鲁教版七年级数学上册第四章 实数综合测评（Word版 含答案）

第四章 实数综合测评
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 16的算术平方根是（　　）
A. 8 B. -8 C. 4 D. ±4
2. 下列各数中是无理数的为（　　）
A. 3.1415 B. false C. false D. 3
3. 289的平方根是±17，用数学语言表达是（　　）
A.false=17 B. false=±17 C. false=±17 D.false=17
4. false的值为（　　）
A. false B. -false C. ±false D. 2
5. 下列说法中错误的是（　　）
A. 0的平方根是0 B. false的算术平方根是false
C. false的立方根是4 D. -2是4的平方根
6. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图1所示，若|a|=|b|，则下列结论中错误的是（　　）
A. a+b=0 B. a+c＜0 C. b+c＞0 D. ac＜0

7. 若a，b为实数，且满足false，则b-a的值为（　 　）
A. 1 B. 0 C. -1 D. 以上都不对
8. 估算false的值（　　）
A. 在6和7之间 B. 在5和6之间
C. 在4和5之间 D. 在7和8之间
9. 已知一个正数的两个平方根分别为3a-5和7-a，则这个正数的立方根是（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10. 已知min{false，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9时，min{false，x2，x}＝min{false，92，
9}＝3﹒当min{false，x2，x}＝false时，则x的值为（　　）
A. false B. false C. false D. false

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. false的相反数是 .
12. 比较大小：5　 　false. （填“＜”或“＞”）
13. 图2依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边
长是无理数的正方形有 个．
图2
14. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图3所示，则|b-a|-|b+c|+|c|＝　 　.
图3
15. 若false≈2.938，false≈6.330，则false≈________.
16.设S1＝false，S2＝false，S3＝false，…，Sn＝false，设S＝false，
则S＝_______________. （用含n的式子表示，其中n为正整数）
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（每小题3分，共6分）计算：
false； （2）false.
18.（每小题4分，共8分）求下列各式中的x的值：
（1）9x2＝16； （2）（x-1）3＝64.
19.（8分）已知实数a，b，c，d，e，f，其中a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的相反数是false，f的算术平方
根是8，求falseab+false+e+false的值．
20.（8分）已知4a+1的平方根是±3，b-1的立方根为2.
（1）求a与b的值；
（2）求2a+b+3的平方根.
21.（10分）工人师傅准备从一块面积为64平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为60平方分米的长方形
的工件.
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下的长方形长宽的比为4∶3，问：这块正方形工料是否满足需要？
22.（12分）如图4-①，是由8个同样大小的正方体组成的魔方，体积为8.
（1）求这个魔方的棱长；
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；
（3）如图4-②，把正方形ABCD放到数轴上，如图5，使得点A与-1重合，求点D在数轴上表示的数.
②
图4
附加题（20分，不计入总分）
1.（6分）如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与
数轴上的表示-2的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，则数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合（　 　）
A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D

2.（14分）喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根
都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”. 例：1，4，9这三个数，false=2，false=3，false=6，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6. 问：2，18，8这三个数是“和谐组合”吗？若是，求出最小算术平方根和最大算术平方根.
第四章 实数综合测评
一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7. A 8. B 9.A 10.C
二、11. false 12. ＞ 13. 3 6 14. 2b-a 15. 293.8
16. false 提示：Sn＝false.
三、17.解：（1）原式=-4-3+false=false；（2）原式=5-（2-false）+3=6+false.
18.（1）x＝±false；（2）x＝5.
19. 解：由题意，可知ab=1，c+d=0，e=false，f=64.
所以falseab+false+e+false=false×1+0+false+false=false+false+4=4false+false.
20. 解：（1）因为4a+1的平方根是±3，所以4a+1=9，解得a=2；
因为b-1的立方根为2，所以b-1=8，解得b=9.
（2）因为a=2，b=9，所以2a+b+3=2×2+9+3=16，所以2a+b+3的平方根是±4.
21.解：（1）正方形工料的边长为false=8（分米）.
（2）不满足.理由如下：设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米.
根据题意，得4a×3a=60.解得a=false.则4a=false.
因为false，所以false，即长方形工料的长大于8分米.所以不满足要求.
22.解：（1）这个魔方的棱长为false.
（2）因为魔方的棱长为2.所以阴影部分的面积为false×1×1×4=2.
所以正方形ABCD的边长为false.
（3）D在数轴上表示的数为-1-false.
附加题
1. B 提示：由题意可知正方形的周长为4，所以正方形滚动一周的长度为4.因为正方形起点在表示-2的点处， 2019+2=2021，且2021÷4=505……1，所以数轴上的数2019将与正方形上的B点重合.
2. 解：是.理由如下：因为false＝6，false＝4，false＝12，任意两个数乘积的算术平方根都是整数，所以2，18，8这三个数是“和谐组合”.最小算术平方根是4，最大算术平方根是12.