2.1　实验：探究小车速度随时间变化的规律—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册学案（1）

学案1　实验：探究小车速度随时间变化的规律
[目标定位]　1．进一步练习使用打点计时器。2．会利用打出的纸带求平均速度。3．知道用哪段时间的平均速度代替哪个点的瞬时速度会更加精确。4．会利用加速的定义式和v－t图象求加速度和处理实验数据。
一、实验原理
1．以纸带上某点为
取一小段位移，用这段位移的
表示这点的瞬时速度．
2．以速度v为
、时间t为
建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的
表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是
的．
二、实验器材
打点计时器(带导线)、
电源、纸带、一端带有定滑轮的_______________、小车、细绳、槽码、
、复写纸、坐标纸．
三、实验步骤
1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把小车停在
(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先
，后
(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．
3．换上新纸带，并增减所挂____________(或在小车上放置重物)，重新操作两次．
四、数据处理
1．采集数据
舍掉纸带开头一些
的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1
s(或更短)的若干计数点进行测量．
如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中．
2．求各计数点的瞬时速度
(1)各计数点对应的瞬时速度用_____________来代替，即v1＝，v2＝，…
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50
Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝_________
s.
(2)设计表格并记录相关数据
位置
0
1
2
3
4
5
6
7
时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
v/(m·s－1)
3．作出小车运动的v－t图象
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致________坐标纸．
(2)描点：在坐标纸上描出各个点的位置．
(3)连线：用一条__________或直线“拟合”这些点．
(4)分析规律：如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做________________直线运动．根据__________求出上车的加速度．
五、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近
．
2．先
，等打点稳定后，再
．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5
s＝
s.
5．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量布满坐标纸．
6．利用描出的点作v－t图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使
在直线(或曲线)上，不在线上的点
，个别离线较远的点
．
典型例题
例1　在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学的实验操作步骤如下，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G)．
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D．取下纸带，再断开电源
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③G.________________________________________________________________________；
正确的步骤顺序为________________________．
例2　实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1
s，利用刻度尺已经测量得到x1＝1.20
cm，x2＝1.60
cm，x3＝1.98
cm，x4＝2.38
cm，x5＝2.79
cm，x6＝3.18
cm.
(1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？
(2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度．
(3)试在下图的坐标纸作出v－t图象，并由图象求物体的加速度．
当堂自测
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50
Hz的低压交流电源上．某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示．
(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线(在右图中作答)，并指出哪个轴相当于v轴？
________________________________________________________________________.
(2)从第一个计数点开始计时，为了求出0.15
s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？________________________________________________________________________.
(3)若测得a段纸带的长度为2.0
cm，e段纸带的长度为10.0
cm，则可求出加速度的大小为______
m/s2.
课后巩固.
1．某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：
(1)电磁打点计时器接________电源(填“低压直流”、“低压交流”或“220
V交流”)．
(2)实验时，使小车靠近打点计时器，先________再________．(填“接通电源”或“放开小车”)
(3)若所接电源的频率是50
Hz，则每隔________秒打一个点．
(4)图乙是绘出的小车速度—时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a＝________
m/s2.(保留三位有效数字)
一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号，如图甲所示，1位置恰对应小球刚开始运动的瞬间，作为计时起点．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06
m/s，v4＝0.18
m/s.
(1)计算两次曝光的时间间隔T=_____s.
(2)v3＝________
m/s，v4＝0.18
m/s，v5＝________
m/s.
(3)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．
(4)小球3-5的平均加速度为a＝________
m/s2
学案1
参考答案
一、实验原理
1．中间时刻，平均速度．
2．纵轴、横轴，倾斜程度表，均匀变化．
二、实验器材
交变、长木板、刻度尺．
三、实验步骤
2．靠近．启动打点计时器，放开小车．
3．钩码．
四、数据处理
1．过于密集，2．(1)平均速度．0.1
s。
3．(1)布满．(3)平滑的曲线．
(4)匀变速．
a＝．
五、注意事项
1．打点计时器．2．先接通电源，再释放小车．
4．0.1
s.
6．大多数点，均匀分布在直线(或曲线)两侧，舍去．
典型例题
例1　答案　①A中应先接通电源，再放开纸带　②D中应先断开电源，再取下纸带　③换上新纸带，重复实验两次　BECADGF
例2　解:(1)因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小刻度是毫米．
(2)某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义可以求得：vB＝0.140
m/s，vC＝0.179
m/s，vD＝0.218
m/s，vE＝0.259
m/s，vF＝0.299
m/s.
(3)根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出这5个点，用平滑曲线连接各点，作出图象如图所示．
v－t图象的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a＝0.396
m/s2.
答案　(1)毫米　(2)0.140
m/s　0.179
m/s　0.218
m/s
0．259
m/s　0.299
m/s　(3)图象见解析　0.396
m/s2
当堂自测
1．解：(1)以纸带宽度为时间单位0.1
s．x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度．把纸带上端中点连起来就得到v－t图线．
(2)用b段纸带的长度除以0.1
s就是完成这段长度的平均速度，也近似等于0.15
s时刻的瞬时速度，故需测出b段纸带的长度．
(3)0.05
s时的瞬时速度v1＝＝20.0
cm/s＝0.20
m/s
0．45
s
时瞬时速度v2＝＝100
cm/s＝1.00
m/s
a＝＝
m/s2＝2.0
m/s2
答案　(1)v－t图线见解析图　y轴相当于v轴
(2)b段　(3)2.0
课后巩固
1．
解：(1)电磁打点计时器接低压交流电源．
(2)实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车．
(3)若所接电源的频率是50
Hz，则每隔0.02
s打一个点．
(4)在v－t图象中图线的斜率表示加速度即a＝＝0.682
m/s2.
答案　(1)低压交流　(2)接通电源　放开小车
(3)0.02　(4)0.682
2．解：(1)如题图所示，x1＋x2＝0.06
m，而
v2＝
m/s＝0.06
m/s，故T＝0.5
s，
(2)则v3＝＝
m/s＝0.12
m/s，
又x4＋x5＝0.24
m，则v5＝＝
m/s＝0.24
m/s.
(3)其v－t图象如图所示．
(4)m/s2.
　答案　(1)0.5
s
(2)0.12　0.24　
(3)见解析图
(4)1.2
m/s2.