北师大版七年级数学上册2.2数轴 同步提高测试题（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第二章
2.2数轴
同步提高测试题
一、选择题
1、下列说法正确的是(
　　
)
①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数如在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点。
A.①②③④
B.②③④
C.③④
D.④
2、以下四个论断中不正确的是(
)
A.在数轴上，关于原点对称的两个点所对应的两个有理数互为相反数
B.两个有理数互为相反数，则它们在数轴上对应的两个点关于原点对称
C.两个有理数不等，则它们的绝对值不等
D.两个有理数的绝对值不等，则这两个有理数不等
3、如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有(
)．
A.a＞0＞b
B.a＞b＞0
C.a＜0＜b
D.a＜b＜0
4、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是１厘米，若在该数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（
）
A.2001
　
B.2000
　
C.2000或2001
D.2001或2002
5、如图，在数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a=10,那么数轴的原点应是(
)
A
.A点
B.B点
C.C点
D.D点
6、已知、、三个数在数轴上对应点如图所示，则在下列式子中正确的是:
(
)
(
a
0
b
c
)
A.acab
B.
C.
D.
7、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是(
)
A.2.5
B.-2.5
C.±2.5
D.这个数无法确定
8、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示,式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为(
)
A.2a+3b-c
B.3b-c
C.b+c
D．c-b
9、不相等的有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C，若|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点B(
)
A.在A.C点右边
B.在A.C点左边
C.在A.C点之间
D.以上均有可能
10、若｜a｜＋a＝0，则a是(
)．
A.正数
B.负数
C.正数或0
D.负数或0
二、填空题
11、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是___________。
12、若a为正有理数，在－a与a之间(不含－a与a)恰有2007个整数，则a的取值范围是_________．
13、在数轴上A点表示x，B点表示－5，
A、B两点之间的距离是7，则x=________
14、在数轴上，点A、B分别表示有理数a、
b,原点O恰是AB的中点,则1995a×的值是________.
15、一只跳蚤在一条直线上从O点开始起跳第1次向右跳1个单位,第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是_______（用单位表示）。
16、点A、B分别是数-3、在数轴上对应的点，是线段AB沿数轴向右移动为A’B’的中点B’对应的数是3，则点A’对应的数是__________，点A移动的距离是__________。
三、解答题
17、在数轴上，N点与原点的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少？
18、已知数轴上有A,B,C三点,分别表示数-24,-10,10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒．
（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?
（2）问多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位?若此时甲调头返回,问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点；若不能,请说明理由．
19、如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1,2,3,4,…所对应的点分别与圆周上1,2,0,1,…所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应,则a=
；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后,并落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是
（用含n的代数式表示）．
20、李老师从油条的制作中受到启发，设计了一个数学问题，如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB
，对折后（点A
与
B重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在第一次操作后，原线段AB上的，，均变成;变成1，等等）．那么在线段AB
上（除点A、点B两点外）的点中，在第二次操作后，求恰好被拉到与1重合的点所对应的数字之和。
21、已知数轴上的点A和点B之间的距离是28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边。
（1）求A、B连点所对应的数。
（2）数轴上点A以每秒一个单位长度出发,向左运动,同时点B以每秒三个单位长度的速度,向左运动,在点C处追上了点A,求C点对应的数.。
（3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P(O为原点)，在运动的过程中线段PO-AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由。
参考答案
一、选择题
1、下列说法正确的是(
　　
)
①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数如在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点。
A.①②③④
B.②③④
C.③④
D.④
【答案】D
2、以下四个论断中不正确的是(
)
A.在数轴上，关于原点对称的两个点所对应的两个有理数互为相反数
B.两个有理数互为相反数，则它们在数轴上对应的两个点关于原点对称
C.两个有理数不等，则它们的绝对值不等
D.两个有理数的绝对值不等，则这两个有理数不等
【答案】C
3、如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有(
)．
A.a＞0＞b
B.a＞b＞0
C.a＜0＜b
D.a＜b＜0
【答案】C
4、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是１厘米，若在该数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（
）
A.2001
　
B.2000
　
C.2000或2001
D.2001或2002
【答案】C
5、如图，在数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a=10,那么数轴的原点应是(
)
A
.A点
B.B点
C.C点
D.D点
【答案】B
6、已知、、三个数在数轴上对应点如图所示，则在下列式子中正确的是:
(
)
(
a
0
b
c
)
A.acab
B.
C.
D.
【答案】B
7、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是(
)
A.2.5
B.-2.5
C.±2.5
D.这个数无法确定
【答案】C
8、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示,式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为(
)
A.2a+3b-c
B.3b-c
C.b+c
D．c-b
【答案】B
9、不相等的有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C，若|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点B(
)
A.在A.C点右边
B.在A.C点左边
C.在A.C点之间
D.以上均有可能
【答案】C
10、若｜a｜＋a＝0，则a是(
)．
A.正数
B.负数
C.正数或0
D.负数或0
【答案】D
二、填空题
11、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是___________。
【答案】4或2或-2或-4
12、若a为正有理数，在－a与a之间(不含－a与a)恰有2007个整数，则a的取值范围是_________．
【答案】100313、在数轴上A点表示x，B点表示－5，
A、B两点之间的距离是7，则x=________
【答案】－12或2
14、在数轴上，点A、B分别表示有理数a、
b,原点O恰是AB的中点,则1995a×的值是________.
【答案】-17290
15、一只跳蚤在一条直线上从O点开始起跳第1次向右跳1个单位,第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是_______（用单位表示）。
【答案】1-2+3-4+…+99-100=-50，所以距离O是50个单位长度。
16、点A、B分别是数-3、在数轴上对应的点，是线段AB沿数轴向右移动为A’B’的中点B’对应的数是3，则点A’对应的数是__________，点A移动的距离是__________。
【答案】；
三、解答题
17、在数轴上，N点与原点的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少？
【答案】24与40
18、已知数轴上有A,B,C三点,分别表示数-24,-10,10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒．
（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?
（2）问多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位?若此时甲调头返回,问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点；若不能,请说明理由．
【答案】（1）甲、乙在数轴上的-10.4相遇；
（2）①AB之间时,2秒后
②BC之间时，5秒后
19、如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1,2,3,4,…所对应的点分别与圆周上1,2,0,1,…所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应,则a=
；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后,并落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是
（用含n的代数式表示）．
【答案】（1）2；（2）3n+1
20、李老师从油条的制作中受到启发，设计了一个数学问题，如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB
，对折后（点A
与
B重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在第一次操作后，原线段AB上的，，均变成;变成1，等等）．那么在线段AB
上（除点A、点B两点外）的点中，在第二次操作后，求恰好被拉到与1重合的点所对应的数字之和。
【答案】1
21、已知数轴上的点A和点B之间的距离是28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边。
（1）求A、B连点所对应的数。
（2）数轴上点A以每秒一个单位长度出发,向左运动,同时点B以每秒三个单位长度的速度,向左运动,在点C处追上了点A,求C点对应的数.。
（3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P(O为原点)，在运动的过程中线段PO-AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由。
【答案】（1）A、B两点所对应的数分别为-8,20
（2）C点对应的数是-22
（3）AM=t，OP=10+t,则PO-AM=10+t-t=10,即PO-AM的值不变。