人教版七年级数学上册同步练习卷 1.2 有理数（附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册同步练习卷 1.2 有理数（附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-08 20:35:39 | ||
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文档简介
1.2 有理数
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 在数 -2.3，-5，0，1，-5%，34 中，负分数的个数是 ??
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列各数中，最小的是 ??
A. -1.5 B. 0 C. 2 D. -∣-2.5∣
3. -3 的相反数是 ??
A. 3 B. -3 C. 13 D. -13
4. 设 a 是实数，则 ∣a∣-a 的值 ??
A. 可以是负数 B. 不可能是负数
C. 必是正数 D. 可以是正数也可以是负数
5. -4 的绝对值是 ??
A. -14 B. -4 C. 14 D. 4
6. 在 -4，2，-1，3 这四个数中，比 -2 小的数是 ??
A. -4 B. 2 C. -1 D. 3
7. 如图，M，N 两点在数轴上表示的数分别是 m，n，则下列式子中成立的是 ??
A. m+n<0 B. -m<-n
C. ∣m∣-∣n∣>0 D. 2+m<2+n
8. 如图，实数 -3，x，3，y 在数轴上的对应点分别为 M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是 ??
A. 点 M B. 点 N C. 点 P D. 点 Q
9. 在 π2，3.14，0，0.3131131113?（每相邻的两个 3 之间 1 的个数依次加 1），0.43 五个数中，分数的个数为 ??
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 能使等式 ∣2x-3∣+2∣x-2∣=1 成立的 x 的取值可以是 ??
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如果一个数的绝对值等于 34，那么这个数是 ?．
12. 数轴上表示互为相反数的两个点 A 和 B，它们两点间的距离是 9，则这两个数分别是 ?．
13. 用“>”或“<”连接下列各数：
-7 ? -5；-∣-2∣ ? --2；-0.125 ? -14．
14. 若 ∣x∣=4，则 x= ?；若 ∣a∣=∣-6∣，则 a= ?．
15. a，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则 a，b，0 三者之间的大小关系是 ?．
16. 在 -20 与 36 之间插入 3 个数，使这 5 个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这 3 个数的和是 ?．
三、解答题（共4小题；共60分）
17. 如图，数轴上的三点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c，化简 ∣a-b∣-∣a+c∣+∣b-c∣．
18. 已知 4-m 与 -1 互为相反数，求 m 的值．
19. 回答下列问题：
（1）填空：
∣-2∣= ?； ∣+2.5∣= ?；
∣0∣= ?； +147= ?；
∣-2.5∣= ?； ∣-78∣= ?．
（2）观察（1）中的已知和结果，你有何发现?
20. 小明、小王、小张和小亮住在同一条街上，分别记为 A，B，C 和 D 四点．以 A 为原点画成如下图所示的数轴．现有校车来接他们上车．
（1）如果校车就接小明和小张，校车停在哪里使他们两人走的路程之和最小?
（2）如果校车来接他们四人，校车停在哪里使他们四人所走的路程之和最小?
（3）从数轴上看，A 与 C 的距离是多少?B 与 C 的距离是多少?D 与 C 的距离是多少?B 与 D 的距离是多少?
（4）触类旁通：∣x+1∣+∣x-2∣+∣x-3∣ 的最小值是 ?（直接写出答案即可）．
答案
第一部分
1. B
2. D
3. A
4. B
5. D
6. A 【解析】∵ 正数和 0 大于负数，
∴ 排除 2 和 3．
∵ -2=2，-1=1，-4=4．
∴ 4>2>1，即 -4>-2>﹣1．
∴ -4<-2<-1．
7. D
8. B 【解析】∵ 实数 -3，x，3，y 在数轴上的对应点分别为 M，N，P，Q，
∴ 原点在点 N 与 P 之间，
∴ 这四个数中绝对值最小的数对应的点是点 N．
9. B
10. C
第二部分
11. 34 或 -34
12. -4.5，4.5
13. <，<，>
14. ±4，±6
15. b<016. 24
【解析】在 -20 与 36 之间插入 3 个数，使得这 5 个数中每相邻两个数之间的差的绝对值相等，也就是将 -20 与 36 之间分成相等的 4 份．36--20=56，就是将 56 进行 4 等分，即每份的“长度”是 56÷4=14，14+-20=-6，-6+14=8，8+14=22，这 3 个数分别是 -6，8，22，其和为 -6+8+22=24．
第三部分
17. 由图可得 a<0，b<0，c>0，∣a∣>∣c∣，∣a∣>∣b∣，
∴a-b<0，a+c<0，b-c<0，
∴∣a-b∣=b-a，∣a+c∣=-a-c，∣b-c∣=c-b．
∣a-b∣-∣a+c∣+∣b-c∣=b-a--a-c+c-b=b-a+a+c+c-b=2c.
18. m=3．
19. （1） 2；2.5；0；147；2.5；78
??????（2） 任何数的绝对值都是非负数
20. （1） AC 之间（若答线段 AC 上的任一点也可，下同）
??????（2） AB 之间
??????（3） AC=2 千米，BC=3.5 千米，DC=5 千米，BD=1.5 千米
??????（4） 4
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 在数 -2.3，-5，0，1，-5%，34 中，负分数的个数是 ??
