(共26张PPT)
济聊一级公路
高速公路
修建济聊一级公路由甲乙丙三个工程部去修，甲每天修a千米,乙每天修b千米，丙每天修甲乙和的
，则甲乙丙每天共修多少千米？
=？
学习目标：
理解整式、单项式、多项式的概念.
2.
能说出一个单项式的系数和次数.
3.
能说出多项式的项的系数和次数，
以及多项式的项数和次数.
代数式：
用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫代数式.
特别的，单独一个数字或字母也是代数式.
找出下列式子中哪些是代数式
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
?
?
?
?
?
?
1.05a
(0.50b-0.35a)
观察上面得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式，它们分别含有哪几种运算？
的代数式
叫做整式.
对字母来说，只含_________________运算
加、减、乘、乘方
注：整式中不含有除法运算.
下列代数式中哪些是整式？哪些不是（说题号）
注意：除式中含有字母的代数式不是整式。
判断整式的关键是看
分母中是否含有字母
观察下列整式
不含有
运算的整式
加、减
b，35
是单项式吗？
注：
特别的，单独的一个字母或一个数也是单项式
叫做单项式
单项式实际是_____和_____的积.
数字
字母
下列代数式中，哪些是单项式:
√
√
√
√
1.单项式系数包括它前面的符号；
例如，单项式
的次数是2，
的次数是2，
的次数是1.
注意：
2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略.
单项式的系数
单项式的次数
数字因数
所有
指数的和
单项式中的
叫单项式的系数.
单项式中
字母的
叫做单项式的次数.
系数
单项式的次数2+3
?
练一练
?
单项式
系数
次数
3
3
2
1
6
4
+
(
)
+（
）
多项式
（1）多项式的定义：
其中不含字母的项叫做常数项
（2）多项式的项：
几个单项式的和叫做多项式．
多项式中的每个单项式叫做
这个多项式的项；
例如多项式
有三项，分别是
，
，
是常数项
注意符号
多项式
（1）多项式的次数：
多项式中____________的次数，叫做多项式的次数.
例如多项式
所以它是二次三项式
次数最高项是
，
这一项的次数是
，
2
次数最高项
1.a2-3a-2
的项分别有
，常数项是
，次数最高的项是
，多项式的最高次数是
，所以它是
次
项式
.
2.说出下列多项式分别是几次几项式？
（1）3x
–
2y
+
1
(2)
7
–
3xy2
整式
单项式（系数和次数）
多项式（项和次数）
代数式
整式
单项式
多项式
单项式、多项式、整式的联系与区别
(
x
)
(
x
)
（
x）
（
?
）
1.
单项式
-
0.83a5b
与
–m5
的次数相同
.
2.
多项式
3a-5的项是3a和5.
3.
m2n
没有系数.
4.
单项式
-
的系数是
，次数
是n+1.
1.
单项式m2n2的系数是_______,
次数是______,
m2n2是____次单项式.
2.
多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____,
二次项的系数是_____.
3.
如果
-5xym
为4次单项式,
则
m=____.
1
4
4
-5
-2m
1
3
分别写出一个一次、二次、三次的多项式，
并写出它们的各项.
畅所欲言，说说本节课你有哪些收获？
：
作业：
课本P138页，3、4、5题
课下作业：课本137页
挑战自我
1、
共___3_项，分别是__________,常数项是_____,次数是_____,它是_____次____项式。
练一练
2、
共____项，分别是__________,常数项是_____,次数是_____,它是_____次____项式。
1.a2-3a-2
的项分别是
，常数项是
，次数最高的项是
，多项式的最高次数是
，所以它是
次
项式
.
2.多项式
2a
–
a3b
有两项为
，项的次数分别为
，所以，多项式2a
–
a3b
是
___次___项式.
3.说出下列多项式分别是几次几项式？
（1）3x
–
2y
+
1
(2)2a2
–
3a
+5
(3)
7
–
3xy26.1
单项式与多项式(导学案)
学习目标：
1.理解整式、单项式及多项式的概念；会确定一个单项式的系数、次数。
2.能说出一个单项式的系数和次数，
3.多项式的项的系数和次数以及多项式的项数和次数
一、创设情景
二、复习旧知：什么是代数式
用运算符号_______把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫代数式.
