必修2第五章运动的合成与分解
文档属性
| 名称 | 必修2第五章运动的合成与分解 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 48.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2011-09-23 20:52:28 | ||
图片预览
文档简介
第四章 曲线运动 万有引力
第一单元《运动合成和分解》复习学案
学习目标：1、理解掌握物体做曲线运动的特点及条件
2、熟练掌握描述运动的位移、速度、加速度的合成与分解并能灵活应用其处理
问题
重点：曲线运动的特点及条件 运动的合成与分解
难点：利用曲线运动的特点及条件 运动的合成与分解求解问题
【自主学习】：
一、曲线运动：
定义：质点的运动轨迹是 的运动。
2、曲线运动的速度特点: 做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方向，因此速度的方向是时刻 的，所以曲线运动一定是 运动。
例1：关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（ ）
A．曲线运动一定是匀变速运动 B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
D．有些曲线运动也可能是匀速运动
方法点拨和归纳：曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动
3、物体做曲线运动的条件：
（1）物体做直线运动的条件：运动学角度：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
动力学角度：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）物体做曲线运动的条件：运动学角度：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
动力学角度：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
例2、物体运动的速度（v）方向、加速度（a）方向及所受合外力（F）方向三者之间的关系为
A．v、a、F三者的方向相同 （ ）
B．v、a两者的方向可成任意夹角，但a与F的方向总相同
C．v与F的方向总相同，a与F的方向关系不确定
D．v与F间或v与a间夹角的大小可成任意值
例3、物体受到几个外力的作用 而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D．曲线运动
方法点拨和归纳：
①物体做曲线运动一定受外力。
物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以，一定有加速度且加速度方向和速度方向不在一条直线上。
曲线运动中，合外力、加速度方向一定指向曲线凹的那一边。
②曲线运动性质
如果这个合外力的大小和方向都恒定，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动、斜抛运动。
如果这个合外力的大小恒定，方向始终与速度方向垂直，则有，物体就作匀速圆周运动
例4、某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的
A.曲线a B.曲线b
C.曲线C D.以上三条曲线都不可能
二、运动的合成与分解
1、几个概念：如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际的运动就叫做那几个运动的 ，那几个运动叫做这个实际运动的 。已知分运动情况求合运动的情况叫
运动的 ，已知合运动情况求分运动情况叫运动的 。
2、运动的合成与分解：
（1）、从运动学角度看，运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即＿＿＿＿＿＿＿的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成和分解法则．
①两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．
②不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解．
（2）、从动力学角度看，把运动合成或分解后，也要把物体的受力按相应的方向合成或分解，再应用牛顿运动定律分析解决.
3、合运动与分运动的关系：
（1）、等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
（2）、等时性：分运动和合运动经历的时间是相等的，
（3）、独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。
注意：合运动一定是物体的实际运动。
例5、降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞运动员的着地速度为4m/s，现在由于有沿水平方向向东的影响，跳伞运动员着地的速度5m/s，那么风速（ ）
A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．1m/s
例6、某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于他过河所需的时间、发生位移与水速的关系是（ ）
A．水速小时，位移小，时间短 B．水速大时，位移大，时间长
C．水速大时，位移大，时间不变 D．位移、时间与水速无关
4、合运动的性质由分运动的性质决定：
①两个匀速直线运动的合运动是 运动
②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是 运动。
