学见过的简易方程，如：
2.方程的定义：含有未知数的等式
研究许多问题时，人们经常用字母表示其中的未知数，通过分析数量关系，列出方程表示相等关系，然后解方程求出未知数。
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
5
我们本章所要研究的内容
1.怎样根据问题中的数列数量关系列方程？
2.怎样解方程？
3.通过本章的学习，将进一步感受方程的作用，并学习利用一元一次方程解决问题的方法.
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
6
情境创设
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一
公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，
慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h
经过B地，A，B两地间的路程是多少？
分析：快车的速度 70千米/小时
慢车的速度 60千米/ 小时
快车早到1小时
求A、B两地之间的距离
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
7
数量关系：
慢车用的时间－快车用的时间=1
慢车用的时间=
快车用的时间=
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
8
解法一：设A、B两地之间的路程为x千米，由
题意列方程得：
你还能列出其他方程吗？
解法二；设快车所用的时间为t小时,则慢车所用的
时间为(t+1)小时，则可列列方程为：
能列算式吗？
60(t+1)=70t，
求出时间t后再代入求路程。
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
9
归纳：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的数量关系，列出含有未知数的方程
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生
多80人，这个学校有多少学生？
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
10
等量关系分析
（1）：正方形边长×4=周长，
（2）：已用时间+再用时间=检修时间，
（3）: x支铅笔的售价+(60－x)支圆珠笔的售价=87
解答：（1） 4x=24
（2） 1700+150x=2450
（3）0.52x-(1-0.52)x=80
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
11
0.52x-(1-0.52)x=80
60(t+1)=70t，
4x=24
1700+150x=2450
一元一次方程
共同特点：
1. 只含有一个未知数
2.未知数的次数都是1
3. 等号两边都是整式
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
12
实际问题
分析数量关系
设未知数
一元一次方程
数学建模思想
解决实际问题
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
13
小试牛刀
1.哪些是一元一次方程？
×
×
×
×
×
×
×
×
√
√
√
√
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
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14
2.方程(m＋1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程，则m= .
分析：有一元一次方程的概念可知|m|=1
所以m =1或-1，若m=-1则m+1=0，就不存在未知数了。
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
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15
方程的解：
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立。
对于方程 60（t+1）=70t，你知道 t 等于什么时，等式成立吗？我们来试试.
t
１
２
3
４
５
6
7
…
60（t+1）
..
70t
…
120
180
240
300
360
420
480
70
140
210
280
350
420
490
能够使方程左右两边成立的未知数的值
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
16
检验-2，2，3,5哪个是方程 2x－3 = 5x－15的解？
先将数值代入方程左右两边进行计算，
若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
怎样判断一个数是不是方程的解？
随堂练习
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
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1. 将数值代入方程左边进行计算，
2. 将数值代入方程右边进行计算，
3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
18
1.下列方程中是一元一次方程的有( ) A．
B．
C． D.
D
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2、已知方程
是关于x的一元一次方程，则a= 。
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
1
B
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
20
这节课大家有什么收获？
学习赢得智慧人生
2020/10/7
1
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
2
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
学习目标
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重点）
3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出
方程. （难点）
数学是思维的体操
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2020/10/7
3
知识回顾
数学是思维的体操
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2020/10/7
4
1.小学见过的简易方程，如：
2.方程的定义：含有未知数的等式
研究许多问题时，人们经常用字母表示其中的未知数，通过分析数量关系，列出方程表示相等关系，然后解方程求出未知数。
数学是思维的体操
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2020/10/7
5
我们本章所要研究的内容
1.怎样根据问题中的数列数量关系列方程？
2.怎样解方程？
3.通过本章的学习，将进一步感受方程的作用，并学习利用一元一次方程解决问题的方法.
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
6
情境创设
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一
公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，
慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h
经过B地，A，B两地间的路程是多少？
分析：快车的速度 70千米/小时
慢车的速度 60千米/ 小时
快车早到1小时
求A、B两地之间的距离
数学是思维的体操
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2020/10/7
7
数量关系：
慢车用的时间－快车用的时间=1
慢车用的时间=
快车用的时间=
数学是思维的体操
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2020/10/7
8
解法一：设A、B两地之间的路程为x千米，由
题意列方程得：
你还能列出其他方程吗？
解法二；设快车所用的时间为t小时,则慢车所用的
时间为(t+1)小时，则可列列方程为：
能列算式吗？
60(t+1)=70t，
求出时间t后再代入求路程。
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
9
归纳：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的数量关系，列出含有未知数的方程
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生
多80人，这个学校有多少学生？
数学是思维的体操
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10
等量关系分析
（1）：正方形边长×4=周长，
（2）：已用时间+再用时间=检修时间，
（3）: x支铅笔的售价+(60－x)支圆珠笔的售价=87
解答：（1） 4x=24
（2） 1700+150x=2450
（3）0.52x-(1-0.52)x=80
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0.52x-(1-0.52)x=80
60(t+1)=70t，
4x=24
1700+150x=2450
一元一次方程
共同特点：
1. 只含有一个未知数
2.未知数的次数都是1
3. 等号两边都是整式
数学是思维的体操
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12
实际问题
分析数量关系
设未知数
一元一次方程
数学建模思想
解决实际问题
数学是思维的体操
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13
小试牛刀
1.哪些是一元一次方程？
×
×
×
×
×
×
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×
√
√
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2.方程(m＋1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程，则m= .
分析：有一元一次方程的概念可知|m|=1
所以m =1或-1，若m=-1则m+1=0，就不存在未知数了。
数学是思维的体操
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2020/10/7
15
方程的解：
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立。
对于方程 60（t+1）=70t，你知道 t 等于什么时，等式成立吗？我们来试试.
t
１
２
3
４
５
6
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…
60（t+1）
..
70t
…
120
180
240
300
360
420
480
70
140
210
280
350
420
490
能够使方程左右两边成立的未知数的值
数学是思维的体操
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16
检验-2，2，3,5哪个是方程 2x－3 = 5x－15的解？
先将数值代入方程左右两边进行计算，
若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
怎样判断一个数是不是方程的解？
随堂练习
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/10/7
17
1. 将数值代入方程左边进行计算，
2. 将数值代入方程右边进行计算，
3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
数学是思维的体操
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18
1.下列方程中是一元一次方程的有( ) A．
B．
C． D.
D
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19
2、已知方程
是关于x的一元一次方程，则a= 。
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
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B
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这节课大家有什么收获？