人教版八年级数学上册课时练： 14.3.1 提公因式法（Word版 含答案）

人教版八年级数学上册课时练
第十四章
整式的乘法与因式分解
14.3.1
提公因式法
一、选择题
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（
）．
A．
B．
C．
D．
2．下列各组中，没有公因式的一组是（
）
A．ax－bx与by－ay
B．6xy－8x2y与－4x+3
C．ab－ac与ab－bc
D．（a－b）3与（b－a）2y
3．把多项式-4a3+4a2-16a分解因式(
)
A．-a（4a2-4a+16）
B．a（-4a2+4a-16）
C．-4（a3-a2+4a）
D．-4a（a2-a+4）
4．2y(x－y)2－(y－x)3等于(
)
A．(x＋y)(x－y)2
B．(3y－x)(x－y)2
C．(x－3y)(y－x)2
D．(y－x)3
5．代数式与的公因式是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列多项式的分解因式，正确的是(　　)．
A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy)
B．3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)
C．－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z)
D．a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)
7．把多项式分解因式的结果是
A．
B．
C．
D．
8．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为(
)
A．15
B．30
C．60
D．78
9．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果(
)
A．8（7a-8b）（a-b）
B．2（7a-8b）2
C．8（7a-8b）（b-a）
D．-2（7a-8b）
10．已知a+b=,ab=2,则3a2b+3ab2的值为（
）
A．
B．
C．6+
D．2+
二、填空题
11．－3x2＋2x－1＝____________＝－3x2＋_________.
12．把多项式(x－2)2－4x＋8分解因式，哪一步开始出现了错误(
)
解：原式＝(x－2)2－(4x－8)…A
＝(x－2)2－4(x－2)…B
＝(x－2)(x－2＋4)…C
＝(x－2)(x＋2)…D
13．若a,
b,
c
满足，则________
14．（a-b）2（x-y）-（b-a）（y-x）2＝（a-b）（x-y）×________.
15．若能分解成两个一次因式的积，则整数k=_________.
三、解答题
16．请把下列各式分解因式
（1）x(x-y)-y(y-x)
（2）-12x3+12x2y-3xy2
（3）(x+y)2+mx+my
（4）a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)
（5）15×（a-b）2-3y（b-a）
（6）（a-3）2-（2a-6）
（7）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）
17．化简：，且当时，求原式的值．
18．用提公因式法分解多项式：
19．分解因式：
（m,n均为大于1的整数）
20．（1）已知，求的值．
（2）如果，求的值．
21．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
.
（1）上述分解因式的方法是______________法.
（2）分解的结果应为___________.
（3）分解因式：.
22．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
.
（1）上述分解因式的方法是______，共应用了______次；
（2）若分解，则需应用上述方法______次，结果是______；
（3）分解因式：.（为正整数）
23．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是
，共应用了
次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+
x(x+1)2004，则需应用上述方法
次，结果是
.
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+
x(x+1)n(n为正整数).
【参考答案】
1．C
2．C
3．D
4．A
5．A
6．B
7．B
8．D
9．C
10．A
11．
－(3x2－2x＋1)
(2x－1)
12．C
13．
14．（a-b+x-y）
15．
16．（1）(x-y)(x+y)；（2）-3x(2x-y)2；（3）(x+y)(x+y+m)；（4）(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab)；（5）3（a-b）（5ax-5bx+y）；（6）（a-3）（a-5）；（7）-2q（m+n）
17．，-1
18．
19．
20．（1）4;
（2）0.
21．（1）提公因式
;
（2）
；（3）
22．(1)提取公因式法
，2；(2)2014
，
；(3)
23．（1）提公因式，两次；（2）2004次，（x＋1）；(3)
(x＋1)