北师大版七年级上册数学1.3截一个几何体课件(共35张PPT)

学习目标：
1.用平面截正方体、圆柱、圆锥几何体所得截面的形状有哪些？
2.如何根据截面判断一个几何体的形状？
截面的定义：
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。
创设问题情景, 激发兴趣
问题: 某同学在过生日时,用小刀去切蛋糕,所得的截面会是什么形状?
截面
正方体的截面
　　　用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？
截一截
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形

由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
正方体截面形状小结
形状
特殊情形
三角形
等
腰
三
角
形
等
边
三
角
形
四边形
平
行
四
边
形
长
方
形
正
方
形
梯
形
五边形
六边形
用平行或垂直圆柱两底的平面
截圆柱形成的截面图形
能截出圆、长方形或正方形等
拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面
截圆柱形成的截面图形
用平行或垂直圆锥底面的平面
截圆锥形成的截面图形
能截出圆和等腰三角形
用不平行或垂直圆锥底面的平面
截圆锥形成的截面图形
讨论：用不平行或垂直于圆锥底面的平面
截圆锥形成的截面EAFB
会是三角形吗？
用平面去截球体
只能出现一种形状的截面：圆
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
想一想
几种常见几何体的截面：
（1）正方体的截面有：
三角形，等腰三角形,等边三角形；（注意：没有直角三角形）
正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形（注意：可以是等腰梯形，但是不能是直角梯形）
五边形，六边形
（2）圆柱的截面：圆，椭圆，长方形，不规则图形;
（3） 圆锥的截面：圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形
（特别说明：圆柱圆锥的截面不可能是半圆）
练一练
1、下面截面的形状分别是什么？
（1） （2） （3） （4）
（1） （2） （3） （4）
（1） （2） （3） （4）
3、根据图示，说出截面的形状．
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、球体等。）
猜一猜：
2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
分析：
若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥等。
2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
小 结
1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形；
3、通过截面形状来猜想原几何体。
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体．
CT（computed tomography)是一种医学影像诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定 透射后的放射 量．通过计算机 进行 处理，重 建人体断层图像， 并作出诊断.CT 的发明是医学史 上具有划时代 意义的一 件大事， 它的 设计、发 明者和理论研究 者因此 获得 1979 年诺贝尔（Nobel）医学奖．
CT机原型
N．Housfield
CT
CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。