华师大版八年级数学上册 第12章 整式的乘除测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学上册 第12章 整式的乘除测试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 106.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-08 16:12:50 | ||
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文档简介
第12章 整式的乘除测试题
（本试卷满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列等式不成立的是（ ）
A．（ab）2=a2b2 B．a5÷a2=a3
C．（a﹣b）2=（b﹣a）2 D．（a+b）2=（﹣a+b）2
2. 下列代数式中，没有公因式的是（ ）
A．ab与b B．a+b与a2+b2 C．a+b与a2﹣b2 D．x与6x2
3. 已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为（ ）
A．1 B．-3 C．-2 D．3
4. 计算（﹣2）2020+（﹣2）2019所得的结果是（ ）
A．﹣22019 B．﹣1 C．﹣2 D．22019
5．已知k为常数，若多项式25x2+kx+1恰好等于另一个多项式的平方，则k的值为（ ）
A．5 B．±5 C．10 D．±10
6. 把（a2+1）2﹣4a2分解因式得（ ）
A．（a2+1﹣4a）2 B．（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）
C．（a+1）2（a﹣1）2 D．（a2﹣1）2
7. 若2m+5n-3=0，则4m×32n的值为（ ）
A．8 B． C．3 D．-3
8. 下列计算正确的是（ ）
A. （x-y）2=x2-y2 B. （x+2y）2=x2+2xy+4y2
C. （x+y）（-x-y）=x2-y2 D. （-x-y）（x-y）=y2-x2
9. 有下列计算：①3x3（-2x2）=-6x5；②（a3）2=a5；③（-a）3÷（-a）=-a2；④4a3b÷（-2a2b）=-2a；⑤（a-b）2=a2-b2；⑥（x+2）（x-1）=x2-x-2.其中正确的有（ ）
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10．已知（2018+m）（2016+m）=n，则（2018+m）2+（2016+m）2的值为（ ）
A．2n B．2n+2 C．2n+4 D．2（n+1）2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．98×102=（ ）×（ ）= ．
若一个长方体的高为2×103 cm，底面是正方形，其边长为3×102 cm，则长方体的体积为__________cm3.
13. 若a2-b2=2，则（a+b）2?（a-b）2的值为_______.
14．已知a+b=2，ab=3，代数式a2b+ab2+a+b的值为 ．
15. 一道整式除法运算题：（48m6n2-■+12m2n2）÷（-6m2n2）=■+2mn-2，其中被除式的第二项被墨水弄污了,商的第一项也被墨水弄污了，则被除式中被墨水弄污的部分是 ，商中被墨水弄污的部分是 .
16. 将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记作，定义=ad﹣bc，按照这个规定计算：当x2﹣3x+1=0时，的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（每小题3分，共6分）计算：
（1）（﹣4x﹣3y）2；
（2）（2a+b）（2a﹣b）+（a+2b）2.
18.（6分）把下列各式分解因式：
（1）ax2﹣9a
（2）（m﹣n）2﹣9（m+n）2
19．（8分）试说明：对于任意正整数n，代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都能被6整除．
20. 先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a，b满足2a-8b-5=0．
21. （10分）已知（mx-1）（x2+2x-2）的积中不含x2项.
（1）求m的值；
（2）求代数式（-2m3n2+4m2n2-2mn2）÷(-2mn2）的值.
22. （10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程：
解：设x2﹣4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4=y2+8y+16=（y+4）2=（x2﹣4x+4）2.
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．
（2）上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请仿照上述方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x﹣4）+4进行因式分解．
23. （12分）如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图3-②）.
自主探索：（1）图②中的阴影部分的面积为_______________；观察图②，请你写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的等量关系是___________；
知识运用：（2）若x-y=5，xy=，依据（1）中的结论，求（x+y）2的值；
知识延伸：（3）根据你探索发现的结论，完成下列问题：
设m=，n=x+2y-3，计算（m-n）2-（m+n）2的结果．
参考答案
第12章 整式的乘除测试题
一、1. D 2. B 3. D 4. D 5. D 6. C 7. A 8. D 9. B 10. C
二、11. 100﹣2 100+2 9996 12. 1.8×108 13. 4 14. 8 15. 12m3n3 -8m4 16. 1
三、17.（1）16x2+24xy+9y2.
