北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标综合测评（Word版 含答案）

第三章 位置与坐标综合测评
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.在平面直角坐标系中，若点P（-m，n）在第一象限，则点Q（m，-n）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系中，点A（0，-m2-1）一定在平面直角坐标系中的（ ）
A.x轴的正半轴上 B.y轴的正半轴上 C.x轴的负半轴上 D.y轴的负半轴上
3.在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值为（ ）
A.-6 B.-4 C.6 D.-4或6
4.小康乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图1所示，每相邻两个圆之间的距离是1km（小圆半径是1 km），若小艇C在游船的正南方2 km，则下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是（ ）
A.小艇A在游船的北偏东60?，且距游船3 km B.小艇A在游船的北偏东30?，且距游船2 km
C.小艇B在游船的北偏西30?，且距游船2 km D.小艇B在游船的北偏西60?，且距游船2 km

图1 图2 图3 图4
5.如图2，小亮家的位置可用（0，1）表示，小亮从学校到家，下列四条路线中最短路线是（ ）
A.（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0）→（0，1）
B.（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1）
C.（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1）
D.（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）
6.如图3，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（　　）
A.（-1，-2） B.（1，-2） C.（-1，2） D.（-2，-1）
7.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a+1，3-a），下列说法中正确的是（ ）
A.若点A在第四象限，则a的值可以是-2 B.若点A在x轴上，则a=-1
C.若a=1，则点A到x轴的距离为2 D.当a=0时，点A在第二象限
8. 如图4，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第1秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动1个单位长度，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（　　）
A．（0，9） B．（9，0） C．（0，8） D．（ 8，0）
二、填空题（每小题4分，共32分）
9.某校七年级（4）班的座位中，如果将“4排5列”记作（5，4），那么（2，6）表示 .
10. 已知点A（m+5，-2）和点B（3，m-7），若直线AB∥y轴，则m的值为 .
11.如果点P（2a-3，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P的坐标为 .
12.如图5，若小红的位置可以用坐标（-7，-3）表示，小明的位置可以用坐标（-5，-7）表示，则小亮的位置可以用坐标表示为 .


图5 图6 图7
13.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 .
14.已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是 .
15.如图6，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），点C的纵坐标为3，且OC=BC，则点C关于y轴对称的点C′的坐标是 ．
16.宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“、”形的对角线（即一次对角线为一步），现定义：在棋盘上从点A到点B，马走的最少步称为A与B的“马步距离”，记作dA-＞B．在图7中画出了中国象棋的一部分，上面标有A，B，C，D，E共5个点，则在dA-＞B，dA-＞C，dA-＞D，dA-＞E中最小的是 dA-＞D
，是_______ 2
步；最多是_______，是_______步.
三、解答题（共44分）
17.（8分）如图8，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，3），B（2，-1）．
（1）作出线段AB关于y轴对称的线段CD．
（2）怎样表示线段CD上任意一点P的坐标？
图8
18.（10分）如图9，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（-1，3）．
（1）请你根据题中条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市的坐标；
（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置．

图9
19.（12分）在平面直角坐标系中，有一点M（m-1，2m+3）.
（1）当m=-2与m=4时，分别写出点M的坐标，并判断点M所在的象限；
（2）当点M在第一、三象限角平分线上时，求点M的坐标；
（3）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标.


20.（14分）如图10，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是（a，6）．
（1）求△ABC三个顶点A，B，C的坐标；
（2）若点P的坐标为（1，6），连接PA，PB，则△PAB的面积；
（3）是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．
图10
第三章 位置与坐标综合测评
一、1.C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C
8.C 提示：3秒质点运动到（1，0），8秒质点运动到到（0，2），15秒质点运动到（3，0），24秒质点运动到（0，4），35秒质点运动到（5，0），48秒质点运动到（0，6），63秒质点运动到（7，0），80秒质点运动到（0，8）．
二、9. 6排2列 10.-2 11.（-1，1） 12.（-3，-5） 13.（-4，3） 14.（﹣4，0）或（6，0）
15.（3，3） 16. dA-＞D 2 dA-＞C 5
三、17.（1）图略.（2）P（-2，y）（-1≤y≤3）．
18.解：（1）图略.
（2）体育场（-2，5），市场（6，5），超市（4，-1）.
（3）略.
19.解：（1）当m=-2时，m-1=-3，2m+3=-1，此时点M的坐标为（-3，-1），在第三象限；
当m=4时，m-1=3，2m+3=11，此时点M的坐标为（3，11），在第一象限.
（2）根据题意，得m-1=2m+3，解得m=-4.
当m=-4时，m-1=-5，2m+3=-5，此时点M的坐标为（-5，-5）.
（3）根据题意，得2m+3=1或2m+3=-1，解得m=-1或m=-2.
当m=-1时，m-1=-2，2m+3=1，此时点M的坐标为（-2，1）；
当m=-2时，m-1=-3，2m+3=-1，此时点M的坐标为（-3，-1）.
综上，点M的坐标为（-2，1）或（-3，-1）.
20.解：（1）因为S△ABO=?OA?OB，OA=OB，所以OA2=8，解得OA=±4.（负值舍去）
所以OB=OA=4，所以OC=BC-OB=12-4=8.
所以A（0，4），B（-4，0），C（8，0）；
（2）作PH⊥x轴于H，则S△PAB=S△PBH-S△AOB-S梯形AOHP=×（4+1）×6-8-×（4+6）×1=15-8-5=2．
（3）S△ABC=×4×12=24.
如图1，当点P在第一象限时，作PH⊥x轴于点H，S△PAB=S△AOB+S梯形AOHP-S△PBH=8+?a-?6?（a+4）=2a-4，则2a-4=24，解得a=14．
此时点P的坐标为（14，6）；
如图2，当点P在第二象限时，作PH⊥y轴于H，S△PAB=S梯形OHPB-S△PAH-S△OAB=?6-?（6-4）?（-a）-8=4-2a，则4-2a=24，解得a=-10．
此时点P的坐标为（-10，6）．
综上所述，点P的坐标为（-10，6）或（14，6）．
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