新人教版数学七年级下 第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析

七年级数学（人教版）第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析
西葛中学 董介文
一、教材的地位：
在当今的信息社会里，我们需要用数据解决问题。统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式。数据的收集、整理与描述与我们的生活息息相关。例如：日本的福田地震、海啸和核泄漏问题已成为全世界人民关注的焦点，每天都需要收集大量的统计数据，并对这些数据进行精细的分析，并得出结论，从而采取有效措施；全国的人口普查；一个家庭的收入与支出；分析中考学生的数学成绩；统计学生的视力情况、身高、体重等等，都需要收集数据、整理数据、描述数据、得出结论。这一章的知识充分体现了数学来源于生活，并服务于生活，更注重了数学的时效性。
在人教版的数学课程中，已加强统计概率的份量，已将 “统计与概率”列为知识领域之一，成为与“数与代数”“图形与几何”并重的内容，这使得义务教育阶段的数学课程结构更加合理，使学生解决问题的能力得到更全面的培养。在近几年的中考120分中，与数据的收集、整理与描述相关的这些统计知识和概率知识所占的比重有所加大，占9分左右。
“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个年级均有安排，教学要求随着年级的升高和学生水平的增长逐渐提高。本套教材安排了三章。这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。
二、教材安排：
第十章是统计部分的第一章，内容包括：
1.利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；
2.利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；
3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。
数据处理的一般过程：
制表 绘图
三、课时分配：
本章包括三节，全章教学约需9课时，具体内容和课时分配如下：
10.1 统计调查 （ 约3课时）
10.2 直方图 （约2课时）
10.3 课题学习 从数据谈节水 （约2课时）
数学活动
小结
四、本章编写特点和意图：
编写特点：
1．强调典型案例的作用：
统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的。教科书特别注意选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，在解决这些实际问题的过程中，学习收集、整理和数据的方法，理解统计的概念和原理。例如，第10.1节通过调查“喜爱 电视节目的情况”这样一个学生感兴趣的案例介绍统计调查方法；第10.2节通过一个典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图；第10.3节通过一个典型案例“调查水资源的拥有和使用情况”，使学生综合运用本章知识和方法进行统计活动。这种利用典型案例的编写方式，一方面可以克服抽象的概念和方法带来的学习困难，使学生在分析、解决实际问题的情境中，经历处理数据的过程，并在这个过程中结合具体案例学习有关的统计知识和方法，体会统计的思想，另一方面可以使学生感受统计与实际生活的联系，体会数据处理在解决现实问题中的作用。
2．强调统计思想：
本章特别重视统计思想，注意借助案例但不局限于具体问题，强调具体的收集、整理和描述数据的方法都是为落实数据处理的目的服务的，避免把有关内容写成单纯的操作性和技巧性问题，让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观念。例如在第10.2节中，从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法，使学生感受它在数据处理中所起的作用——反映数据中蕴涵的规律，而不是单纯学习画图方法。再如，对于本章中出现的一些概念，如频数、频数分布等概念都是结合具体问题给出的，使学生在具体情境中感知这些概念，而不追求严格定义。这样淡化处理概念的目的，是使学生在具体情境中感知有关概念，把注意力放在更好地理解它们在统计中的作用上。
3．突出数据处理的基本过程：
本章注意引导学生在统计活动的全过程中学习有关统计的知识和方法，学习统计的最有效方法是亲身经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。为此，教科书先后设计了一系列问题（问题1～4）和课题学习，从介绍如何解决问题开始，逐步发展到引导学生亲历亲为直接参与实际的统计过程。这种做法为学生实际调查活动学习统计创设了条件，是帮助学生建立统计观念，体会统计的作用和意义的有效方法，这样的调查活动也有助于改变学生的学习方式，培养学生的实践能力和合作交流能力。
编写意图：
①正确处理数学、生活、学生三者的关系， 数学来源于生活，学生通过学习数学知识，又服务于生活。
②遵循认知规律，为学生创造自主探究、合作交流的平台，为教师营造指导、点拨的氛围，体现师生互动，构建和谐，愉快的数学课堂。
五、教学建议：