三、交流与发现
课本136页
1、
用代数式填空
(1) 卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出
b份(b＜a),那么她此项卖报的收入是_____________元。
（2） 从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款__________元。
（3） 如右图，某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形的长、宽分别
为a、b，则这扇窗户的透光面积是_________
。
２.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？（同学之间交流讨论）
4、
探究新知
1、
整式的定义
下列代数式中哪些是整式
是整式的是___________,不是整式的是______________。(填序号)
2、单项式的定义
不含_________运算的整式叫单项式.单独的一个数或字母也是单项式。
下列代数式中,
是单项式的有__________，不是单项式的有___________。(填序号)
3、单项式的系数和次数
单项式中的_______叫做单项式的系数。
一个单项式中，_____字母的__________叫做单项式的次数。
说出下列单项式的系数和次数
系数是____
次数是____
系数是___
次数是_____
系数是____
次数是____
系数是____
次数是_____
系数是____
次数是___
系数是____
次数是_____
4.多项式与多项式的项、次数
（1）
多项式的定义
几个____________的和叫做多项式。
（2）多项式的项
（3）多项式的次数
多项式中____________的次数，叫做多项式的次数.
讨论：
单项式、多项式、整式的区别与联系？
练习
1.a2-3a-2
的项分别有
，常数项是
，次数最高的项是
，多项式的最高次数是
，所以它是
次
项式
.
2.多项式
2a
–
a3b
有两项为
，项的次数分别为
，所以多项式2a
–
a3b
是
___次___项式.
3.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次几项式？
（1）3x
–
2y
+
1
(2)2a2
–
3a
+5
(3)
7
–
3xy2
当堂检测
1、判断
（1）
单项式
-
0.83a5b
与
–m5
的次数相同
.
（
）
（2）
多项式
3a-5的项是3a和5.
（
）
（3）
m2n
没有系数.
（
）
（4）单项式
-
的系数是
，次数
是n+1.
（
）
2、填空（1）单项式m2n2的系数是_______,
次数是______,
m2n2是____次单项式.
（2）多项式x+y-z是单项式____,_____,_____的和，它是___次____项式。
（3）
多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,
二次项的系数是_____.
（4）如果
-5xym
为4次单项式,
则
m=____.
3、分别写出一个一次、二次、三次的多项式，并写出它们的各项.
4．多项式的升（降）幂排列
阅读课本P138
第7内容，并完成下列各题。
（1）多项式
按的降幂排列可写成____________,按的升幂排列可写成_____________。
（2）多项式按的降幂排列可写成_____________,按的升幂排列可写成___________________。
（3）多项式按a的降幂排列可写成________________,按a的升幂排列可写成___________________。
课下作业：“挑战自我”
提示：，
ｂ
ａ
第2页单项式与多项式教案
教学目标：
1.理解整式、单项式及多项式的概念；会确定一个单项式的系数、次数。
2.能说出一个单项式的系数和次数，
3.多项式的项的系数和次数以及多项式的项数和次数
教学重点：单项式、多项式的有关概念
教学难点：多项式的次数的确定，及整个多项式是几次几项式。
教学过程
创设情景，引出课题
创设问题情境，得出整式，引出课题
探究新知
探究一：整式
1、复习
代数式的定义及练习
2、交流与发现
用代数式填空：
(1) 卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出
b份(b＜a),那么她此项卖报的收入是0.50b-0.35a元。
（2） 从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款1.05a元。
（3） 如右图，某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形的长、宽分别为a、b，则这扇窗户的透光面积是_________
。
3.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？
（同学之间交流讨论）
对于字母来说，只含有加减乘乘方运算的代数式叫做整式。
⑴下列代数式中哪些是整式
探究二：单项式
认识了整式，让我们继续探究整式中的内容
1.
其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。
⑵下列代数式中,哪些是单项式
继续研究单项式中的内容
2.
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
说出下列单项式的系数和次数
系数是____
次数是____
系数是___
次数是_____
系数是____
次数是____
系数是____
次数是_____
系数是____
次数是___
系数是____
次数是_____
探究三：多项式
1、多项式的定义
几个单项式的和叫做多项式。
2．多项式的项
3．多项式的次数
多项式中次数最高项的次数，叫做多项式的次数.
4.练习
1.a2-3a-2
的项分别有
，常数项是
，次数最高的项是
，多项式的最高次数是
，所以它是
次
项式
.
2.多项式
2a
–
a3b
有两项为
，项的次数分别为
，所以多项式2a
–
a3b
是
___次___项式.
3.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次几项式？
（1）3x
–
2y
+
1
(2)2a2
–
3a
+5
(3)
7
–
3xy2
三、当堂检测
1、判断
2、填空
3、分别写出一个一次、二次、三次的多项式，并写出它们的各项.
完成学案上的习题
四、课堂小结
本节课你有什么收获？
五、作业
课本138页3、4、5
课下作业：
课本137页
“挑战自我”
ｂ
ａ
