上海市实验学校2021届高三9月月考数学试卷（2020.09） PDF版含答案解析

上海实验学校高三月考数学试卷
2020.09
一.填空题
1.已知集合M={x1y=√3-x2},N={x|-3≤x≤1
全集Ⅰ=R,则图中阴影部分表示的集合为
N
M
2.设实数x、y满足|x|+|yK1,则2x+y的最大值为
ax-3
3.已知A={x
>0},若1∈A,3gA,则实数a的取值范围为」
x+a
2e-1x<2
4.设f(x)=
log(x2-1)x≥2
,则f(f(2)的值为
5.若不等式x2-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是
6.已知x>0,y>0,lg2+lg8”=lg2,则一+-的最小值是
x
7.已知函数y=logn(3-ax)在[0,2]上是x的减函数,则实数a的取值范围是
8.已知关于x的方程|5x-4+a=0无解,4x-3|+b=0有两个解,3x-2|+C=0只有
个解,则化简|a-c|+|c-b|-|a-b|的结果是
9.已知定义在R上且周期为4的函数f(x)满足f(x+1)是偶函数,且当x∈[0,]时,
f(x)=1-x2,则f(
2021
10.现有下列四个结论中,其中正确结论是
(请填写序号)
①幂函数y=x(k∈Q)的图像与函数y=-的图像至少有两个交点;
②函数y=k3(k>0)(k为常数)的图像可由函数y=3的图像经过平移得到;
③函数y=x(+)(x≠0)是偶函数
x2+1
④函数y=lg-,无最大值,也无最小值
11.已知集合X={1,2,5,7,1,13,16,17},设x,x,∈X,若方程x-x,=k(k>0)至少
有三组不同的解,写出k的所有可能取值为
12.已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,
0≤x≤2
f(x)=
,若关于x的方程[f(x)]+qf(x)+,=0,a∈R,
3
16
x>2
有且仅有8个不同实数根,则实数a的取值范围是
选择题
13.已知x为实数,奶←
<1”是“x>2”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14.集合A={yy=-x2+6},当x=-1,0.,2时,集合A的真子集的个数是()
A.15
B.14
15.已知函数f(x)=2020+ln(√x2+1+x)-2020x+1,则关于x的不等式f(2x-1)+
f(2x)>2的解集为()
B.(
2
16.设集合P={xx2+ax+1>0},P={x|x2+ax+2>0},1={x|x2+x+b>0},
Q2={x|x2+2x+b>0},其中a,b∈R,下列说法正确的是()
A.对任意a,B是B2的子集,对任意b,Q不是Q2的子集
B.对任意a,P是P的子集,存在b,使得Q是Q2的子集
C.存在a,R不是P的子集,对任意b,Q不是Q2的子集
D.存在a,P不是P的子集,存在b,使得Q是Q,的子集
解答题
17.如图,四面体ABCD中,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2,O是BD的中
点,E是BC的中点
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求异面直线AB与OE所成角的大小
B
E
18.设全集U为R,集合A={xx-1k1},B={x|3-2x-x2≥0}
(1)求CA)UCB)
(2)若C={x1x2-4ax+3a2≥0}≥C(A∪B),求a的取值范围