人教版七年级数学上册随堂练习 1.2 有理数（附答案）

1.2
有理数
一、选择题（共10小题；共30分）
1.
既是分数又是正数的是
A.
B.
C.
D.
2.
有理数
，
在数轴上的表示如图所示，那么
A.
B.
C.
D.
3.
的相反数是
A.
B.
C.
D.
4.
有理数
、
、
表示的点在数轴上的位置如下图所示，则
A.
B.
C.
D.
5.
如图，数轴上的
、
、
三点所表示的数分别为
、
、
，，如果
，那么该数轴的原点
的位置应该在
A.
点
的左边
B.
点
与点
之间
C.
点
与点
之间
D.
点
的右边
6.
下列大小关系中，正确的是
A.
B.
C.
D.
7.
如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距
个单位，点
，，，
对应的数分别是整数
，，，，且
，那么这条数轴上的原点是
A.
点
B.
点
C.
点
D.
点
8.
下列判断正确的是
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
9.
定义
为不超过
的最大整数，如
，，．对于任意实数
，下列式子中错误的是
A.
（
为整数）
B.
C.
D.
（
为整数）
10.
有理数
，
在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有
①
；②
③
；
④
；⑤
；
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共6小题；共30分）
11.
绝对值最小的实数是
?．
12.
如图所示，已知直径为
个单元长度的圆形纸片上的点
与数轴上表示
的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点
与数轴上的点
重合，则点
表示的数为
?．
13.
用
"
"
把
，，，
连接起来：
?．
14.
若
，，，则
?
15.
在数轴上，点
表示
，点
表示
，这两个点中，离原点较近的点是
?．
16.
我们知道：式子
的几何意义是数轴上表示数
的点与表示数
的点之间的距离，则式子
的最小值为
?．
三、解答题（共4小题；共60分）
17.
实数
，
在数轴上的位置如图所示．
试化简：．
18.
已知
与
互为相反数，求
的值．
19.
求下列各式中
的值．
（1）；
（2）．
20.
请阅读下面材料：
已知点
，
在数轴上分别表示有理数
，，，
两点之间的距离表示为
．当
，
两点中有一点在原点时，不妨设点
在原点，如图
所示，．当
，
两点都不在原点时：
（）如图
所示，点
，
都在原点右边，；
（）如图
所示，点
，
都在原点左边，；
（）如图
所示，点
，
在原点两边，．
综上所述，数轴上
，
两点之间的距离表示为
．
回答下列问题：
（1）数轴上表示
和
两点之间的距离是
?，数轴上表示
和
两点之间的距离是
?．
（2）数轴上表示
和
两点
的两点
和
之间的距离是
?；如果
，那么
?．
（3）当代数式
取最小值时，
的取值范围是
?．
答案
第一部分
1.
D
2.
A
【解析】由图可知，
且
，所以，，，
A．，故本选项正确；
B．正确表示应为：，故本选项错误；
C．正确表示应为：，故本选项错误；
D．正确表示应为：，故本选项错误．
3.
A
4.
C
5.
C
6.
C
7.
C
【解析】根据题意，知
，即
，
将
代入
，得：，
解得：，
点表示的数是
，则
点表示原点．
8.
C
【解析】若
，则
，故选项A，B错误；
若
，则
，故选项C正确；
若
，则
，故选项D错误．
9.
C
【解析】A．
为不超过
的最大整数，
当
是整数时，，成立；
B．
为不超过
的最大整数，
，成立；
C．例如，，，
，
，
不成立，
D．（
为整数），成立；
10.
B
【解析】由图可知，
，且
．
所以，，，，
，．
可得：②④正确，一共有
个．
第二部分
11.
12.
13.
14.
【解析】因为
，
所以
，
同号.
因为
，，
所以
，
，
所以
.
15.
点
16.
【解析】根据题意，可知当
时，
有最小值．
此时
，，
．
第三部分
17.
由题图可得
，，
，，．
．
18.
．
19.
（1）
．
??????（2）
或
．
20.
（1）
；
??????（2）
；
或
??????（3）
【解析】
表示数轴上一点到
与
两点的距离的和，当这点在
和
之间时和最小，最小距离是
.
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