人教版七年级数学上册2.1整式（单项式）导学案(附答案)

2.1整式（单项式）
备课时间： 授课时间： 授课班级：
学习目标：
1、知识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；培养观察、分析、抽象、概括等思维能力.
2、过程与方法：经历概念的形成过程，体会分析题的方法.
3、情感态度与价值观：培养观察、归纳、概括的能力.
学习重点：单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
学习难点：单项式概念的建立.
学习方法：自主、合作、交流、展示.
学习过程：
一、自主学习：
1.列代数式:
(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 _____________元；
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．
2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
3.单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式.
补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5.
4．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________
5．单项式系数和次数：四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式 a2h 2πr abc －m
数字因数



字母因数



小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数
6.学生阅读课本55页，完成例2.
二、合作探究、交流展示：
判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数：
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：
三、拓展延伸：
下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥πr2h的系数是。（ ）
四、课堂检测
1、 ，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）
A. 2个 　 B.3个 C.4个 D.5个
2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4
3、填表：
单项式 2a2 -1.2h xy2 －t2
系数



次数



五、教（学）后反思：
答案
一、自主学习：
1.(1)6a，a；(2)2.5x；(3) vt千米；(4) -n．
2.都包含乘法运算。这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫单项式
3.数，字母，数，字母
4．(2）(3)(4)(6)(7)
5．
单项式 a2h 2πr abc －m
数字因数
2π 1 -1
字母因数 ah r abc m
小结：系数，所有字母
6.略
二、合作探究、交流展示：
①x＋1，不是单项式，是多项式的和； ②，不是单项式； ③πr2，是单项式，系数是π，次数是2； ④－a2b，是单项式，系数是－，次数是3。
三、拓展延伸：
①错误 ②错误 ③错误 ④正确 ⑤错误 ⑥错误
四、课堂检测
1、B 2、C
3、填表：
单项式 2a2 -1.2h xy2 －t2
系数 2 -1.2 1 -1
次数 2 1 3 2