1、挖掘现实生活中的素材进行教学。
本章知识中有一些是实际问题中的素材，教学时可以进一步挖掘现实生活中有趣的、可操作的、有意义的、真实的素材，使学生充分感受统计在日常生活、社会和各学科领域广泛应用。体会统计在解决问题中所起的作用，从而调动学生学习的积极性。
2、鼓励学生自主探索与合作交流。
本章教材对于学生来说难度不大，又是学生感兴趣的知识。动手处理数据并展示自己的成果是一个活动性很强，并且充满乐趣的过程。教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去。在活动的过程中建立统计观念，鼓励学生积极合作，充分交流，教师适时点拨质疑，并给学生能力展示机会，极大激发了学生学习数学的欲望。
3、钻研教材，灵活使用该教材。
依据教材，应用教材，但不要拘泥于教材，设计新颖的教学过程。统计主要研究现实生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来帮助人们解决问题。根据数据思考和处理问题，通过数据发现事物发展规律是统计的基本思想。尊重学生个性差异，满足多样化的学习需要。问题情境的设计，教学过程的展开，练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题
的策略。对于学困生多鼓励，多表扬，发现问题及时改正。
4、教师角色的转变。
教师从知识的传授者转变为学生组织者、引导者、合作者和共同研究者，在引导学生收集、整理、描述简单分析数据中，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，使学生成为课堂教学主体。鼓励他们创新思想和创新实践，培养创新意识。
5、重视课题学习。
课题学习是教材的延伸和拓展，是开启学生智慧之门的钥匙，是发展学生能力的捷径。具体操作时不一定局限于书中内容，也可以参阅相应资料进行二次设计。
六、本章学习目标：
知识与技能：
1、了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。
2、通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，
体会表格在整理数据中的作用。
4、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图、条形图、扇形统计
图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
过程与方法：
1、通过实例让学生在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中逐步学会用数据说话，发展到学生亲历亲为，直接参与实际的统计过程，培养学生的实践能力和合作交流的能力。
2、教材注重学生探究式学习方法的培养和训练，激发学生的主观能动性。学生不再是被动地学习者，而是主动式的学习者、探究者、发现者。
情感态度与价值观：
1、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过
程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
2、体会数学与现实生活的联系增强克服困难的勇气和信心。
3、使学生进一步形成数学来源于生活实践，反过来又服务于生活实践的辩证唯物主义的观点。
七、教材重点和难点：
重点：
1、学生通过学习搜集、整理数据，进一步通过实例学习条形统计图、折线统计图、扇形统计图、直方图。
2、让学生了解抽样调查、样本与总体等统计概念，感受抽样调查的必要性和可行性。
3、直方图中对组距、频数、频数分布的正确理解，会画直方图。
教学难点：
1、合理运用全面调查法来解决实际问题。
2、频数分布直方图的绘制。
10.1统计调查(第一课时)
一、教材分析：
本章是数据统计与概率的起始章，本节为第一节，学生通过学习搜集、整理数据，进一步通过实例学习条形统计图、折线统计图、扇形统计图，进而根据需要选择条形图、折线图、扇形图直观、有效地表示数据。
二、教学目标：
1、知识技能目标：了解通过全面调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据；能根据问题获得数据信息；
2、能力目标：学生经历收集、整理、分析描述、归纳得出结论等数学活动，养成用数据和事实说话的习惯；
3、情感目标：让学生感受生活中充满了数学，激发数学学习的积极性；
三、教学重点、难点：
教学重点: 参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。
教学难点: 组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学会交流、学会描述。
四、教学方法：启发式、讨论式、合作探索式。
五、教学媒体：多媒体、、投影仪
六、教学过程：
（一）创设问题情境：
1、课堂引入：教师：同学们，我们都知道现在生活中提倡低碳、环保，节能灯已进入我们的家庭，但现在有的家庭仍在使用白炽灯，老师想知道你们家中，使用节能灯和白炽灯的各有多少？谁能帮帮老师用什么方法可以获得数据呢？
学生积极发言，更多的人想到用举手表达的方法，教师根据实际情况给予肯定，同时激发学生的创新意识，部分同学会提出利用问卷调查，（若学生无人提出，可将问题扩大到他所居住的村子或小区从而引出问卷调查）。
