六年级上册数学导学案-5.1 图形的放大与缩小 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学导学案-5.1 图形的放大与缩小 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 56.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-08 15:36:21 | ||
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文档简介
《图形的放大和缩小》导学案
教学内容：西师版小学数学六年级上册《图形的放大或缩小》 学习目标：
知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。
学习重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：把一个三角形和圆按一定比例放大或缩小。
?
学案 导学案
（一）创设情景，谈话引入
1、请同学们读出下面两个词语。 教师出示纸片两张，一张纸上写着很小的两个字（放大）。
学生：看不清楚，请老师放大一点。
教师板书（放大）。
教师出示另一张纸，写着很大的两个字（缩小）。
学生：看不清楚，请老师缩小一点。
教师板书（缩小）。
师让学生读出来，可是学生看不清楚，要求老师放大和缩小。（教师此时板书放大和缩小，揭示课题。）
教师继续请同学们欣赏图片。（课件出示）
2、师出示（大象缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（太小看不清楚）怎么办？(教师放大图片)
这两张照片相比，你能发现什么？
生：照片能放大和缩小。（教师在放大和缩小的前面板书图片）
3、师出示（花果山图片）你们知道孙悟空吗？他扬善惩恶，神通广大，特别是有一样神奇的兵器是什么？（金箍棒）有什么特点？（能变大也能变小）
4、教师揭示课题：像刚才把大象照片放大或缩小后，图片的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。
（二）、探索新知
1、认识图形的放大（出示课件）
师出示生活中的放大现象。
说出两幅画有什么关系？
师：这两张图片的内容是怎样的? 图片的形状和大小呢?
提问：现在老师把右图和左图重叠，你们观察一下这两幅画的长有什么关系？宽又有什么关系呢？
生：重叠后长方形图片的长和原来长方形的长相等，宽也和原来宽的相等，变化后的长和宽都是相等的。
师：画面相同，大小相同。图片的长、宽都没变。
师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，我们就说变化后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：1。（板书）
2、学生:动手摆两个长和宽都相等的长方形。
3、分组观察：第一组两张图片的画面相同，大小相同。第二组两张图片的画面相同，大小不同。
4、观察生活中的放大和缩小图片，学生再举一些生活中关于放大和缩小的例子。让学生将生活中的图片分类：放大为一类，缩小为一类。
5、活动：从左往右看，图形的形状和大小有什么变化？
师：观察第一组图形，看看发生了什么变化。
生：八边形每一条边都扩大了，把图形放大。图形原来的形状变大。
教师小结：把八边形的每条边放大。保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大。
6、类推图形缩小的含义
生：观察第二组房屋图，发现图形缩小了，图形按原来的形状缩小。保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。
师：刚才我们从长和宽入手，发现了图形放大的规律（齐读），如果要把原来这个长方形的边缩小为原来的1／2（板书）。
学生交流（你是怎么发现的）：把原来的长方形按2：1缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，原来的长方形与缩小后的长方形对应边长的比是2：1。
（三）、合作探究、归纳展示
1、找一找图1的放大和缩小图形分别是几号图形。
生：图2是图1的放大图形。
生：图6是图1 的缩小图形。
生：图4和图1长宽都没有变。
师：形状相同，大小不同的两个图形是相似图形。
师：刚才我们分析了1号和2号图形的长和宽，发现了图形放大的规律。如果要把原来这个长方形的边缩小为原来的1／2呢？（板书）。
学生交流：把原来的长方形按2：1缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，原来长方形与缩小后的长方形对应边长的比是2：1。
师：图1和图4长方形的长和宽都没有变。长、宽的比都是1:1。（板书：长3:3=1:1 宽2:2=1:1）。图2是将图1按1 :2放大，长、宽的比都是1:2。（板书：长3:6=1:2 宽2:4=1:2 图形放大）图6是将图1 缩小为原来的1／2，长、宽的比都是2:1。（板书：长3:1·5=2:1 宽2:1=2:1 图形缩小）其余的图形对应边放大、缩小的比不相等，不是相似图形。
