(共15张PPT)
11.3（1）单项式与单项式相乘
1、由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，其中数字因数叫单项式的系数.
aman=am+n
(am)n=amn
2、同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
3、幂的乘方，底数不变，指数相乘.
4、积的乘方，等于各因数乘方的积.
（m,n为正整数）
（m,n为正整数）
（m为正整数）
问题1：王大伯有一块长方形菜地，菜地的长
是
米，宽为
米，这块菜地的面积是多少平方米？
系数相乘
同底数幂相乘
只在一个单项式中含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
问题2：若把上题中的长改为2a
米，宽改为3ka米，这块菜地的面积是多少平方米？
单项式与单项式的乘积仍然是单项式.
单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘法则：
学
以
致
用
例1.计算
=(4×7)
(a3·a4)
=
(
-7×
2）(a·a2)
·b·
(x·x2)
=28a7
=
-14a3bx3
巩固练习一：
例2.求单项式
的积.
解：
例3.计算：
解：
爱思考：这个算式多了哪种运算？
巩固练习二：
1、单项式与单项式相乘的法则
2、运用法则进行计算时应该注意的问题
这节课你有什么收获？
对于只在一个单项式中含有的字母，
连同它的指数作为积的一个因式.
单项式相乘，把它们的系数相乘，
字母部分的同底数幂分别相乘.
（1）系数相乘时先确定积的符号；
（2）只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数写到积里面.
作业：完成评测练习评测练习
1、单项式与单项式相乘法则：
2、根据单项式与单项式相乘法则填空：
（1）
（2）
（3）=
（4）
=
3、判断正误,错的改正过来.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
（6）
4、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
(5)
(6)
5、(1）求单项式
的积.
（2）计算
6、(选做)已知单项式与的积与是同类项，求的值.11.3
单项式的乘法（第1课时）
教学目标：
1.经历探索单项式相乘法则的过程，明确其算理，发展条理的思考能力和表达能力。
2.会运用单项式的乘法法则进行简单的计算。
3.通过单项式乘单项式转化为同底数幂的乘法，体会转化思想。
教学重点：理解单项式相乘的法则。
教学难点：运用单项式的乘法法则进行简单的计算。
教学过程：
课题引入：利用组织结构图展示知识间的联系，顺理成章地过渡到本节课。
设计意图：组织结构图能形象鲜明地展示知识间的联系，简单明了，过渡自然。
一、复习回顾
（1）单项式；（2）同底数幂的乘法；（3）积的乘方；（4）幂的乘方。
学生活动：回顾记忆，为本节课的学习做好知识储备。
设计意图：正因为单项式是数与字母的乘积，才可利用乘法的交换律和结合律，来探索单项式相乘的运算法则；利用运算法则进行运算时，需要将单项式相乘转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法，而且有些单项式中含有积的乘方或幂的乘方，所以需要熟悉这些运算法则，用到时便可信手拈来。
二、新知探究
知识点一：探索单项式乘单项式的法则
问题1：王大伯有一块长方形菜地，菜地的长是米，宽为米，这块菜地的面积是多少平方米？
学生活动：列出算式，独立完成解答，说出每一步变形的依据，明确算理。
设计意图：类比这个问题的解决方法，为下一个问题的探究做好方法和理论铺垫，起到承上启下的作用。
问题2：若将上题中的长改为2a米，宽为3ka米
，则面积又是多少平方米？
学生活动：类比上个问题的解决方法，自己尝试完成，再小组交流。
设计意图：从实际问题出发，引入单项式相乘，让学生体会数学与生活的密切关系；经历观察、比较、推理、归纳等过程，探索单项式相乘的法则，培养学生的归纳总结能力，发展学生的合作交流意识。
归纳总结：单项式与单项式相乘的运算法则
单项式相乘，
.
学生活动：理解背诵并默写。
设计意图：法则是进行运算的依据，只有理解透彻，记忆熟练，基础夯实了，方可正确地进行运算。
知识点二：单项式与单项式相乘的运算法则的应用
例1
、计算：（1）
（2）
学生活动：仔细观察两个单项式的特点，确定运算过程中需要注意的问题：第一、系数相乘时先确定积的符号；第二、只在一个单项式中含有的字母，要原封不动地写到积里面。
设计意图：展示如何运用法则进行计算，并规范过程的书写。
巩固练习一：
计算：
(1)
（2）
（3）
（4）
学生活动：小组内学生自己推荐一名代表进行板演，其他学生先独立完成.
完成后，小组内进行相互纠错（用红笔），板演的题目小组间再选派代表在黑板上进行批改，最后集体进行评判，注意横向订正.根据完成情况小组进行加分，组内成员进行不同程度的加分.下面的巩固练习也按照这个方法完成。
设计意图：选择不同小组的成员进行板演，既激发学生的学习兴趣，又培养了学生的竞争意识；针对板演情况进行加分，增强学生的集体意识；组内相互纠错并对各成员加分，促进了同学之间互帮互学，既可以让程度差的学生得以帮助，又可以培养学生的自信心。
例2、求单项式
的积.
设计意图：将法则拓展到三个单项式相乘的情况。
例3、
计算
：
巩固练习二：计算：
（1）
（2）
（3）
学生活动：仔细观察式子特点，根据所含运算确定运算顺序.设计意图：单项式相乘时，如果含有乘方运算，要按照运算顺序，先进行乘方运算，再进行单项式相乘。
三、课堂检测
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（2）
(3)
(4）
2、单项式与是同类项，则它们的积是
.
3、计算：
（1）
（2）
（3）
学生活动：根据讲解中需要注意的事项，正确运用法则进行计算，强化练习。
设计意图：对所学知识及时进行巩固，小组内进行纠错，形成正确的第一印象，将基础夯实牢固，并对课堂所讲知识进行摸底。
课堂小结
1、单项式与单项式相乘的运算法则
2、运用法则进行计算时应该注意的问题
设计意图：及时对知识进行反思，逐步形成知识体系。
