北师大版八年级上册数学 第3章 位置与坐标 章末综合测试（Word版 含答案）

第3章
位置与坐标
章末综合测试
一．选择题
1．平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则点A的坐标为（　　）
A．（1，3）
B．（﹣3，1）
C．（1，﹣3）
D．（3，﹣1）
2．已知点P（a﹣5，a+1）在y轴上，则a的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．﹣5
D．5
3．已知点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，|n|）在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．点（﹣5，7）关于原点对称的点为（　　）
A．（﹣5，﹣7）
B．（5，﹣7）
C．（5，7）
D．（﹣5，7）
5．如图，若点E的坐标为（﹣1，1），点F的坐标为（2，﹣1），则点G的坐标为（　　）
A．（2，0）
B．（2，2）
C．（0，2）
D．（2，1）
6．在直角坐标系中，点M（﹣3，4）到y轴的距离是（　　）
A．3
B．4
C．3.5
D．1
7．已知点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（　　）
A．相交、相交
B．平行、平行
C．垂直相交、平行
D．平行、垂直相交
8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（　　）
A．（1，3）
B．（5，1）
C．（1，3）或（3，5）
D．（1，3）或（5，1）
9．若将点A（m+2，3）先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B（2，n﹣1）则（　　）
A．m＝2，n＝3
B．m＝2，n＝5
C．m＝﹣6，n＝3
D．m＝﹣6，n＝5
10．如图，等边△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（　　）
A．（﹣1，）
B．（，﹣1）
C．（﹣，1）
D．（﹣2，1）
二．填空题
11．在平面直角坐标系中，将点（4，﹣3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是　
　．
12．已知点M（3a﹣9，1﹣a），将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是　
　．
13．如图，各个小正方形格子的边长均为1，图中A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），则点C在同一坐标系下的坐标为　
　．
14．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A、B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为　
　，A与B的距离为　
　．
15．如图，这是一所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是（﹣1，1），实验楼位置的坐标是（3，﹣2），则图书馆位置的坐标是　
　．
16．在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第二象限，则点B（﹣a，﹣b）在第　
　象限．
17．若点P（m+5，m﹣3）在第二、四象限角平分线上，则m＝　
　．
18．已知，点A（a﹣1，3）与点B（2，﹣2b﹣1）关于原点对称，则2a+b＝　
　．
19．已知点A（a，2019）与点B（2020，b）关于y轴对称，则a+b的值为　
　．
20．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，3）、B（﹣4，1）、C（﹣2，1），点M（2，m）绕坐标原点O逆时针旋转90°后，恰好落在△ABC内部（不包括边界），则m的取值范围为　
　．
三．解答题
21．在给出的平面直角坐标系中描出点A（﹣3，4），B（﹣3，﹣3），C
（3，﹣3），D（3，4），并连接AB，BC，CD，AD．
22．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：
（1）分别写出点A、A'的坐标：A　
　，A'　
　；
（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为　
　；
（3）求△ABC的面积．
23．在平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0．
（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为　
　；
（2）若点P落在x轴上，求点P的坐标；
（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值．
24．在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；
（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
参考答案
1．B
2．D
3．A
4．B
5．B
6．A
7．D
8．D
9．A
10．C
11．（2，﹣3）
12．（3，﹣3）
13．（﹣1，7）
14．（150°，4），2
15．（2，3）
16．四
17．﹣1
18．﹣1
19．﹣1
20．＜m＜
21．解：如图，描出点A（﹣3，4）、B（﹣3，3）、C（3，﹣3）、D（3，4），
22．解：（1）由图知A（1，0），A'（﹣4，4）；
（2）A（1，0）对应点的对应点A′（﹣4，4）得A向左平移5个单位，向上平移4个单位得到A′，
故△ABC内M（m，n）平移后对应点M'的坐标为（m﹣5，n+4）；
（3）△ABC的面积为：4×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×1×4＝7．
23．解：（1）∵a＝1，
∴2﹣3m+1＝0，
∴m＝1，
∴3b﹣2﹣16＝0，
∴b＝6，
∴P（1，6），
∴点P到x轴的距离为6，
答案为6．
（2）∵点P落在x轴上，
∴b＝0，
∴﹣2m﹣16＝0，
∴m＝﹣8，
∴2a+24+1＝0，
∴a＝，
∴点P的坐标为：（，0）；
（3）由题意：，
解得：﹣2＜m≤3，
∴m的最小整数值为﹣1．
24．解：（1）∵点M在x轴上，
∴2m+3＝0
解得：m＝﹣1.5；
（2）∵点M在第二象限内，
∴，
解得：﹣1.5＜m＜0；
（3）∵点M在第一、三象限的角平分线上，
∴m＝2m+3，
解得：m＝﹣3．
25．解：（1）△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）；
（2）如图1，当0＜a＜3时，∵P与P1关于y轴对称，P（﹣a，0），
∴P1（a，0），
又∵P1与P2关于l：直线x＝3对称，
设P2（x，0），可得：＝3，即x＝6﹣a，
∴P2（6﹣a，0），
则PP2＝6﹣a﹣（﹣a）＝6﹣a+a＝6．