(共20张PPT)
体积单位间的进率
小明有两个玩具积木，一个是体积216立方厘米的长方体，另一个是体积0．2立方分米
的正方体，小明一时无法分辨哪种玩具体积大，同学们有什么好方法帮他解决这个难题呢？
情境创设
1、口答
（1）4平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
（2）500厘米＝（）分米＝（
）米
复习回顾
⑴
常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
复习回顾
⑵
常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
⑶
常用的体积单位有哪些？猜想相邻的两个单位间的进率可能是多少？
米
立方米
分米
厘米
平方米
平方分米
平方厘米
立方分米
立方厘米
我们平时在测量物体时
2、提问
探究新知
1分米
1分米
1分米
10厘米
10厘米
10厘米
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（1）棱长是1分米的正方体的体积是多少？
（2）棱长是10厘米的正方体的体积是多少？
（3）哪个正方体的体积大？为什么？
（4）在这个活动中你有什么发现？你的依据是什么?
1、合作交流，解决问题
探究新知1
a=1dm
V=
a
×?a×?a
=1×?1×?1
=1﹙立方分米﹚
a=10cm
V=
a
×?a×?a
=10×10×10
=1000﹙立方厘米﹚
棱长相等的正方体,
体积也相等。
所以
1立方分米=1000立方厘米
探究新知
1米
1米
1米
10分米
10分米
10分米
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提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？
用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？
探究新知2
a=
1m
V=
a×?a×a
=1×?1×?1
=1﹙立方米﹚
a=10dm
V=
a×?a×a
=10×10×10
=1000﹙立方分米）
棱长相等的正方体
体积也相等
所以
1立方米=1000立方分米
体积单位之间的进率是怎样的呢？
1
立方厘米
1分米
1分米
分米
1
你能得到什么？
1
立方分米=
1000
立方厘米
同理可得：
1
立方米=
1000
立方分米
探究新知
1
立方分米
=
1000
立方厘米
归纳总结
每相邻两个体积单位之间的进率是：
1
立方米
=
1000
立方分米
1000
思考：1立方米等于多少立方厘米呢？
6
立方米、0.25立方米各是多少立方分米？
学以致用
例
1
想：把高级单位的数改写成低级单位的
数，方法是：
乘以进率。
6
立方米
=
6000
立方分米
0.25
立方米
=
250
立方分米
6
×
1000
=
6000
（立方分米）
0.25
×
1000
=
250
（立方分米）
2400
立方厘米、83立方厘米各是多少立方分米？
例
2
想：把低级单位的名数改写成高级单位的名数，方法是：
除以进率。
2400
立方厘米
=
2.4
立方分米
83
立方厘米
=
0.083
立方分米
2400
÷
1000
=
2.4
（立方分米）
83
÷
1000
=
0.083
（立方分米）
例3
：看图你能得到哪些信息？
⑴这个包装箱的体积是多少？
50cm
30cm
40cm
V=
a×b×h
=50×40×30
=﹙
﹚立方厘米
60000
=﹙
﹚立方分米
60
=﹙
﹚立方米
0.06
答：
这个牛奶箱的体积是0.06立方米
太子奶
太子奶
例3
：看图你能得到哪些信息？
（2）你还有其他的途径求出体积为0.06m3。
50cm
30cm
40cm
太子奶
太子奶
8.3立方米=(
)立方米(
)立方分米
=(
)立方分米
=(
)立方厘米
4.05立方分米=(
)立方厘米
200立方厘米=(
)立方分米
9034000立方厘米=(
)立方米
0.2
4050
9.034
8
300
8300
8300000
１、填空。
５８０立方分米=(
)立方米
1.２立方分米=(
)立方厘米
０.58
1200
小试牛刀
小明有两个玩具积木，一个是体积216立方厘米的长方体，另一个是体积0．2立方分米
的正方体，小明一时无法分辨哪种玩具体积大，哪位同学有什么好方法帮他解决这个难题呢？
终极PK
1
立方分米
=
1000
立方厘米
课堂小结
每相邻两个体积单位之间的进率是：
1
立方米
=
1000
立方分米
1000
高级单位
低级单位
进率×高级单位的数
低级单位的数÷进率
课堂小结
1、?在下面的横线上填上合适的数。
4.2平方分米=(????