③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动可能是 运动，
也可能是 。
④两个匀变速直线运动的合运动可能是 运动，也可能是 运动。
例7、关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是：
A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对
三、应用实例：
1、船过河问题：一条宽度为L的河，水流速度为V水，已知船在静水中的速度为V船，那么：
(1)怎样渡河时间最短？
(2)若V船﹥V水，怎样渡河位移最小？
(3)若V船﹤V水，怎样渡河船漂下的距离最短即怎样渡河位移最小？
2、运动分解实例：
如右图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，
绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M的速度大小是
多少？
3、运动合成实例：
雨滴在空中匀速下落（V=5m/s），地上的车子以4m/s的速度向右行驶，那么，坐在车上的人看见雨滴是如何运动的？雨滴的速度是多大？
针对练习
1、一个质点受两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持二力的方向不变，但F1突然增大到F1＋△F，则质点此后（ ）
A．一定做匀变速曲线运动 B．可能做匀速直线运动
C．可能做变加速曲线运动 D．做匀变速直线运动
2、关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是 （ ）
A．两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定不是匀速直线运动
B．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C．合运动是曲线运动时，其分运动中至少有一个是加速运动
D．合运动是曲线运动时，其分运动中都是加速运动
3、一质点在XOY平面内的运动轨迹如图4-3，下列判断正确的是
A．若X方向始终匀速，则Y方向先加速后减速
B．若X方向始终匀速，则Y方向先减速后加速
C．若Y方向始终匀速，则X方向先减速后加速
D．若Y方向始终匀速，则X方向先加速后减速
4、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V1，摩托艇在静水中的航速为V2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d， 如图所示。
（1）若战士要想在最短时间内将人送上岸，则 （ ）
A．摩托艇的头部应向上游开
B．摩托艇的头部应正对O点开
C．摩托艇的头部应向下游开
D．摩托艇的头部应向上游或下游开
（2）、若战士在最短时间内将人送上岸，则最短的时间为（ ）
A． B． C．
（3）、若战士在最短时间内将人送上岸，则登陆的地点距O点的距离为（ ）
A． B．0 C． D．
5、如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子拉力始终大于物体A所受的重力
C．物体A的速度小于物体B的速度
D．地面对物体B的支持力逐渐增大
6、如图4-4所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为V1，在绳与水平方向夹角为α时，船的速度V为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、玻璃生产线上，宽9米的成型玻璃板以2米/秒的速度不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10米/秒，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制，切割一次的时间多长？
运动的合成与分解答案
例1：C 例2：B 例3：A 例4：A 例5:B 例6：C
例7：C可能是直线运动，也可能是曲线运动
应用实例：1、解:(1)如图所示。设船头斜向上游与河岸成任意角。这时船速在垂直与河岸方向的速度分量为V1＝V船，渡河所用时间为t＝L/ V1＝L/ V船。可以看出：L、V船一定时，t随增大而减小；当＝90°时，＝1（最大）。所以船头与河岸垂直时，渡河时间最小tmin＝L/V船.
（2）如图所示，渡河的最小位移即河的宽度。为使船能直达对岸，船头应指向河的上游，并与河岸成一定角度。根据三角函数关系有V船－V水＝0，＝V水/V船, = V水/ V船
因为0 1，所以只有在V船﹥V水时，船才有可能垂直河岸渡河。
（3）
如果V水﹥V船，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，要使船漂下的航程最短，如图所示，设船头V船与河岸成角，合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角越大呢？以V水的矢尖为圆心，V船为半径画圆，当v与圆相切时，角最大。根据＝V水/V船船头与河岸的夹角为= V水/ V船。船漂下的最短距离为xmin＝（V水－V船）L/ V船，此时渡河最短位移：s＝L/＝L
2、解：滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上方摆动。而M的运动速度就是沿绳子方向拉长的速度，所以vM＝vcosθ
方法归纳和点拨：汽车通过高处滑轮问题 (物体的运动速度等于绳子的运动速度，绳子的运动可以看成沿绳子方向的向下运动和垂直绳子斜向上的运动合成)
3、分析：以车上的人为参考系，雨滴的运动可分解为水平方向的匀速运动（V=4m/s，方向为水平向左）和竖直方向的匀速运动（V=5m/s，方向为竖直向下），所以雨滴的运动（合运动）也是匀速运动，其运动速度为水平分速度与竖直分速度的合速度，即V=41m/s.