2、学生交流探索：如何设计调查问卷呢？请你设计一个！我们比比看谁的最棒！
为了获得真实的数据，设计调查问卷时应注意的问题：如能够回答“调查的目的是什么”；“调查的对象是什么”；“调查问卷应该包括哪些内容”；“如何提问”；“怎样设计选择答案”等。
（学生动手收集、整理数据并展示自己的成果是一个活动性很强，并且充满乐趣的过程，教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改变。教师给予肯定和鼓励。）
教师：在生活中我们经常需要收集一些数据，利用这些数据解决问题，那么我们都用什么方法可以获得它们呢？
归纳：数据的来源一般有两条渠道：一条是通过统计调查或科学试验直接得到第一手统计数据；另一条是通过查阅资料等间接获得第二手统计数据。统计调查是获得第一手数据的重要途径，它们常常通过访问、邮寄、电话、电脑辅助等形式来收集数据；。本章主要学习通过统计调查来收集数据，并对收集到的数据进行整理的方法。
二、引入课本问题：
1、如果要了解我们全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况需要做调查，请你完成调查问卷。（下发调查问卷，学生填写，收回问卷）
2、根据这些数据引导学生讨论：你能看出喜欢电视节目的人多吗？从而引出“整理数据”，如何整理？
说明杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律，为了更清楚的了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中常用表格整理数据。课上可利用举手的方式与调查问卷相结合的情况。也可让学生依次说明自己的选项，教师在电脑上直接完成。
全班同学最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻 ℅
B体育 ℅
C动画 ℅
D娱乐 ℅
E戏曲 ℅
合计 100℅
3、分析表格中的数据，你发现了什么结论？
4、为了更直观的看出表中的信息，还可以将上面的表格制成统计图，小学学过的统计图有 、 、 。这个题目中可以使用哪种？（条形统计图和扇形统计图）
初步介绍画条形图、扇形图的方法
（1）如何画条形图，横轴表示什么，纵轴表示什么，在统计图中，每个小条形表示什么意思；
（2）怎样画扇形图，因为一个圆周角有360度，所以每一个百分比应该占多大的面积，只需要将百分比乘以360度，得到扇形的圆心角，然后用量角器量出即可。还应指导学生如何识别扇形图中每个扇形所代表的含义。
5、学生自学课本第153页第二自然段，明确理解全面调查的概念。
全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。
6、生活中的数学：请学生列举自己生活实践中全面调查的实例。
三、学生总结出本节课全面调查的几个步骤：
收集数据（问卷调查）→整理数据（列表划记）→
描述数据（画统计图）→分析数据→得出结论。
要求学生掌握条形统计图和扇形统计图的画法，反之，会根据条形统计图和扇形统计图反映的信息解决问题。
四、学以致用：
1、.两名同学在调查时使用下面两种提问方式,你认为哪一种更好些( )
A.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗
B.你更喜欢哪一类电影 ——科幻片还是武打片
2、为了描述我区某一天气温变化情况，应选择 统计图；为了描
述班内学生参加课外兴趣小组的情况，应选择 统计图；为了描述班内学生数学成绩优秀的同学占全班同学的百分比情况，应选择 统计图；想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用 统计图
（简要说明三种统计图的优势：条形图能够显示每组中的具体数字；扇形图能够显示部分在整体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势。）
3、王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次旅游的费用支出情况制成了如下的统计图：
1 你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗？
哪方面的费用支出最高？
2 若他们共花费人民币8 600元，则在食宿上用去多少元？往返的路费又是
多少元？
4、下面的折线图描述了某地的气温变化情况.
(1)这一天的最高气温是 ,时达到最高气温；
(2)这一天的最低气温是 , 时达到最低气温；
(3)估计这一天7时、11时、15时和19时的气温分别为 、 、 、 ．
5、某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2﹕7﹕3,如图所示的扇形表示上述分布情况:
(1)如果来自甲地区的为人,求这个学校的学生总数；
(2)求各个扇形的圆心角的度数．
6. 据统计,A,B两省人口总数基本相同,2001年A省的城镇在校中学生人数
为156万,农村在校中学生人数为72万;B省的城镇在校中学生人数为84万,农村在校中学生人数为103万.李军同学根据数据画出下面两个复合条形统计图.
(1)图 更好反映两省在校中学生总数；
(2)图 更好地比较A(B)省城镇和农村在校中学生人数；
(3)说说两种图的特点.