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列各数中，最小的是 ??
A. -1.5 B. 0 C. 2 D. -∣-2.5∣
3. -3 的相反数是 ??
A. 3 B. -3 C. 13 D. -13
4. 设 a 是实数，则 ∣a∣-a 的值 ??
A. 可以是负数 B. 不可能是负数
C. 必是正数 D. 可以是正数也可以是负数
5. -4 的绝对值是 ??
A. -14 B. -4 C. 14 D. 4
6. 在 -4，2，-1，3 这四个数中，比 -2 小的数是 ??
A. -4 B. 2 C. -1 D. 3
7. 如图，M，N 两点在数轴上表示的数分别是 m，n，则下列式子中成立的是 ??
A. m+n<0 B. -m<-n
C. ∣m∣-∣n∣>0 D. 2+m<2+n
8. 如图，实数 -3，x，3，y 在数轴上的对应点分别为 M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是 ??
A. 点 M B. 点 N C. 点 P D. 点 Q
9. 在 π2，3.14，0，0.3131131113?（每相邻的两个 3 之间 1 的个数依次加 1），0.43 五个数中，分数的个数为 ??
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 能使等式 ∣2x-3∣+2∣x-2∣=1 成立的 x 的取值可以是 ??
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如果一个数的绝对值等于 34，那么这个数是 ?．
12. 数轴上表示互为相反数的两个点 A 和 B，它们两点间的距离是 9，则这两个数分别是 ?．
13. 用“>”或“<”连接下列各数：
-7 ? -5；-∣-2∣ ? --2；-0.125 ? -14．
14. 若 ∣x∣=4，则 x= ?；若 ∣a∣=∣-6∣，则 a= ?．
15. a，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则 a，b，0 三者之间的大小关系是 ?．
16. 在 -20 与 36 之间插入 3 个数，使这 5 个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这 3 个数的和是 ?．
三、解答题（共4小题；共60分）
17. 如图，数轴上的三点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c，化简 ∣a-b∣-∣a+c∣+∣b-c∣．
18. 已知 4-m 与 -1 互为相反数，求 m 的值．
19. 回答下列问题：
（1）填空：
∣-2∣= ?； ∣+2.5∣= ?；
∣0∣= ?； +147= ?；
∣-2.5∣= ?； ∣-78∣= ?．
（2）观察（1）中的已知和结果，你有何发现?
20. 小明、小王、小张和小亮住在同一条街上，分别记为 A，B，C 和 D 四点．以 A 为原点画成如下图所示的数轴．现有校车来接他们上车．
（1）如果校车就接小明和小张，校车停在哪里使他们两人走的路程之和最小?
（2）如果校车来接他们四人，校车停在哪里使他们四人所走的路程之和最小?
（3）从数轴上看，A 与 C 的距离是多少?B 与 C 的距离是多少?D 与 C 的距离是多少?B 与 D 的距离是多少?
（4）触类旁通：∣x+1∣+∣x-2∣+∣x-3∣ 的最小值是 ?（直接写出答案即可）．
答案
第一部分
1. B
2. D
3. A
4. B
5. D
6. A 【解析】∵ 正数和 0 大于负数，
∴ 排除 2 和 3．
∵ -2=2，-1=1，-4=4．
∴ 4>2>1，即 -4>-2>﹣1．
∴ -4<-2<-1．
7. D
8. B 【解析】∵ 实数 -3，x，3，y 在数轴上的对应点分别为 M，N，P，Q，
∴ 原点在点 N 与 P 之间，
∴ 这四个数中绝对值最小的数对应的点是点 N．
9. B
10. C
第二部分
11. 34 或 -34
12. -4.5，4.5
13. <，<，>
14. ±4，±6
15. b<016. 24
【解析】在 -20 与 36 之间插入 3 个数，使得这 5 个数中每相邻两个数之间的差的绝对值相等，也就是将 -20 与 36 之间分成相等的 4 份．36--20=56，就是将 56 进行 4 等分，即每份的“长度”是 56÷4=14，14+-20=-6，-6+14=8，8+14=22，这 3 个数分别是 -6，8，22，其和为 -6+8+22=24．
第三部分
17. 由图可得 a<0，b<0，c>0，∣a∣>∣c∣，∣a∣>∣b∣，
∴a-b<0，a+c<0，b-c<0，
∴∣a-b∣=b-a，∣a+c∣=-a-c，∣b-c∣=c-b．
∣a-b∣-∣a+c∣+∣b-c∣=b-a--a-c+c-b=b-a+a+c+c-b=2c.
18. m=3．
19. （1） 2；2.5；0；147；2.5；78
??????（2） 任何数的绝对值都是非负数
20. （1） AC 之间（若答线段 AC 上的任一点也可，下同）
??????（2） AB 之间
??????（3） AC=2 千米，BC=3.5 千米，DC=5 千米，BD=1.5 千米
??????（4） 4