青岛版八年级下第八章第五节8.5怎样判定三角形相似第二课时

(共12张PPT)
相似三角形的判定（二）
东阿三中 邹绍宁
课题：
（一）复习提问：
1、全等三角形有哪几种判定方法？
2、我们学过哪些判定三角形相似 的方法？
（二）动手操作、探究新知：
请同学们拿出量角器、直尺在草稿纸上画出满足下列条件的△ABC和△DEF
2组 AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°
DE=2cm, EF=3cm, ∠E=60°
3组 AB=5cm， BC=8cm，∠B=50°
DE=2.5cm, EF=4cm, ∠E=50°
4组 AB=5cm，BC=6cm，∠B=50°
DE=1cm, EF=3cm, ∠E=50°
5组 AB=4cm，BC=6cm，∠B=50°
DE=2cm, EF=3cm, ∠E=30°
1组 AB=4cm，BC=6cm，∠B=50°
DE=2cm, EF=3cm, ∠E=50°
思
考
你画的△ABC和△DEF相似吗？
两边和夹角满足什么条件时两个三角形相似？
不相似
相似
相似
相似
不相似
结论：
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
相似三角形的判定方法二
可以简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
A
B
C
A’
B’
C’
在△ABC和△A’B’C’中
∴△ABC∽△A’B’C’
，∠A=∠A’
∵
（三）知识应用：
例1、根据下列条件，判断△ABC与△A1B1C1是否相似，并说明理由。
（1）∠A=120°，AB=7厘米，AC=14厘米
∠A1=120°，A1B1=3厘米，A1C1=6厘米
（2） ∠B=65°，AB=2厘米， AC=6厘米
∠B1=65°，A1B1=8厘米，A1C1=24厘米
例2：如图，AD=3,AE=4,BE=5,CD=9, △ADE和△ABC相似吗？并说明理由；若DE=2，你能求出BC吗？
A
B
C
D
E
解：∵
∴
又∵∠EAD=∠CAB
∴
△ADE∽△ABC (两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）
∴
又∵DE=2
∴BC=6
挑战自我：
已知△ABC，画一个△A′B′C′，使它与△ABC相似，并且使△A′B′C′的对应边的比为2﹕3.
1、数学医院：
如图，D、E是AB、AC上的点，AB=7.8,AD=3,
AC=6,CE=2.1,试判断△ADE与△ABC是否会相似？
A
B
C
D
E
小张同学的判断理由如下：
解 ∵AC=AE+CE,AC=6,CE=2.1
∴AE=6-2.1=3.9
∵
∴
△ADE与△ABC不会相似。
小张同学的判断是否正确，如果正确，请补充完整；若不正确，请指出错误并写出正解。
小张的解法有误，因为他没有寻找正确的对应边，正确的对应关系式：
∵
∴
∵∠DAE=∠CAB
∴△ADE∽△ABC
所以，小张同学的解答是错误的。
（四）达标测试
2、如图，在△ABC中，已知D是AB上的一点，连接CD，那么还需要增加一个什么条件，才能使△ACD∽△ABC
A
B
C
D
想一想
驶向胜利的彼岸
作业：
必做题：课本44页 第1题
选做题：课本49页 第5题
课下思考：课本43页 挑战自我
不经历风雨，怎么见彩虹
没有人能随随便便成功!
下课了!