7、一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品
尝,以调查这种点心的甜度是否适中,调查结果如下:
C C C B A D B C C D C C
A B D C E C E C C A B E
C B C C B C C C B C D C
请你用表格整理上面的数据,画条形图,并推断甜点的甜度是否适中．
作业：
1、政府为了更好地加强城市建设,就社会热点
问题广泛 征求市民意见,调查方式是发调查表,
要求每位被调查人员只写一个你最关心的
有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境
保护问题提出的最多,有700人,同时作出
相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题.
(1)共收回调查表 张；
(2)提道路交通问题的有 人；
(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.
2、为了更好地开展体育运动,增强学生体质,学校准备在运动会前购买一批运动鞋,供学生借用,七年级(2)班为配合学校工作,从全校各个年级共随机抽查了名同学的鞋号,具体数据如下:
35 37 36 35 37 36 37 38 36 37 37 35 35
34 34 35 35 36 37 36 38 39 37 35 36 35
号数 划记 人数 百分比
33 %
34 %
35 %
36 %
37 %
38 %
39 %
40 %
总数 38 100%
36 37 33 34 40 36 35 34 35 36 37 36
填写下表,看看穿不同鞋号的同学各有多少 他们各占调查总人数百分之几(精确到0.01%) 请你对学校购鞋提出建议.
七、课堂小结：本节课自我评价：
我学会了： 。
我还需努力的是： 。
我还想知道的知识是： 。
八、板书设计： 10.1统计调查(第一课时)
全面调查过程：
收集数据（问卷调查）→整理数据（列表划记）→
描述数据（画统计图）→分析数据→得出结论。
全面调查的条件：
1、调查对象数量少；2、调查需要精确、科学、严谨的数据。
10、1统计调查（第二课时）
一、教材分析
第十章是初中数学阶段“统计与概率”的起始章，本节课是第十章数据的收集、整理与描述的第二课时，起着承上启下的作用。用样本估计总体是统计的基本思想，抽样调查是实际中经常采用的一种调查方式。本节将要学生初步感受抽样的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。
二、教学目标
1．感受简单随机抽样调查必要性；
2、了解并会运用抽样调查的相关概念；
3、了解通过简单随机抽样调查的方法；
4、会用简单随机抽样调查的方法来收集数据、整理数据、分析数据、做出决策；
5、通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流得以适合探究精神；
6、体会数学在生活中的作用，激发学生的学习兴趣。
三、教学重点、难点：
重点：了解通过简单随机抽样调查的方法；
难点：会用简单随机抽样调查的方法来收集数据、整理数据、分析数据、做出决策。
四、教学过程：
一、创设问题情境：
引入：（收集数据）
每天我们都在学习，学校也为我们创造了良好的学习环境，但因我们的兴趣爱好有所差别，导致了我们对各科的爱好程度有所不同，那么你最喜欢哪一科呢？老师很想知道，请根据你的实际情况填写下面的调查问卷。（请最后一个同学帮忙收一下）
调查问卷学校 班级 姓名 请问在下列科目中你最喜欢的是（ ）（单选） A、数学 B、语文 C、英语 D其它
收集数据后我们要将数据怎么处理？（整理数据）
全班同学最喜欢科目的人数统计表
科目 划记 人数
A数学
B语文
C英语
D其它
（根据实际情况下结论）
二、主体探究：
1、提出新问题，初次探究：
（1）如果老师想了解全校同学最喜欢的科目，你会怎么办？
（2）如果老师想了解全丰南区的初中同学最喜欢的科目，你又会怎么办？（学生小组讨论后教师总结。）
找到一个合理的、大家都认同的方式：学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力物力大，需要寻找一种只要调查部分学生就能估计全体学生的方法，达到既省时省力，又能解决问题的目的。
2、再次探究：
请你来帮忙：
（1、）要了解灯泡厂某种灯泡的使用寿命，你怎么做？
（2、）要了解某县七年级9800名学生的视力情况，你怎么做？
（3、）要了解一锅汤的味道，你怎么做？
（1、可从这种灯泡中抽查20只进行寿命试验，就可推断出全体灯泡的使用寿命；2、可从中抽差200名学生的视力，就可估计出七年级9800名学生的视力情况；3、舀一勺尝尝看，就可估计出整锅汤的味道）
通过以上问题的解决方法，你从中有什么启示？
调查对象比较多时，全面调查花费的时间长，消耗的人力物力大，需要寻找一种只要调查部分学生就能估计全体学生的方法，达到既省时省力，又能解决问题的目的。这种调查方法称为抽样调查。
3、学生看书第153页倒数第二自然段，自学相关概念，请将新学到的知识提炼出来，并思考：这种方法适合于调查对象怎样的情况？
抽样调查：在统计调查中，只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法我们称为抽样调查。
总体：要考查的全体对象称为总体。
个体：组成整体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的那些个体组成一个样本。
4、概念巩固：
某校有2000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，应进行 调查，若从中抽取出部分学生进行调查，总体是 ，个体是 ，样本是 。
新问题：（1、）在上面的问题中你认为抽取（ ）比较合适，为什么？
Ａ10人、Ｂ100人、Ｃ1500人。
结论：抽样调查中，抽取的调查数目要适当。
样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
（2、）这100人你怎样抽取？
ａ、随意抽取100个学号；
ｂ、上学或放学时，在校门口随机调查100个学生；
ｃ、每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量为止。
简单的随机抽样：抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽取方法是一种简单的随机抽样。
抽样调查要注意问题：
1、适用于调查对象较多的调查情况；
2、样本具有代表性、广泛性、随机性。
三、学以致用：（相信自己，你能行！）
1、认真选一选：
（1）下列调查，比较适用全面调查而不适用抽样调查方式的是（　　　）