针对练习答案：
1、A 2、CD 3、BD 4、（1）、B (2)、B (3)C 5、BCD 6、A
7、解析：若切成矩形，则割刀相对运动玻璃板的速度大小为10米/秒，方向与板运动方向垂直，设轨道方向与板运动方向的夹角θ，如图4-5。
则V刀cosθ=V玻 cosθ=2/10 θ=arccos0.2
切割一次时间 t= = =0.91秒
v2
a
X
Y
O
图4-3
V1
A
O
P
d
岸
F
图4-4
α
轨道
2m/s
θ
图4-5
A
X0
V1
o
第一单元《运动合成和分解》复习学案
学习目标：1、理解掌握物体做曲线运动的特点及条件
2、熟练掌握描述运动的位移、速度、加速度的合成与分解并能灵活应用其处理
问题
重点：曲线运动的特点及条件 运动的合成与分解
难点：利用曲线运动的特点及条件 运动的合成与分解求解问题
【自主学习】：
一、曲线运动：
定义：质点的运动轨迹是 的运动。
2、曲线运动的速度特点: 做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方向，因此速度的方向是时刻 的，所以曲线运动一定是 运动。
例1：关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（ ）
A．曲线运动一定是匀变速运动 B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
D．有些曲线运动也可能是匀速运动
方法点拨和归纳：曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动
3、物体做曲线运动的条件：
（1）物体做直线运动的条件：运动学角度：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
动力学角度：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）物体做曲线运动的条件：运动学角度：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
动力学角度：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
例2、物体运动的速度（v）方向、加速度（a）方向及所受合外力（F）方向三者之间的关系为
A．v、a、F三者的方向相同 （ ）
B．v、a两者的方向可成任意夹角，但a与F的方向总相同
C．v与F的方向总相同，a与F的方向关系不确定
D．v与F间或v与a间夹角的大小可成任意值
例3、物体受到几个外力的作用 而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D．曲线运动
方法点拨和归纳：
①物体做曲线运动一定受外力。
物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以，一定有加速度且加速度方向和速度方向不在一条直线上。
曲线运动中，合外力、加速度方向一定指向曲线凹的那一边。
②曲线运动性质
如果这个合外力的大小和方向都恒定，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动、斜抛运动。
如果这个合外力的大小恒定，方向始终与速度方向垂直，则有，物体就作匀速圆周运动
例4、某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的
A.曲线a B.曲线b
C.曲线C D.以上三条曲线都不可能
二、运动的合成与分解
1、几个概念：如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际的运动就叫做那几个运动的 ，那几个运动叫做这个实际运动的 。已知分运动情况求合运动的情况叫
运动的 ，已知合运动情况求分运动情况叫运动的 。
2、运动的合成与分解：
（1）、从运动学角度看，运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即＿＿＿＿＿＿＿的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成和分解法则．
①两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．
②不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解．
（2）、从动力学角度看，把运动合成或分解后，也要把物体的受力按相应的方向合成或分解，再应用牛顿运动定律分析解决.
3、合运动与分运动的关系：
（1）、等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
（2）、等时性：分运动和合运动经历的时间是相等的，
（3）、独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。
注意：合运动一定是物体的实际运动。
例5、降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞运动员的着地速度为4m/s，现在由于有沿水平方向向东的影响，跳伞运动员着地的速度5m/s，那么风速（ ）
A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．1m/s
例6、某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于他过河所需的时间、发生位移与水速的关系是（ ）
A．水速小时，位移小，时间短 B．水速大时，位移大，时间长
C．水速大时，位移大，时间不变 D．位移、时间与水速无关
4、合运动的性质由分运动的性质决定：
①两个匀速直线运动的合运动是 运动
②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是 运动。
③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动可能是 运动，
也可能是 。
④两个匀变速直线运动的合运动可能是 运动，也可能是 运动。