2、实践操作图形的放大或缩小
通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题。
学生独立完成动动手的绘图：把左边的正方形各边扩大到原来的5倍。
师：对应边都扩大5倍，才是相似图形。
3、引导学生归纳总结图形放大的方法:
活动:让学生相互评价，并交流画法。
在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：
一看，看原图形每边各占几格；
二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图。
四查，检查是否符合题意。
师板书：一看 二算 三画 四查。
4、运用图形放大的方法，迁移类推出图形缩小方法。把长方形的长、宽都缩小为原来的1／2，缩小后长方形的长、宽各占几格？
学生计算后画图。
（四）、巩固深化
1、师出示课件：练一练。
学生独立完成。抽学生说理由。
师强调：图形的放大、缩小按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；保持形状不变。
放大：把原来图形的每一边都扩大相同的倍数， 角度大小不变。
缩小：把原来图形的每一边都缩小为原来 的几分之几，角度不变。
2、如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？（课件出示）
试一试 :在方格纸上画好后同桌互相判断对方有没有画对。
生交流：你是怎样画的？都是这样考虑的吗？
师：为什么从直角边入手？放大后的斜边也是放大原来斜边的2倍吗？请同学们去量一量。
追问：为什么放大后的斜边也是放大后斜边的2倍；通过对三角形的放大，你又有什么发现？
小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。
（五）：拓展延伸
师：我们刚刚学过圆，如果把一个圆放大2倍怎么画？
生讨论探究，小组合作完成，试一试。
师：展示学生作业评比。
师小结：把圆放大2倍，只要把半径放大到原来的2倍就可以。
（六）、总结评价
今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？
（学生小结）。
师：放大是把原来图形的每一边都放大相同的倍数， 角度大小不变。
缩小是把原来图形的每一边都缩小为原来 的几分之几，角度不变。
圆是把它的半径放大或缩小后，然后画圆。
（七）、布置课外作业
运用所学的图形放大和缩小知识，自己设计一幅图案。
（八）、板书设计
图形的放大与或缩小
形状相同 图1---图4 长 3:3=1:1
大小相同 宽 2:2=1:1
形状相同 图1----图2 长 3:6=1:2
大小不同 宽 2:4=1:2
图1----图6 长 3:1、5=2:1
? 宽 2 : 1 =2:1
方法：一看 二算 三画 四查
?
创设情境，导入新课，通过展示台调节字的大小激发学生兴趣。
运用学生喜爱的神话人物揭示课题。
深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。
学生观察分类，体会图形的变化。
利用图形的放大方法，类推图形缩小方法。
根据3组图形的变化规律，借助比例知识层层深入，掌握图形的放大和缩小方法。
过关检测，达成目标。
巩固知识，突破难点。
运用所学知识，拓展知识。
独立小结，回顾知识。
课外拓展，提升运用知识。
教学内容：西师版小学数学六年级上册《图形的放大或缩小》 学习目标：
知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。
学习重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：把一个三角形和圆按一定比例放大或缩小。
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学案 导学案
（一）创设情景，谈话引入
1、请同学们读出下面两个词语。 教师出示纸片两张，一张纸上写着很小的两个字（放大）。
学生：看不清楚，请老师放大一点。
教师板书（放大）。
教师出示另一张纸，写着很大的两个字（缩小）。
学生：看不清楚，请老师缩小一点。
教师板书（缩小）。
师让学生读出来，可是学生看不清楚，要求老师放大和缩小。（教师此时板书放大和缩小，揭示课题。）
教师继续请同学们欣赏图片。（课件出示）
2、师出示（大象缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（太小看不清楚）怎么办？(教师放大图片)
这两张照片相比，你能发现什么？
生：照片能放大和缩小。（教师在放大和缩小的前面板书图片）
3、师出示（花果山图片）你们知道孙悟空吗？他扬善惩恶，神通广大，特别是有一样神奇的兵器是什么？（金箍棒）有什么特点？（能变大也能变小）
4、教师揭示课题：像刚才把大象照片放大或缩小后，图片的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。
（二）、探索新知
1、认识图形的放大（出示课件）
师出示生活中的放大现象。
说出两幅画有什么关系？
师：这两张图片的内容是怎样的? 图片的形状和大小呢?
