青岛版九年级数学上册课件：4.4《用因式分解法解一元二次方程》ppt课件2（18张）

用因式分解法解
一元二次方程
复习引入:
1、已学过的一元二次方程解
法有哪些？
2、请用已学过的方法解方程
x2 － 4=0
x2－4=0
解：原方程可变形为
(x+2)(x－2)=0
X+2=0 或 x－2=0
∴ x1=-2 ,x2=2
X2－4= (x+2)(x－2)
AB=0?A=0或Ｂ＝０
教学目标
1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。
2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。
重点 难点
重点：
用因式分解法解一元二次方程
难点：
正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（ A、B表示两个因式）
自学检测题
1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？
2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？
3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?
4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？
例1、解下列方程
1、x2－3x－10=0 2、(x+3)(x－1)=5
解：原方程可变形为 解：原方程可变形为
(x－5)(x+2)=0 x2+2x－8=0
x－5=0或x+2=0 (x－2)(x+4)=0
x－2=0或x+4=0
∴ x1=5 ,x2=-2 ∴ x1=2 ,x2=-4
例2、解下列方程
x+2=0或3x－5=0
∴ x1=-2 , x2=
2、(3x+1)2－5=0
解：原方程可变形为
(3x+1+
)(3x+1－
)=0
3x+1+
=0或3x+1－
=0
∴ x1=
, x2=
用因式分解法解一元二次方程的步骤
1o方程右边化为 。
2o将方程左边分解成两个 的乘积。
3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。
4o两个 就是原方程的解。
零
一次因式
有一个
一元一次方程的解
例 (x+3)(x－1)=5
解：原方程可变形为
(x－2)(x+4)=0
x－2=0或x+4=0
∴ x1=2 ,x2=-4
解题步骤演示
方程右边化为零
x2+2x－8 =0
左边分解成两个一次因式 的乘积
至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程
两个一元一次方程的解就是原方程的解
快速回答：下列各方程的根分别是多少？
下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？
( )
用因式分解法解下列方程：
y 2=3y
②(2a－3)2=(a－2)(3a－4)
③
④x2+7x+12=0
①(x－5)(x+2)=18
⑤t(t+3)=28
⑥(4x－3)2=(x+3)2
2.解一元二次方程的方法：
直接开平方法　 配方法 　公式法 因式分解法
小 结：
1o方程右边化为 。
2o将方程左边分解成两个 　 的乘积。
3o至少 　 因式为零，得到两个一元一次方程。
4o两个 就是原方程的解
零
一次因式
有一个
一元一次方程的解
1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：
右化零　　左分解
两因式　　各求解
简记歌诀：
解题框架图
解：原方程可变形为：
=0
( )( )=0
=0或 =0
∴ x1= , x2=
一次因式A
一次因式A
一次因式B
一次因式B
A解
A解