高中物理 练习 两类基本问题和正交分解的规范性书写 新人教版必修1

自助4 两类基本问题和正交分解的规范性书写
1．一斜面体固定在水平放置的平板车上，斜面倾角为，质量为的小球处于竖直挡板和斜面之间，当小车以加速度向右加速运动时，小球对斜面的压力和对竖直挡板的压力各是多少？（如下图所示）
2．如图所示，质量m＝１Ｋｇ的小环穿在斜杆上，斜杆与水平方向成３００角，球与杆间的动摩擦因数为，小球受到竖直向上的拉力Ｆ＝２０Ｎ，则小球沿杆上滑的加速度为多少？
（ｇ＝１０m/s2）　
3．如图所示，物体从斜面上A点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1；第二次经光滑斜面ACD下滑，滑到底端时间为t2，已知AC+CD=AB，在各斜面的等高处物体的速率相等，试判断( ).

(A)t1>t2 (B)t1=t2 (C)t1【答案】A
【解析】因斜面光滑，可知物体在D点及B点速度大小相等，分别作出它们的v-t图像，根据题意，两图线与t轴围成的面积相等，即可比较两次下滑的时间长短，A正确。
1．选题目的：考查牛顿第二定律和第三定律的实际应用．
掌握利用正交分解的方法解牛顿第二定律问题时书写规范
解析：以小球为研究对象，小球匀加速运动时受到重力G、斜面对小球的支持力和竖直挡板对小球的支持力的作用．如下图所示，将正交分解，
水平方向据牛顿第二定律列方程：
…… ①
竖直方向根据平衡条件列方程：
…… ②
由①、②解得：
根据牛顿第三定律，小球对斜面的压力，
对竖直挡板的压力大小．
2．解：因为F＞mg所以小球的受力情况如右图所示,建立如图所示的直角坐标系。
X轴方向上，根据牛顿第二定律：
Fsin30°－mg sin30°－f=ma-------①
Y轴方向上，根据牛顿第二定律：
Fcos30°－mgcos30°－N=0--------②
再由f=μN---------------------------------------③
以上三式联立，带入数据可得：a=2.5m/s2
答：小球沿杆向上运动的加速度为2.5m/s2