A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；
B．调查一批灯泡的使用寿命；
C．调查你所在班级全体学生的身高；
D．调查全国初中生每人每周的零花钱数.
（2）下列调查方式，合适的是（ ）.
A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查方式
B．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用全面调查方式
C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式
D．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式
（3）要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）.
A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生
C.选取50名女生 D.随机选取50名初三学生
(4)下列说法正确的是 ( ).
A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用全面调查的调查方式进行.
B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用全面调查的调查方式进行.
C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.
D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的全体参加中考的九年级学生．
（5）以下适合全面调查的是 （ ）
A.了解一批灯泡的使用寿命 B.调查全国八年级学生的视力情况
C.评价一个班级升学考试的成绩 D.了解贵州省的家庭人均收入
（6）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
（7）在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取调查对象较为恰当的是（ ）
A．春、夏、秋、冬各观察一个月 B．春、夏、秋、冬各观察一天
C．春天和秋天各观察一个月 D．冬天和夏天各观察一个月
（8）为了作三项调查：①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识．其中不适合作全面调查而适合作抽样调查的个数是 ( ).
Ａ.０　　 Ｂ.１　　 　Ｃ.２　　 　Ｄ.３　
（9）去年某市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法错误的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．7.6万名考生是总体
C．每位考生是个体
D．1000名学生是样本容量。
（10）下列抽样调查中的样本具有代表性的是（ ）
A、到城市调查我国人均消费水平
B、通过运动会反映学校的体育活动开展情况
C、在图书阅览室中调查学生业余时间读书的情况
D、学校为了解同学们对新教材的看法，从每个班级各随机抽出5名男生和5名女生进行调查。
（11）为了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中总体是指（ ）
A、被抽取的50名学生
B、被抽取的50名学生的体重
C、八年级400名学生
D、400
（12）下列抽样调查较科学的是（ ）
①小玲为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
②小明为了解初中三个年级学生的平均身高，向九年级一个班的学生做调查；
③小琪为了解北京市2002年的平均气温，上网查询了20027月份31天的气温情况；
④小智为了解初中三个年级学生的平均体重，向初一、初二、初三各一个班的学生做调查。
A、①② B、①③ C、①④ D、③④
2、要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
（1）了解全班同学每周锻炼的时间；
（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；
（3）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数。
3、指出下列调查中的总体、个体、样本、样本容量。
①从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命。
②从学校七年级学生中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间。
③为了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。
④为了考察某地10000名学生的数学考试成绩，从中抽出20本试卷，每本30份进行调查。
4、为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计。
（1）小明的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本、样本容量。
（3）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。
5、某班要选三名学生代表本班参加班级间的交流活动。现在下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取三位同学。你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
6、勇闯难关：
镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年收入（单位：万元），结果如下：
1.3； 1.7；2.4； 1.1； 1.4；1.6；1.6；2.7；2.1；1.5；
0.9； 3.2；1.3； 2.1； 2.6；2.1；1.0；1.8；2.2；1.8；
试估计村中住户的户平均年收入、全村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比。
五、教学反思和小结：
这节课中你学会了　　　　　　　　　　　　；
　　存在的问题是　　　　　　　　　　　　；
你还想了解什么　　　　　　　　　　　　。
六、作业：某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.8；3.2；3.4；3.0；3.1；3.7；试估计该商场4月份的总营业额约是多少万元？
