六年级上册数学导学案-1.3 表面积的变化 苏教版

表面积的变化
学习 目标 1. 通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。
2．应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3．培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
重点 难点 重点：应用发现的表面积变化规律解决简单实际问题。
难点：几何体表面积变化规律的探索。

学
习
过
程
学
习
过
程

自主学习 一、预习作业：
1．选择:比较两个图形的表面积（ ）。
A.甲的表面积大 B.乙的表面积
C.它们的表面积相等 D.可能甲的表面积大，
也可能乙的表面积大
2.请你快速算出右图的表面积。
二、拼拼算算
1. 两个正方体的体积之和是2立方厘米，
表面积之和是12平方厘米。
2.比较拼成的长方体和刚才2个正方体，体积（ ），表面积（ ）了【填“增加”或“减少“】（ ）平方厘米。
合作探究 活动一:
用3个这样的正方体拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形的面积?用4个、5个呢？
1.动手操作后把相关数据及时填在表中：
正方体个数
2
3
4
5
…n
原来正方体一共几个面
12
拼成后减少了原来几个面的面积
2
拼成后实际有几个正方形的面
2.填完后交流汇报，并说说从表中发现什么规律。
规律：每多一个正方体，表面积就会减少2个正方形的面积。
活动二：
1、用4个体积是1立方分米的小正方体拼成一个长方体，拼成后的表面积还可能会发生怎样的变化？
2、用6个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
（1）有哪些不同的拼法？
（2）不同的拼法减少的表面积是否一样？为什么？
（3）哪个长方体表面积最大？大多少？你是怎么算出来的？
归纳：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。

交流解惑 活动三：
把两个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积会减少多少平方厘米？拼一拼，并填表。
重叠的面
减少的面积
拼法一
拼法二
拼法三
①你能拼几种？拼成长方体后体积变化吗？
②每种拼法分别减少几个面？
③每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？
④哪种拼法的表面积最小？为什么？
⑤算算三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？

当堂检测 基础达标：
1．把一个长方体垂直切割成三个小长方体，表面积比原来( )了 ( )。
2．把三个相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积有什么变 化？
拓展提升：
1. 这个物体的表面积是（ ）平方厘米，把这个物体补成大正方体需要添加（ ）个同样的小正方体方块。
2. 把八个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？表面积最小是多少？
3、有10盒火柴，要将它们包装成一包，有哪些不同的方法，怎样包装最节省包装纸。

自我反思
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