青岛版八年级下第十一章第四节三角形内角和定理（第1课时）

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 总序号
课题 三角形的内角和定理（1） 主备人
教学目标和学习目标 掌握“三角形内角和定理”的证明，尝试用多种方法证明。掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明。
重点难点 “三角形内角和定理”的证明。
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创设情境：1、三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？二、探究新知：1、已知：△ABC的三个内角是∠A，∠B，∠C。求证：∠A+∠B+∠ACB=180° A B C思考1：要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象以前那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？
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思考2：要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？方法1：① 如图1，延长BC得到一平角∠BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画∠1=∠A。 证明：
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方法2：如图2， A B C你还有其它方法吗？总结：三角形的内角和定理：从图1中及三角形的内角和定理，你还发现了什么？巩固练习：
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求证：直角三角形的两个锐角互余。四、课堂小结：
师 生 收 获 及 反 思