七、板书设计
10、1统计调查（2）
一、抽样调查的相关概念：
1、 总体；2、个体3、样本4、样本容量5、简单随机抽样
二、适合抽样调查的条件：
1、 被调查的对象数量较多；
2、 被调查的对象破坏性大。
三、抽样调查的样本性质：
1、代表性；2、广泛性；3、随机性。
10.1统计调查(第三课时)
一、教学目标：
1、让学生经历数据的收集、整理和分析的模拟历程，从中了解抽样调查、样本与总体等统计概念．
2、通过课堂上学生的讨论，初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想．
3、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．
二、教学重点：抽样、样本、总体等概念以及用样本反映总体的思想。
三、教学难点：样本特征的观察与归纳
四、解决重难点的方法：
1、注意借助案例让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观念。
2、让学生亲身经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。
五、教学过程：
（一）、引入:我已经学习了全面调查和抽样调查的简单知识，接下来看看谁能应用所学的知识解决问题：
1.以下调查中适合做普查的是( )
A.值日老师调查各班学生的出勤情况 B.调查长江水的污染情况
C.调查某种钢笔的使用情况 D.中央电视台调查某节目的收视率
2.要调查下列问题,你觉得应采用全面调查的是 ,采用抽样调查的是 .
A.检测某城市的空气质量 B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C.企业招聘,对应聘人员进行面试 D.调查某地池塘中现有鱼的数量
3、学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是 ,个体是 ,样本是 ；样本的容量是 ．
4、为了了解某厂台冰箱的质量,把这台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取台.这种抽样方法是 ,这种抽样方法 代表性(填“具有”或“不具有”).
（二）、提出问题
某地区有500万电视观众，想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况你会怎样做？
（三）、解决问题：学生思考、讨论开展调查的方式 。
（1） 能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情
况呢？
（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
归纳总结：
（1）、用对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况是不合适的。因为学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大的范围内抽取样本。
（2）、由于各年龄段对节目的喜好又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，是每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。
教师强调：先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。
假如这个地区青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3，你怎样抽取者1000人？
自学课本第157页内容，自己画条形图和扇形图描述表中所给的数据。
提问：由上面的调查结果，你可以得到哪些结论？
知识梳理：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。全面调查收集到的数据全面、准确但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确度。
（四）、学以致用：
1、老师要求学生对:“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查,下面是三名同学设计的调查方案:
同学A:我把要调查的问题放到访问量最大的网站上,这样大部分上网的人就可以看到调查的问题,并很快就可以反馈给我．
同学B:我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷,一两天也可以得到结果了．
同学C:我只要在班级上调查一下同学就可以了,马上就可以得到结果．
请问:上面三个同学哪个能获得比较准确的民意？为什么？
答:同学B能获得比较全面的民意．
理由:同学A放在网上,调查的人不够全面,
同学C调查的人群不具有代表性,
只有同学B的调查能比较准确地反映出民意.因为小区里包括了各年龄层次的人.
2、.请指出下列调查的是否正确:.
(1)了解全校学生喜欢课程情况,对某班男同学进行调查( )。
(2)了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查( )。
(3)了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查( )。
3.为了了解某县30～50岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是( )
A.抽查了该县30～50岁的男性公民 　 B.抽查了该县城区30～50岁的成人20名
C.抽查了该县所有30～50岁的工人 D.随机抽查了该县所有30～50岁成人400名
4、 下列调查方式中，不适合的是（ 　）
A．了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式
B了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式
C了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式
D了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式
5、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分
学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，
由此可估计该校2000名学生有__________名学生
是骑车上学的.