提问：现在老师把右图和左图重叠，你们观察一下这两幅画的长有什么关系？宽又有什么关系呢？
生：重叠后长方形图片的长和原来长方形的长相等，宽也和原来宽的相等，变化后的长和宽都是相等的。
师：画面相同，大小相同。图片的长、宽都没变。
师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，我们就说变化后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：1。（板书）
2、学生:动手摆两个长和宽都相等的长方形。
3、分组观察：第一组两张图片的画面相同，大小相同。第二组两张图片的画面相同，大小不同。
4、观察生活中的放大和缩小图片，学生再举一些生活中关于放大和缩小的例子。让学生将生活中的图片分类：放大为一类，缩小为一类。
5、活动：从左往右看，图形的形状和大小有什么变化？
师：观察第一组图形，看看发生了什么变化。
生：八边形每一条边都扩大了，把图形放大。图形原来的形状变大。
教师小结：把八边形的每条边放大。保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大。
6、类推图形缩小的含义
生：观察第二组房屋图，发现图形缩小了，图形按原来的形状缩小。保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。
师：刚才我们从长和宽入手，发现了图形放大的规律（齐读），如果要把原来这个长方形的边缩小为原来的1／2（板书）。
学生交流（你是怎么发现的）：把原来的长方形按2：1缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，原来的长方形与缩小后的长方形对应边长的比是2：1。
（三）、合作探究、归纳展示
1、找一找图1的放大和缩小图形分别是几号图形。
生：图2是图1的放大图形。
生：图6是图1 的缩小图形。
生：图4和图1长宽都没有变。
师：形状相同，大小不同的两个图形是相似图形。
师：刚才我们分析了1号和2号图形的长和宽，发现了图形放大的规律。如果要把原来这个长方形的边缩小为原来的1／2呢？（板书）。
学生交流：把原来的长方形按2：1缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，原来长方形与缩小后的长方形对应边长的比是2：1。
师：图1和图4长方形的长和宽都没有变。长、宽的比都是1:1。（板书：长3:3=1:1 宽2:2=1:1）。图2是将图1按1 :2放大，长、宽的比都是1:2。（板书：长3:6=1:2 宽2:4=1:2 图形放大）图6是将图1 缩小为原来的1／2，长、宽的比都是2:1。（板书：长3:1·5=2:1 宽2:1=2:1 图形缩小）其余的图形对应边放大、缩小的比不相等，不是相似图形。
2、实践操作图形的放大或缩小
通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题。
学生独立完成动动手的绘图：把左边的正方形各边扩大到原来的5倍。
师：对应边都扩大5倍，才是相似图形。
3、引导学生归纳总结图形放大的方法:
活动:让学生相互评价，并交流画法。
在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：
一看，看原图形每边各占几格；
二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图。
四查，检查是否符合题意。
师板书：一看 二算 三画 四查。
4、运用图形放大的方法，迁移类推出图形缩小方法。把长方形的长、宽都缩小为原来的1／2，缩小后长方形的长、宽各占几格？
学生计算后画图。
（四）、巩固深化
1、师出示课件：练一练。
学生独立完成。抽学生说理由。
师强调：图形的放大、缩小按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；保持形状不变。
放大：把原来图形的每一边都扩大相同的倍数， 角度大小不变。
缩小：把原来图形的每一边都缩小为原来 的几分之几，角度不变。
2、如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？（课件出示）
试一试 :在方格纸上画好后同桌互相判断对方有没有画对。
生交流：你是怎样画的？都是这样考虑的吗？
师：为什么从直角边入手？放大后的斜边也是放大原来斜边的2倍吗？请同学们去量一量。
追问：为什么放大后的斜边也是放大后斜边的2倍；通过对三角形的放大，你又有什么发现？
小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。
（五）：拓展延伸
师：我们刚刚学过圆，如果把一个圆放大2倍怎么画？
生讨论探究，小组合作完成，试一试。
师：展示学生作业评比。
师小结：把圆放大2倍，只要把半径放大到原来的2倍就可以。
（六）、总结评价
今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？
（学生小结）。
师：放大是把原来图形的每一边都放大相同的倍数， 角度大小不变。
缩小是把原来图形的每一边都缩小为原来 的几分之几，角度不变。
圆是把它的半径放大或缩小后，然后画圆。
（七）、布置课外作业
运用所学的图形放大和缩小知识，自己设计一幅图案。
（八）、板书设计
图形的放大与或缩小
形状相同 图1---图4 长 3:3=1:1
大小相同 宽 2:2=1:1
形状相同 图1----图2 长 3:6=1:2
大小不同 宽 2:4=1:2
图1----图6 长 3:1、5=2:1
? 宽 2 : 1 =2:1
方法：一看 二算 三画 四查
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创设情境，导入新课，通过展示台调节字的大小激发学生兴趣。
运用学生喜爱的神话人物揭示课题。
深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。
学生观察分类，体会图形的变化。
利用图形的放大方法，类推图形缩小方法。
根据3组图形的变化规律，借助比例知识层层深入，掌握图形的放大和缩小方法。
过关检测，达成目标。
巩固知识，突破难点。
运用所学知识，拓展知识。
独立小结，回顾知识。
课外拓展，提升运用知识。