（2）5a2+4ab+3b2.
18. 解；（1）原式=a（x2﹣9）= a（x+3）（x-3）.
（2）原式=[m-n+3（m+n）] [m-n-3（m+n）]=-4（2m+n）（m+2n）.
19．解：因为n（n+7）-n（n-5）+6=n2+7n-n2+5n+6=12n+6=6（2n+1），且2n+1≠0，所以对于任意正整数n，代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都能被6整除．
20. 解：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a）
=（ab﹣3b2﹣3a2﹣2ab+6a2﹣9ab﹣2ab+3b2）÷（﹣3a）=（3a2﹣12ab）÷（﹣3a）=﹣a+4b.
因为2a﹣8b﹣5=0，所以2a﹣8b=5，所以﹣a+4b=﹣，所以原式=﹣．
21. 解：（1）（mx-1）（x2+2x-2）=mx3+2mx2-2mx-x2-2x+2=mx3+（2m-）x2-（2m+2）x+2.
因为（mx-1）（x2+2x-2）的积中不含x2项，所以（2m-）x2=0，即2m-=0，解得m=.
（2）（-2m3n2+4m2n2-2mn2）÷（-2mn2）=m2-2m+1.
当m=时，原式=（）2-2×+1=.
22. 解：（1）该同学因式分解的结果不彻底，
原式=（x2﹣4x+4）2=[（x﹣2）2]2=（x﹣2）4.
（2）设x2﹣2x=y．原式=y（y﹣4）+4=y2-4y+4=（y﹣2）2=（x2﹣2x﹣2）2．
23. 解：（1）（b-a）2 （a+b）2=（b-a）2+4ab
（2）（x+y）2=（x-y）2+4xy=52+4×=25+11=36.
（3）当m=，n=x+2y-3时，原式=m2-2mn+n2-m2-2mn-n2=-4mn=-4×?
（x+2y-3）=-（x-2y-3）（x+2y-3）=-[（x-3）2-4y2]=-（x2-6x+9-4y2）=4y2-x2+6x-9．
（本试卷满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列等式不成立的是（ ）
A．（ab）2=a2b2 B．a5÷a2=a3
C．（a﹣b）2=（b﹣a）2 D．（a+b）2=（﹣a+b）2
2. 下列代数式中，没有公因式的是（ ）
A．ab与b B．a+b与a2+b2 C．a+b与a2﹣b2 D．x与6x2
3. 已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为（ ）
A．1 B．-3 C．-2 D．3
4. 计算（﹣2）2020+（﹣2）2019所得的结果是（ ）
A．﹣22019 B．﹣1 C．﹣2 D．22019
5．已知k为常数，若多项式25x2+kx+1恰好等于另一个多项式的平方，则k的值为（ ）
A．5 B．±5 C．10 D．±10
6. 把（a2+1）2﹣4a2分解因式得（ ）
A．（a2+1﹣4a）2 B．（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）
C．（a+1）2（a﹣1）2 D．（a2﹣1）2
7. 若2m+5n-3=0，则4m×32n的值为（ ）
A．8 B． C．3 D．-3
8. 下列计算正确的是（ ）
A. （x-y）2=x2-y2 B. （x+2y）2=x2+2xy+4y2
C. （x+y）（-x-y）=x2-y2 D. （-x-y）（x-y）=y2-x2
9. 有下列计算：①3x3（-2x2）=-6x5；②（a3）2=a5；③（-a）3÷（-a）=-a2；④4a3b÷（-2a2b）=-2a；⑤（a-b）2=a2-b2；⑥（x+2）（x-1）=x2-x-2.其中正确的有（ ）
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10．已知（2018+m）（2016+m）=n，则（2018+m）2+（2016+m）2的值为（ ）
A．2n B．2n+2 C．2n+4 D．2（n+1）2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．98×102=（ ）×（ ）= ．
若一个长方体的高为2×103 cm，底面是正方形，其边长为3×102 cm，则长方体的体积为__________cm3.