)平方厘米??
20厘米=(??
)分米
24000立方分米=(???????
)立方米??
360立方厘米=(????
)立方分米
4.8立方分米=(???
)立方厘米=(???
)立方分米????
3200立方厘米=(??
)立方分米
2、一根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
当堂反馈
谢谢大家！(共17张PPT)
1立方分米=？立方厘米
1
立方厘米
1立方分米
相邻体积单位间的进率
1
立方分米
=
1000
立方厘米
1分米
1分米
1分米
1000个
12
1分米
×
1分米
×
1分米
=1立方分米
10厘米
×
10厘米
×
10厘米
=1000立方厘米
１立方分米=１０００立方厘米
你能用同样的方法证明：
1立方米=1000立方分米吗？
一
想
想
8立方米是多少立方分米？
想：8乘以进率1000得8000
8立方米=（
8000
）立方分米
96立方厘米是多少立方分米？
想：96除以进率1000得0.096
96立方厘米=（
0.096
）立方分米
一
想
想
有位同学计算出烤箱的体积是86立方分米，他想用立方厘米做单位，他是这样换算的：86÷1000=0.086立方厘米。
他换算的对吗？为什么？
一
辨
辨
5立方分米=（
）立方厘米
0.24立方米=（
）立方分米
7500立方厘米=（
）立方分米
5000
240
7.5
一
练
练
下面是长度单位、面积单位、体积单位表，分别填出它们相邻两个单位之间的进率。
单位名称
相邻两个单位间的进率
长度
面积
体积
一
填
填
10
100
1000
米、分米、厘米
平方米、平方分米、平方厘米
立方米、立方分米、立方厘米
一
比
比
4m=(
)dm
4m2=(
)dm2
4m3=(
)dm3
3.6dm=(
)cm
3.6dm2=(
)cm2
3.6dm3=(
)cm3
40
400
4000
36
360
3600
一
算
算
30cm=(
)dm
600cm2=(
)dm2
420cm3=(
)dm3
3
6
0.42
1、计量液体的体积通常用什么单位？
2、立方米、立方分米、立方厘米和升、毫升有什么联系？
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
右边容器各能装水多少毫升？
5×6×4=120（立方厘米）
120毫升
7×3×5=105（立方厘米）
105毫升
解
决
问
题
1.一块长方体钢板，长1.8米，宽1.5米，厚0.01米。这块钢板的体积是多少立方米？合多少立方分米？
1.8
×
1.5
×0.01
=2.7
×0.01
=0.027（立方米）
0.027×1000=27(立方分米)
答：这块钢板的体积是0.027立方米。
合27立方分米
2.一个长方体水箱，从里面量，底面是边长40厘米的正方形，高50厘米。这个水箱的容积是多少立方厘米？这个水箱最多能盛水多少升？
解
决
问
题
40
×
40×50
=1600
×50
=80000（立方厘米）=
80000(毫升)
80000
÷
1000=80(升)
答：这个水箱的容积是80000立方厘米。
这个水箱最多能盛水80升。
3.有一沓1000张的A4纸，长约3分米，宽约2.1分米，高约1分米。你知道每张A4纸的体积大约是多少立方厘米吗？
解
决
问
题
3
×
2.1
×1
=6.3
×1
=6.3（立方分米）
6.3
×1000÷1000=6.3（立方厘米）
答:每张A4纸的体积大约是6.3立方厘米。
高级单位
低级单位
高级单位的数×进率
低级单位的数÷进率
相邻体积单位间的进率
1立方分米
=
1000
立方厘米
1立方米=1000立方分米(共23张PPT)
体积单位间的进率
学会思考：根据问题，
独立思考
学会倾听：凝神倾听，
善于融合
学会讨论：尊重他人，
轮流发言
学会合作：踊跃参与，
共同成长
1.相邻长度单位之间的进率是多少？举例说明。
2.相邻面积单位之间的进率是多少？举例说明。
(1)棱长是1cm的正方体，体积是（
）。
(2)棱长是1dm的正方体，体积是（
）。
(3)棱长是（
）的正方体，体积是1m3。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有(
)、(
)和(
)，可以分别写成（
）、（
）和（
）。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
1dm3
1m
1cm3
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请你在括号里填上合适的体积单位
一块橡皮约8（
）
一本《新华字典》的体积约是1（
）
一个牙膏盒的体积约120（
）
一个鞋柜约0.87（
）
cm
3
dm
3
cm
3
m
3
你想知道魔方的体积是多少吗？
谁算的对呢？
我算得体积是0.125dm3
芳芳
我算得体积是125cm3
李东
合作探索：
1.这两个正方体的体积相等吗？为什么？2.1立方分米等于多少立方厘米？你是怎样想的？
3.先独立思考，再小组交流。
V
=
a
·?a
·?a
=
1
×?1×?1
=
1（立方分米）
V
