(共19张PPT)
长方体和正方体的表面积
长方体或者正方体6个面的总面积。
把长方体和正方体的6个面分别展开：
上面
前面
右
面
小组活动：
如何求长方体6个面的总面积呢？
长方体6个面的总面积=
————————————————
包装一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的彩纸？
20厘米
10厘米
5厘米
面
长
(cm)
宽
(cm)
面积
上
下
前
后
左
右
面
长
(cm)
宽
(cm)
面积(cm
2)
上
20
10
20×10＝200
下
20
10
20×10＝200
前
20
5
20×5＝100
后
20
5
20×5＝100
左
10
5
10×5＝50
右
10
5
10×5＝50
观察表格，你发现了什么？
上
×2
前
×2
左
×2
长×宽×2
长×高×2
宽×高×2
长
宽
高
（上＋前＋左）×2
20厘米
10厘米
5厘米
需要多少彩纸？
长方体6个面的总面积=20×10×2＋20×5×2＋10×5×2
=400＋200＋100
=700（平方厘米）
答：至少要用700平方厘米的彩纸。
10厘米
10厘米
正方体6个面的总面积=10×10×6
=600（平方厘米）
答：至少要用600平方厘米的彩纸。
10厘米
10厘米
20厘米
10厘米
5厘米
谁的彩纸用得多？
正方体6个面的总面积=10×10×6
=600（平方厘米）
长方体6个面的总面积=20×10×2＋20×5×2＋10×5×2
=400＋200＋100
=700（平方厘米）
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
你喜欢哪一种方法？请你把答案计算出来。
长
宽
高
长方体的表面积=（长×高＋宽×高＋长×宽）×2
棱长
正方体的表面积
=
棱长×棱长×6
练一练
4cm
3cm
12cm
2
4cm
2cm
8cm
2
3cm
2cm
6cm
2
30厘米
10厘米
40厘米
要制作这个包装袋需要多少硬纸板？
方法一：
30×10＋30×40×2＋10×40×2
=300＋2400＋800
=3500（平方厘米）
方法二：
30×10×2＋30×40×2＋10×40×2－30×10
=600+2400+800－300
=
3500（平方厘米）
答：需要3500平方厘米硬纸板。
0.8米
0.6米
1.1米
给洗衣机做一个布罩，你们有什么想法？
0﹒8×0．6＋1．1×0．6×2
=0．48＋1．32
=1．8（平方米）
答：至少需要1．8平方米布.
？厘米
？厘米
？厘米
这个纸袋子的长是（
）厘米，
宽是（
）厘米，
高是（
）厘米，
所以它的表面积是：
把一个长方体分成两个棱长为４cm的正方体？
8cm
4cm
4cm
两个棱长为4cm的正方体的总面积与这个长方体的表面积相等吗？
动脑筋
作业与总结
通过今天的学习你有什么收获？
什么是长方体或正方体的表面积？
应该怎样计算长方体或正方体的表面积？
长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系？
THANK
YOU(共21张PPT)
长方体的表面积
changfangtidebiaomianji
你知道吗？
1.这个长方体的长、宽、高各是多少？
2.哪些面的面积相等？
4cm
3cm
5cm
你知道吗？
3.这个长方体上或下面的长是（
）、宽是（
），面积是（
）。
左、右两个面的长是（
）、宽是（
）。
前、后两个面的长是（
）、宽是（
）。
4cm
3cm
5cm
大家一起说一说
正方体有几个面？
这几个面之间有什么关系？
你知道吗？
长方体有几个面？
这几个面之间有什么关系？
它们可以分成几组？
上
上
下
前
后
上
下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
6cm
5cm
4cm
小组学习求长方形表面积
（1）长方体通风管道的用料面积
（2）长方体水池内铺瓷砖的面积
（3）教室内粉刷墙面的面积
（4）制作一个无盖的铁皮水桶
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
考考你的想象力：
说一说该求哪部分的面积
给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。
给一个长方体的领操台刷上油漆，求粉刷的面积。。
一种火柴盒，长4厘米，宽3厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘米？
谁是尖子
火柴
（4×3+4×1）×2=32（平方厘米）
4×3+（4×1+3×1）×2
=26（平方厘米）
答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26平方厘米。
4厘米
3厘米
1厘米
谢谢！(共25张PPT)
长方体和正方体的
表面积
上
后
下
前
左
右
上
后
下
前
左
右
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
做一个长6厘米，宽5厘米，高4
厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
上、下每个面，长———，宽———
，
面积是___________________；
前、后每个面，长———
，宽———
，
面积是____________________；
左、右每个面，长———
，宽———
，
面积是____________________；
5厘米
6厘米
4厘米
5厘米
6厘米
6厘米
4厘米
5厘米
4厘米
6厘米
5厘米
6×5=30(平方厘米)
6厘米
4厘米
6×4=24(平方厘米)
5厘米
4厘米
5×4=20(平方厘米)
长方体有6个面
长方体的表面积=30+24+20=74（平方厘米）
２.上、下每个面，长＝长方体的长，
宽＝长方体的宽；
前、后每个面，长＝长方体的长，
宽＝长方体的高；
左、右每个面，长＝长方体的宽，
宽＝长方体的高。
总
结
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
或＝棱长2×6
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
长方体前面（或后面）的面积＝长×高
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
或=（长×宽+长×高+高×宽）×
2
练习3
一个长方体的形状大小如右图。
（1）它的上、下两个面的面积分别是多少平方分米？
（2）它的前、后两个面的面积分别是多少平方分米？
（3）它的左、右两个面的面积分别是多少平方分米？
（4）这个长方体的表面积是多少平方分米？
1.2分米
3分米
1.5分米
上
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
上
前
右
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
＝棱长2×6
＝a×a×6＝6a2
练习1：计算下面各长方体中朝着我们的面（前面）的面积。
4厘米
2厘米
3厘米
3厘米
3厘米
2.5厘米
2厘米
2.5厘米
2厘米
一个长方体长4米，宽3米，高2、5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算）
1．4×3
×2+4
×2.5
×2+3
×2.5
×2
=24+20+15
=59(平方米)
２．(4
×3+4
×2.5+3
×2.5)
×2
=(12+10+7.5)
×2
=29.5
×2
=59(平方米)
答：它的表面积是５９平方米．
做一做
3米
4米
2.5米
用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？
比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
减少2平方厘米
减少了原来两个面的面积
用3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面
减少2个面
用4个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
正方体的个数
2
3
4
5
…
原来正方体一共有几个面
12
拼成后减少了原来几个面的面积
2
你能从表中发现什么？
18
4
24
6
30
8
…
…
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
都减少了原来两个面的面积
5×4×2
5×3×2
3×4×2
表面积最小
看谁最聪明？？？
如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？
4
4
8
表面积比原来(
)了
(
)平方厘米。
增加
32
选择题：
1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（
）个面的面积。
A、4
B、5
C、6
2、长方体油桶用料面积是求（
）个面的面积。
A、4
B、5
C、6
B
c
3、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（
）个面的面积。
A、1
B、2
C、3
B
4、一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（
）平方厘米。
A、6
B、48
C、24
C
5、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大（
）倍。
A、3
B、6
C、9
C
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？
２、火柴盒的外壳用料。
３、火柴盒的内壳用料。
４、粉刷教室的四壁和上面。
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。
８、用木料做一个抽屉。
说
说
一
五个面
五个面
四个面
五个面
四个面
四个面
四个面
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。
五个面