6、为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，
现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，
其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）写出样本容量、m的值；
（2）请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
7、为了了解某校学生的每日动运量，
收集数据正确的是（ ）
A调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B调查该校书法小组学生每日的运动量
C调查该校田径队学生每日的运动量 D调查该校某个班级的学生每日的运动量
8、我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：
每户丢弃塑料袋的个数 2 3 4 5
户 数 6 30 27 12
根据上表回答下列问题：
（1）这天，一个家庭一天最多丢弃______个塑料袋。
（2）这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________。
（3）该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有_________个。
作业：1、为了解某中学初中三年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）
175　 161　 171　 176　 167　 181　 161　 173　 171　 177　
179　 172　 165　 157　 173　 173　 166　 177　 169　 181
下表是根据上述数据填写的表格的一部分：(1)请填写表中未完成的部分。
(2)根据表中数据整理与计算回答：该校初中三年级男学生身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为多少。
分　组 划记 人数 百分比
156.5～161.5 3 15%
161.5～166.5 丅 2 10%
166.5～171.5 4 20%
171.5～176.5 正－ 30%
176.5～181.5 正 5
合　计 20 100%
2、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了。请你帮他解决以下问题。
节目编号 节目类别 划计 人数 百分比
1 相声 ① ② ③
2 小品 正 8 19％
3 歌曲 正 5 12％
4 舞蹈 正 8 19％
5 杂技 正 7 17％
6 戏曲 3 7％
合计 42 42 1
（1）被墨水遮掉的3处应是① _______ ②_______ ③________
（2）从上表中可知该班同学喜欢_______的人数最多。
（3）画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况
（五）课堂小结：
这节课中你学会了　　　　　　　　　　　　；
　　存在的问题是　　　　　　　　　　　　；
你还想了解什么　　　　　　　　　　　　。
（六）板书设计：
10.1统计调查(第三课时)
全面调查（全面、准确，花费多、耗时长）
收集数据 简单随机抽样
抽样调查（花费少、省时）
分层抽样
代表性 广泛性
10、2直方图（1）
一、教材分析：
对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图。教科书从学生熟悉的问题情景入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛。选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐。我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围。参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。教科书这样安排，是结合一个实际问题介绍了如何利用直方图描述数据的方法，从而使得对于统计图表的认识具体化。
二、教学目标：
1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．
教学重点：组距和组数、频数及频数分布表
教学难点：决定组距和组数
解决重难点的方法：
1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。
2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。
三.学生分析
通过前两节课的学习学生对数据的收集与整理已经有了初步的认识在此基础上研究讨论一种新的统计图----直方图，对后继学习产生积极影响。学生通过自学将更进一步了解统计学，对学生以后学习打下良好的基础。
四.教学过程
（一）、创设情景 激发兴趣：
问题：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
（二）教师提出问题，学生思考、交流，回答问题。
1.在测得的这组数据中，身高最高的是多少？最矮是多少？相差多少？
2.这63名学生在哪个范围内变化？
3.选择身高在哪个范围的学生参加？
设计意图：①此情景的设计可以激发学生的兴趣，体会生活中的数学。
②通过问题串，减少难度，促使学生主动参与到学习中来
③问题1中的身高最高目的是找最大值，最矮目的是找最小值
问题1实质上是为问题2做铺垫，有了问题1的基础，问题2就迎刃而解了
问题3给学生一个想象的空间,通过讨论激发学生参与课堂学习的兴趣与热情.