=
a
·?a
·?a
=
1
0×?10×?10
=
1000（立方厘米）
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=（
）立方厘米
1000
用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
2人一组轮流推算，一人推算时，另一个人看同伴算，看看你的学习伙伴有哪些值得你学习的地方或者有没有需要你帮助的地方？
要求：
试一试
3.5立方米=
立方分米
你会体积单位名数的改写吗？
3500
低级
单位
高级
单位
高级单位的数×进率
低级单位的数÷进率
1
dm3=
1000
cm3
0.125dm3
=
cm3
125
谁算的正确？
我算得体积是125cm3
李东
我算得体积是0.125dm3
芳芳
1升
=（
）毫升
=
=
1立方分米
立方厘米
=（
1000
）
1000
先安静独立完成。
对改：
互换要安静、迅速，对改要用红笔，细致批改，发现问题。改后统计错误有几处，写在题目旁边。
要求：
独立完成P21
10、12
第一关
1.两个体积单位间的进率是1000。
（
）
2.平方米、平方分米、平方厘米是体积单位。
（
）
3.体积单位可以写成m?、dm?、cm?。
（
）
4.长度和面积相邻两个单位之间的进率相同。
（
）
×
√
×
×
0.5dm?=
cm?
700dm?=
m?
2400mL=
dm
?
500
0.7
2.4
第二关
1.一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
第三关
2.一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?
◎你知道吗？◎
人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。
我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
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先安静独立完成。
对改：
互换要安静、迅速，对改要用红笔，细致批改，发现问题。改后统计错误有几处，写在题目旁边。
要求：
一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？(共15张PPT)
复习巩固
长方体、正方体的体积
长方体
正方体
新知讲解
12
下面两个正方体的体积相等吗？
1分米
1分米
1分米
10厘米
10厘米
10厘米
1分米＝10厘米，所以体积相等
新知讲解
12
下面两个正方体的体积相等吗？
1分米
1分米
1分米
10厘米
10厘米
10厘米
1立方分米
1000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米
新知讲解
12
下面两个正方体的体积相等吗？
1米
1米
1米
10分米
10分米
10分米
1立方米
1000立方分米
1立方米＝1000立方分米
新知讲解
12
体积单位之间的关系
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
练一练
5立方分米＝（
）立方厘米
0.24立方米＝（
）立方分米
7500立方厘米＝（
）立方分米
5000
240
7.5
练习四
8、光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土。再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？
60×12×0.3＝216（立方米）
答：需要三合土216立方米，塑胶21.6立方米。
60×12×0.03＝21.6（立方米）
练习四
9、填一填。
长度
面积
体积
单位
相邻两个单位间的进率
米、分米、厘米
平方米、平方分米、平方厘米
立方米、立方分米、立方厘米
10
100
1000
练习四
10、
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
40
400
4000
36
360
3600
3
6
0.42
练习四
11、
（
）
500
（
）
2030
（
）
8.5
（
）
6.78
练习四
12、
（
）
1200
（
）
0.8
（
）
2.7
（
）
350
练习四
13、用1立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体，正好能装满各自右边容器。这两个容器各能盛水多少毫升？
120毫升
练习四
13、用1立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体，正好能装满各自右边容器。这两个容器各能盛水多少毫升？
70毫升
练习四
14、一根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13米。它的体积是多少立方米？
2×0.2×0.13＝0.052（立方米）
答：它的体积是0.052立方米。