例7、关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是：
A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对
三、应用实例：
1、船过河问题：一条宽度为L的河，水流速度为V水，已知船在静水中的速度为V船，那么：
(1)怎样渡河时间最短？
(2)若V船﹥V水，怎样渡河位移最小？
(3)若V船﹤V水，怎样渡河船漂下的距离最短即怎样渡河位移最小？
2、运动分解实例：
如右图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，
绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M的速度大小是
多少？
3、运动合成实例：
雨滴在空中匀速下落（V=5m/s），地上的车子以4m/s的速度向右行驶，那么，坐在车上的人看见雨滴是如何运动的？雨滴的速度是多大？
针对练习
1、一个质点受两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持二力的方向不变，但F1突然增大到F1＋△F，则质点此后（ ）
A．一定做匀变速曲线运动 B．可能做匀速直线运动
C．可能做变加速曲线运动 D．做匀变速直线运动
2、关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是 （ ）
A．两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定不是匀速直线运动
B．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C．合运动是曲线运动时，其分运动中至少有一个是加速运动
D．合运动是曲线运动时，其分运动中都是加速运动
3、一质点在XOY平面内的运动轨迹如图4-3，下列判断正确的是
A．若X方向始终匀速，则Y方向先加速后减速
B．若X方向始终匀速，则Y方向先减速后加速
C．若Y方向始终匀速，则X方向先减速后加速
D．若Y方向始终匀速，则X方向先加速后减速
4、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V1，摩托艇在静水中的航速为V2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d， 如图所示。
（1）若战士要想在最短时间内将人送上岸，则 （ ）
A．摩托艇的头部应向上游开
B．摩托艇的头部应正对O点开
C．摩托艇的头部应向下游开
D．摩托艇的头部应向上游或下游开
（2）、若战士在最短时间内将人送上岸，则最短的时间为（ ）
A． B． C．
（3）、若战士在最短时间内将人送上岸，则登陆的地点距O点的距离为（ ）
A． B．0 C． D．
5、如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子拉力始终大于物体A所受的重力
C．物体A的速度小于物体B的速度
D．地面对物体B的支持力逐渐增大
6、如图4-4所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为V1，在绳与水平方向夹角为α时，船的速度V为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、玻璃生产线上，宽9米的成型玻璃板以2米/秒的速度不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10米/秒，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制，切割一次的时间多长？
运动的合成与分解答案
例1：C 例2：B 例3：A 例4：A 例5:B 例6：C
例7：C可能是直线运动，也可能是曲线运动
应用实例：1、解:(1)如图所示。设船头斜向上游与河岸成任意角。这时船速在垂直与河岸方向的速度分量为V1＝V船，渡河所用时间为t＝L/ V1＝L/ V船。可以看出：L、V船一定时，t随增大而减小；当＝90°时，＝1（最大）。所以船头与河岸垂直时，渡河时间最小tmin＝L/V船.
（2）如图所示，渡河的最小位移即河的宽度。为使船能直达对岸，船头应指向河的上游，并与河岸成一定角度。根据三角函数关系有V船－V水＝0，＝V水/V船, = V水/ V船
因为0 1，所以只有在V船﹥V水时，船才有可能垂直河岸渡河。
（3）
如果V水﹥V船，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，要使船漂下的航程最短，如图所示，设船头V船与河岸成角，合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角越大呢？以V水的矢尖为圆心，V船为半径画圆，当v与圆相切时，角最大。根据＝V水/V船船头与河岸的夹角为= V水/ V船。船漂下的最短距离为xmin＝（V水－V船）L/ V船，此时渡河最短位移：s＝L/＝L
2、解：滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上方摆动。而M的运动速度就是沿绳子方向拉长的速度，所以vM＝vcosθ
方法归纳和点拨：汽车通过高处滑轮问题 (物体的运动速度等于绳子的运动速度，绳子的运动可以看成沿绳子方向的向下运动和垂直绳子斜向上的运动合成)
3、分析：以车上的人为参考系，雨滴的运动可分解为水平方向的匀速运动（V=4m/s，方向为水平向左）和竖直方向的匀速运动（V=5m/s，方向为竖直向下），所以雨滴的运动（合运动）也是匀速运动，其运动速度为水平分速度与竖直分速度的合速度，即V=41m/s.
针对练习答案：
1、A 2、CD 3、BD 4、（1）、B (2)、B (3)C 5、BCD 6、A
7、解析：若切成矩形，则割刀相对运动玻璃板的速度大小为10米/秒，方向与板运动方向垂直，设轨道方向与板运动方向的夹角θ，如图4-5。
则V刀cosθ=V玻 cosθ=2/10 θ=arccos0.2
切割一次时间 t= = =0.91秒
v2
a
X
Y
O
图4-3
V1
A
O
P
d
岸
F
图4-4
α
轨道
2m/s
θ
图4-5
A
X0
V1
o