（三）、合作交流 探索新知
阅读课本 P164 完成下列问题
1.什么是组距？什么是频数？如何确定分组数？
2.归纳列频数分布表的步骤？
3.讨论交流：
（1）你能从频数分布表中得到何种信息？
（2）比较原始数据与频数分布表的各自优点？
设计意图：通过学生自学课本，借助层层递进的问题，使学生掌握制作频数分布表的基本步骤和关键点、易错点，并且会读频数分布表，从频数分布表中得到相关信息。.而问题3中的第二个问题主要是为下节课直方图的学习埋下伏笔。
（五）教师归纳总结，形成知识体系。
1.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）
频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数
当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5-12组。
2.列频数分步表的步骤：
（1）．计算最大值和最小值的差
（2）．决定组距和组数（注意确定分界点，遵循不重不漏，取低不取高的原则）
（3）．列频数分布表
3.（1）通过频数分布表可以决策从身高155 ～164cm的学生中选队员。
（2）频数分步表易于显示大小数据出现次数多少，分步情况，哪一组数据较集中等。但原始数据不见了，还不够直观。
设计意图：解答问题的主要方式是学生回答，教师补充。通过问题解答使学生进一步巩固对知识的掌握，加强对知识的理解，并进一步规范学生的解题思路，培养学生团结协作和勇于探索的精神。
继续探究：
1、上面数据进行分组时，组距取2，求一下组数？
2、上面数据进行分组时，组距取4，求一下组数？
3、上面两种分组方法能否选出40名队员？
4、思考分组时，应该注意什么？
设计意图：通过这些问题，使学生逐步体会在确定组距时要注意组数的多少，组数过多（组距过小）数据比较分散，组数过少（组距过大）数据比较集中，无法解决实际中的问题。分组时数据是100个左右时，一般分成10组左右。
（六）学以致用
1.为绘制一批数据的频数分布直方图,首先要算出这批数据的变动范围是指数据的( )
A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差
2.如果一组数据共有100个,则通常分成( )
A.3～5组 B.5～12组 C.12～20组 D.20～25组
3.某频数分布直方图中,共有A、B、C、D、E五个小组,频数分布为10、15、25、35、10,则直方图中,长方形高的比为( )
A.2﹕3﹕5﹕7﹕2 B.1﹕3﹕4﹕5﹕1
C.2﹕3﹕5﹕6﹕2 D.2﹕4﹕5﹕4﹕2
4.在频数分布直方图中,每个小长方形的面积等于( )
A.组距 B.组数 C.每组频数 D.以上都不对
5、.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,
统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的
等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图.这个时
间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( )
A.5人 B.7人 C.16人 D.44人
6.数字31 313 113 131 133 131 311中,
“1”的出现频数是 ,“3”出现的频数是 .
7.对某校同龄的名女学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是,最小值是,对这组数据进行整理时,可得到的极差(最大值与最小值的差)为 ,如果确定它的组距为时,则组数为 .
8.如图所示,总共统计了 位学生的体重,体重段为
千克的学生最多,占总人数的百分比为 ,
如果体重为40～60千克属正常范围,那么体重属于正常
范围的学生占总体的百分比为 .(精确到0.1%)
9.下面是年参加国际教育评估的个国家学生的数学平均成绩的统计图:(1)图 能很好地说明一半以上国家的学生成绩在之间；
(2)图 能更好地说明学生成绩在的国家多于的国家.
作业：1、某小区便民超市为了了解顾客的消费情况,在该小区居民中进行调查,询问每户人家每周到超市的次数,如图所示的图形是根据调查结果绘制的,请问:
(1)这种统计图通常被称为什么统计图？
(2)此次调查共询问了多少户人家？
(3)超过半数的居民每周去多少次超市
(4)请将这幅图改为扇形统计图.
2.某校18名数学老师的年龄(岁)如下:
29 42 58 37 53 52 49 24
37 42 55 40 38 50 26 54
26 44
请填写下列频数分布表并选取适当的组距制成直方图。
年龄(x) 划记 频数
20≤x <30
30≤x <40
40≤x <50
50≤x <60
（七）课堂小结：
这节课中你学会了　　　　　　　　　　　　；
存在的问题是　　　　　　　　　　　　；
你还想了解什么　　　　　　　　　　　　。
（八）板书设计：
10、2直方图（1）
列频数分步表的步骤：
（1）．计算最大值和最小值的差
（2）．决定组距和组数
（3）．列频数分布表
得出结论
分析数据
描述数据
整理数据
收集数据
全面调查
抽样调查
条形图
调查问卷
年 月
在下面五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）（单选）
A新闻、B体育、C动画、D娱乐、E戏曲
折线图
扇形图
直方图
（约2课时）
A 太甜
B 稍甜
C 适中
D 稍淡
E 太淡
体育成绩（分） 人数（人） 百分比(%)
26 8 16
27 24
28 15
29 m
30
体育成绩统计表
体育成绩统计图
第5题图
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