13. 若a2-b2=2，则（a+b）2?（a-b）2的值为_______.
14．已知a+b=2，ab=3，代数式a2b+ab2+a+b的值为 ．
15. 一道整式除法运算题：（48m6n2-■+12m2n2）÷（-6m2n2）=■+2mn-2，其中被除式的第二项被墨水弄污了,商的第一项也被墨水弄污了，则被除式中被墨水弄污的部分是 ，商中被墨水弄污的部分是 .
16. 将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记作，定义=ad﹣bc，按照这个规定计算：当x2﹣3x+1=0时，的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（每小题3分，共6分）计算：
（1）（﹣4x﹣3y）2；
（2）（2a+b）（2a﹣b）+（a+2b）2.
18.（6分）把下列各式分解因式：
（1）ax2﹣9a
（2）（m﹣n）2﹣9（m+n）2
19．（8分）试说明：对于任意正整数n，代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都能被6整除．
20. 先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a，b满足2a-8b-5=0．
21. （10分）已知（mx-1）（x2+2x-2）的积中不含x2项.
（1）求m的值；
（2）求代数式（-2m3n2+4m2n2-2mn2）÷(-2mn2）的值.
22. （10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程：
解：设x2﹣4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4=y2+8y+16=（y+4）2=（x2﹣4x+4）2.
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．
（2）上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请仿照上述方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x﹣4）+4进行因式分解．
23. （12分）如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图3-②）.
自主探索：（1）图②中的阴影部分的面积为_______________；观察图②，请你写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的等量关系是___________；
知识运用：（2）若x-y=5，xy=，依据（1）中的结论，求（x+y）2的值；
知识延伸：（3）根据你探索发现的结论，完成下列问题：
设m=，n=x+2y-3，计算（m-n）2-（m+n）2的结果．
参考答案
第12章 整式的乘除测试题
一、1. D 2. B 3. D 4. D 5. D 6. C 7. A 8. D 9. B 10. C
二、11. 100﹣2 100+2 9996 12. 1.8×108 13. 4 14. 8 15. 12m3n3 -8m4 16. 1
三、17.（1）16x2+24xy+9y2.
（2）5a2+4ab+3b2.
18. 解；（1）原式=a（x2﹣9）= a（x+3）（x-3）.
（2）原式=[m-n+3（m+n）] [m-n-3（m+n）]=-4（2m+n）（m+2n）.
19．解：因为n（n+7）-n（n-5）+6=n2+7n-n2+5n+6=12n+6=6（2n+1），且2n+1≠0，所以对于任意正整数n，代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都能被6整除．
20. 解：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a）
=（ab﹣3b2﹣3a2﹣2ab+6a2﹣9ab﹣2ab+3b2）÷（﹣3a）=（3a2﹣12ab）÷（﹣3a）=﹣a+4b.
因为2a﹣8b﹣5=0，所以2a﹣8b=5，所以﹣a+4b=﹣，所以原式=﹣．
21. 解：（1）（mx-1）（x2+2x-2）=mx3+2mx2-2mx-x2-2x+2=mx3+（2m-）x2-（2m+2）x+2.
因为（mx-1）（x2+2x-2）的积中不含x2项，所以（2m-）x2=0，即2m-=0，解得m=.
（2）（-2m3n2+4m2n2-2mn2）÷（-2mn2）=m2-2m+1.
当m=时，原式=（）2-2×+1=.
22. 解：（1）该同学因式分解的结果不彻底，
原式=（x2﹣4x+4）2=[（x﹣2）2]2=（x﹣2）4.
（2）设x2﹣2x=y．原式=y（y﹣4）+4=y2-4y+4=（y﹣2）2=（x2﹣2x﹣2）2．
23. 解：（1）（b-a）2 （a+b）2=（b-a）2+4ab
（2）（x+y）2=（x-y）2+4xy=52+4×=25+11=36.
（3）当m=，n=x+2y-3时，原式=m2-2mn+n2-m2-2mn-n2=-4mn=-4×?
（x+2y-3）=-（x-2y-3）（x+2y-3）=-[（x-3）2-4y2]=-（x2-6x+9-4y2）=4y2-x2+6x-9．