1.4 速度变化快慢的描述--加速度（2）—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册学案

学案4　速度变化快慢的描述——加速度(2)
[目标定位]　1．能根据v－t图象分析、计算加速度。
2．能利用打点计时器打出的纸带计算加速度。
一、从v－t图象看加速度
1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小
在v－t图象中，比值反映了直线的
，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的
。
(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度
(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度
；图线为曲线时表示物体的加速度
，图线
的斜率表示这一时刻的瞬时加速度。如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的___________加速度，整个运动过程中物体的加速度在
.
v－t图象斜率的正负表示加速度的
3．由v－t图象判断速度的变化
通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示．
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做
运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做
运动．
二、利用打点计时器打出的纸带计算加速度
1．利用打点计时器打出的纸带可以算出多个点的__________速度，然后利用a＝可以计算出物体的加速度。
2．利用打点计时器打出的纸带可以算出多个点的瞬时速度进而画出物体运动的v－t图象，利用图像的_________算物体的加速度。
典型例题
例1如图所示是一个物体向东运动的速度—时间图象．由图可知在0～10
s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做______运动；在10～40
s内物体的加速度为__________，物体做________运动；在40～60
s
内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动．
例2（单选）雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是(　　)
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小
D．速度变化率越来越大
例3（单选）以下物体的速度时间图象中，表示物体的速度和加速度都减小的是（
）
(
0
v
v
0
t
t
1
A
v
0
v
0
t
B
v
0
C
t
0
v
D
t
)
例4在“用打点计时器测小车速度”的实验中，如图所示是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50
Hz。
(1)在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为vB＝________m/s；vC＝________m/s；vD＝________m/s。
(2)在如图所示的坐标系中画出小车的v?t图像。
(3)在打点计时器打B---D点的过程中小车的加速度是________。
1．从v－t图象看加速度
(1)斜率大小表示加速度的大小；
(2)斜率正负表示加速度的方向.
思考：以下情况可能出现吗？
（1）速度很大，加速度很小？
（填“可能”或“不可能”，以下同）；
（2）速度变化很大，加速度很小？
；
（3）速度变化率很大，加速度很小？
；
（4）速度方向为正方向，加速度方向为负方向？
；
（5）速度变化的方向为正方向，加速度方向为负方向？
；
（6）加速度增大，速度却减小？
；
（7）加速度减小，速度却增大？
。
当堂自测
1．（多选）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象如图所示，则在t1时刻(　　)
A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反
B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同
C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同
D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反
2．（多选）甲、乙、丙三个物体的v—t图像如图所示，则下列说法正确的是（
）
A．零时刻甲的位移最大
B．甲的加速度最大
C．开始计时后，甲、乙、丙都是做匀变速运动
D．开始计时后，乙先静止一段时间，然后做加速运动，且乙做加速运动的加速度最大
6．一质点做直线运动的v-t图像如图所示，质点在0～1s内做
运动，加速度大小为
m/s2，在1～3s内，质点做
运动，加速度大小为
m/s2，方向与速度方向
；在3～4s内质点做
运动，加速度大小为
m/s2；方向与速度方向
。
课后巩固
题组一　v－t图象与加速度
1．（多选）做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的速度如图所示，下列结论正确的是(　　)
A．t1、t3两时刻速度相同
B．t1、t3两时刻加速度相同
C．t1、t3两时刻加速度等值反向
D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8
m/s
2．（单选）2013年6月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接，全国人民为之振奋．如图甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图象可简化为如图乙所示，由图象可知(　　)
A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
题组二　加速度的计算
3．（单选）有下列几种情况：①点火后即将升高的火箭；②高速公路上高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；③磁悬浮列车在轨道上高速行驶；④太空的空间站在绕地球做匀速转动。则以下分析和判断正确的是
(
)
A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大，所以加速度也一定很大
D．空间站绕地球匀速转动，加速度为零
4.在做“用打点计时器测物体的速度和加速度”的实验中?:
(1)实验室提供了以下器材:打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计.其中在本实验中不需要的器材是_______.
(2)如图所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的时间间隔T=0.02
s,其中.05
cm、.68
cm、.33
cm、?8.95
cm?、.61
cm、.26
cm.
下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度.
位置
B
C
D
E
F
速度（m/s）
0.737
0.801
0.994
(3)计算出小车的加速度a=
______m/s。
学案4
参考答案（2）
一、从v－t图象看加速度
1．倾斜程度，加速度．
(1)越大．
(2)不变，变化，切线，瞬时，减小．
2．方向．
3．(1)减速；(2)加速．
利用打点计时器打出的纸带计算加速度
1．瞬时．
2．斜率
．
典型例题
例1　解：由题图可知，在0～10
s内，物体做加速直线运动，加速度a1＝
m/s2＝3
m/s2；在10～40
s内，物体做匀速直线运动，a2＝0；在40～60
s内，物体做减速直线运动，a3＝
m/s2＝－1.5
m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．
答案　3
m/s2　向东　加速直线　0　匀速直线　1.5
m/s2　向西　减速直线
例2　B
例3
C
例4
解：(1)某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，所以B点的瞬时速度
vB＝＝
m/s＝1.38
m/s
C点的瞬时速度:vC＝＝
m/s＝2.64
m/s
D点的瞬时速度:vD＝＝
m/s＝3.90
m/s。
(2)根据以上数据作出小车的v?t图像，如图所示。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度约为v＝0.2
m/s。此速度的物理含义是表示0时刻小车经过A点时的速度。
答案：(1)1.38　2.64　3.90　(2)如图
(3)12.6
m/s2
思考：以下情况可能出现吗？
（1）可能（2）可能（3）不可能（4）可能（5）不可能（6）可能（7）可能
当堂自测
BD
2．AD
3．答案　匀加速直线
4m/s2　匀减速直线
2m/s2　相反　反向匀加速直线
2m/s2　相同
课后巩固
BD
2．A
3．B
4．答案(1)弹簧测力计
(2)0.864
0.928
(3)(0..01)