北师大七年级数学上册第3章 整式及其加减 单元练习（Word版 含答案）

第3章
整式及其加减
一．选择题
1．下列各式符合书写要求的是（　　）
A．
B．n?2
C．a÷b
D．2πr2
2．单项式﹣a3b的系数是（　　）
A．﹣1
B．﹣
C．
D．4
3．下列语句，正确的是（　　）
A．不是整式
B．22m2n2的次数是6
C．单项式的﹣p2q3的系数是﹣1
D．x2﹣xy2﹣1是二次三项式
4．若x2﹣3x﹣5＝0，则6x﹣2x2+5的值为（　　）
A．0
B．5
C．﹣5
D．﹣10
5．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（　　）
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．无法确定
6．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
7．当x＝1时，代数式ax3﹣bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣bx+4的值是（　　）
A．﹣7
B．7
C．3
D．1
8．下列两个单项式中，是同类项的一组是（　　）
A．4x2y与4y2x
B．2m与2n
C．3xy2与（3xy）2
D．3与﹣
9．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（　　）
A．（x﹣8%）（x+10%）
B．（x﹣8%+10%）
C．（1﹣8%+10%）x
D．（1﹣8%）（1+10%）x
10．四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（　　）
A．mn﹣4ab
B．mn﹣2ab﹣am
C．an+2bn﹣4ab
D．a2﹣2ab﹣am+mn
二．填空题
11．若x2+3x＝0，则2019﹣2x2﹣6x的值为　
　．
12．若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，则m+n＝　
　．
13．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为　
　．
14．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是　
　．
15．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是　
　．
三．解答题
16．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|＝2，y＝，且xy＜0．
17．已知﹣2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n﹣2mn2﹣m2n+mn2的值．
18．一个多位数N（N≥10）乘11，得到一个新的数，我们把新数去掉首位和末位上的数字剩下的数叫做这个多位数N的“C位数”．如果两个多位数的“C位数”的数字之和相同，我们就称这两个多位数是“黄金搭档”
例如：∵23×11＝253，78×11＝858，
∴23和78是黄金搭档，
∵43×11＝473，98×11＝1078，
∴43和98是黄金搭档．
（1）35的“C位数”是　
　，35和99　
　（是/不是）黄金搭档；
（2）已知一个两位数M，十位数字为a，个位数字为b，满足3a+2b＝13（a≤b），求不大于110的自然数中有多少个数M的“黄金搭档”？
19．已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）
（1）化简代数式；
（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？
（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？
20．如图，现有动点P，Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到点B时，点Q才从点A出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达点C时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P，Q两点间的距离．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
B．
3．
C．
4．
C．
5．
A．
6．B．
7．
D．
8．
D．
9．
D．
10．
B．
二．填空题
11．
2019．
12．
5．
13．
2．
14．
8
15．
6．
三．解答题
16．解：原式＝3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2＝5xy2﹣2x2，
∵|x|＝2，y＝，且xy＜0，
∴x＝﹣2，y＝，
则原式＝﹣﹣8＝﹣．
17．解：∵﹣2ambc2与4a3bnc2是同类项，
∴m＝3、n＝1，
则原式＝2m2n﹣mn2
＝2×32×1﹣3×12
＝2×9﹣3
＝18﹣3
＝15．
18．解：（1）35×11＝385，
99×11＝1089．
故35的“C位数”是8，35和99是黄金搭档；
（2）3a+2b＝13（a≤b），
∵a，b都是非负整数，
∴a＝1，b＝5，
两位数M为15，
15×11＝165，“C位数”是6，
不大于110的自然数中数15的“黄金搭档”有24，33，42，51，60，79，88，97，105，一共9个．
19．解：（1）原式＝3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4＝2ab+4a﹣8；
（2）∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∴2+4a﹣8＝0，
解得：a＝1.5，
∴b＝；
（3）由（1）得：原式＝2ab+4a﹣8＝（2b+4）a﹣8，
由结果与a的值无关，得到2b+4＝0，
解得：b＝﹣2．
20．解：经过t秒后，P和Q所对应的数分别是18﹣t，18﹣3（t﹣10）＝﹣3t+48，
当P与Q相遇时18﹣t＝﹣3t+48，
∴t＝15，
Q点到达C点的所用时间为，此时P点运动时间为10+＝；P点运动到C点所用时间为28；
①当0≤t≤10时，Q点未动在A处，
∴PQ＝18﹣（18﹣t）＝t，
②当10＜t≤15时，P在Q的左侧，
∴PQ＝﹣3t+48﹣（18﹣t）＝﹣2t+30，
③当15＜t≤时，Q在P的左侧，
∴PQ＝18﹣t﹣（﹣3t+48）＝2t﹣30，
当Q到C后，继续返回运动，此时Q点所对应的的数为﹣10+3（t﹣）＝3t﹣68，
当3t﹣68＝18﹣t时，t＝，P、Q再次相遇；
④当＜t≤时，Q在P的左侧，
∴PQ＝18﹣t﹣（3t﹣68）＝2t+86，
⑤当＜t≤28时，P在Q的左侧，
∴PQ＝3t﹣68﹣（18﹣t）＝4t﹣86．