3.5 共点力的平衡—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册讲义
文档属性
| 名称 | 3.5 共点力的平衡—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册讲义 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-10-08 18:14:32 | ||
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文档简介
七、共点力平衡
物理概念和规律：
一、平衡状态：物体保持
或
的状态.
1. 物体处于平衡状态的实质是
(a＝0)物体保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说物体处于
.
2当物体某一瞬间的速度为零时，但速度要发生变化，即
时，就不是平衡状态.
3.从运动学的角度理解
平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其
.即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于
.
4.从动力学的角度理解
处于平衡状态的物体所受的
，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态
2、共点力平衡条件的两种表达式
F合=0
分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力.
推论1：三力平衡时任意一个力的合力与其它两个力的合力
。
推论2：物体受多个力平衡时
与其它力的合力等大反向
三、应用共点力平衡条件的解题方法
1.合成法与分解法
对于三力平衡问题，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个力必定与另外两个力等大.该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题.
2.正交分解法
物体所受的合力为零，则在
物体所受的合力都为零，如果把物体所受的各个力进行正交分解，则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为：
，
.
3.相似三角形法：通常是寻找一个
与一个结构(几何)三角形相似.
4.矢量三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接(如图所示)，构成一个矢量三角形.若三个力的矢量箭头
恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零.利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题.
5.解答平衡问题选取规律的原则
(1)三力平衡往往采用合成法、分解法、三角形法.
(2)正交分解法主要解决三个及三个以上共点力平衡问题，将矢量运算转化为代数运算.
(3)相似三角形法适用于求解力的矢量三角形是一般形状的三角形问题.
四、临界问题和极值问题
从某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做
，是指物体所处的平衡要破坏而尚未破坏的状态，也可理解为
或
、
等状态.
在平衡物体的极值问题中，一般是指在力的变化过程中的
和
问题.解决极值问题和临界问题的方法：
(1)物理分析法：通过对物理过程的研究，分析某个物理量
，确定出临界状态(或极值条件)进行求解.
(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物理规律写出物理量之间的
(或画出函数图像)，用数学方法(如二次函数极值、三角函数极值或几何法)求
，但要注意根据物理意义对解的合理性进行讨论.
五、动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使其他物理量发生
，而变化过程中的任何一个状态都是
的，解决这一问题的关键是理解“缓慢”的含义，即物体在一连续过程中始终保持平衡状态，因此始终满足平衡条件
六、应用平衡条件解题的步骤
1.明确研究对象(物体、质点或绳的结点等).
2.对研究对象进行受力分析.
3.建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程.
4.求解方程，并讨论结果.
针对训练
一、单项选择题
1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )
A.物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态
B.物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态
D.物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态
2. 关于平衡状态，下列说法正确的是( )
A.做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态
B.木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态
C.木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态
D.静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态
3. 一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )
A.1
N 4
N 7
N
B.2
N 6
N 9
N
C.2
N 5
N 8
N
D.6
N 8
N 6
N
4.如图所示，在水平面上，物体A、B、C在水平外力F的作用下一起向右做匀速直线运动，其中A与B的接触面水平，则有关A、B、C三个物体的受力情况，下列说法中正确的是（
）
A．物体C受4个力
B．物体B受5个力
C．物体A受5个力
D．物体A受6个力
5.如图所示，一串(3个)红灯笼在水平风力的吹动下发生倾斜，悬挂绳与竖直方向的夹角为30°，设每个红灯笼的质量均为m，绳子质量不计，则自上往下数第一个红灯笼对第二个红灯笼的拉力大小为( )
A.mg
B．2mg
C．4mg
D.mg
6.如图所示，a、b、c三根绳子完全相同，其中b绳水平，c绳下挂一个重物。若使重物加重，则这三根绳子最先断的是( )
A．a绳
B．b绳
C．c绳
D．无法确定
7.如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，处于静止，在尖劈背上加一压力F，则尖壁所受A的支持力FA和B的支持力FB分别为（
）
A.FA＝F
B.
FB＝
C.FA＝
D.FB=0
8.自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中，有关货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff，下列说法中正确的是( )
A．摩擦力Ff逐渐减小
B．摩擦力Ff先增大后减小
C．支持力FN逐渐减小
D．支持力FN先增大后减小
9.某中学教室里面配备了多功能黑板，外层是可移动黑板，内层是固定的多媒体、电子白板、投影仪一体机。可移动黑板运动时所受阻力为2.4N，某同学用质量为300g的板擦匀速擦除黑板上的字迹时，黑板也出现匀速移动，板擦与黑板之间的动摩擦因数为0.75，重力加速度g=10m/s2。手对板擦的作用力大小为（
）
A.
2.4N
B.
3.2N
C.
4.0N
D.
5.0N
二、多项选择题
10.如图所示，轻绳OA将一质量为m的小球悬挂于O点，OA与竖直方向的夹角为β＝30°，力F作用于小球，保持A点位置不变，现使力F沿逆时针方向缓慢旋转，则（ ）
A．力F逐渐变小
B．力F先减小再增大
C．力F与水平方向夹角为30°时，取最小值为mg
D．轻绳OA上的拉力先增大再减小
11．如图所示，焊有光滑轻杆的三角形斜劈固定在水平地面上，轻杆与斜面垂直。放置于斜劈上的光滑小球与套在轻杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一沿杆向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（ ）
A．轻绳对小滑块的拉力逐渐增大
B．小球对斜劈的压力逐渐增大
C．轻杆对小滑块的弹力不变
D．对小滑块施加的沿杆向上的拉力不变
12．如图所示两个半圆柱A、B紧靠着静置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，A、B半圆柱与水平地面间动摩擦因数保持不变。现用水平向左的力拉B，使B缓慢移动，直至C恰好与地面接触前瞬间。整个过程中A保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（ ）
A．整个过程中AC间相互作用力先增大后减小
B．整个过程中AC间相互作用力一直增大
C．A与地面间摩擦力大小不变
D．B与地面间摩擦力大小不变
13．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的A、B两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，开始A、B等高，绳子长度是两杆距离的两倍，绳的右端匀速上移较小的距离x的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．衣服做加速运动
B．衣服做匀速运动
C．衣服移动距离x
D．衣服移动距离
14．如图所示，光滑斜面上有一个重力为100N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态，则绳对小球拉力T和斜面对小球支持力的大小分别为（ ）（sin37°＝0.6）
A．T＝50N
B．T＝N
C．FN＝N
D．FN＝80N
三、非选择题
15.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N的大小的力)，该物体所受的合外力大小.
甲图中物体所受的合外力大小等于
，乙图中物体所受的合外力大小等于
,丙图中物体所受的合外力大小等于
,丁图中物体所受的合外力大小等于
.
16.如图所示，质量为M、倾角为θ＝53°的木楔在水平面上保静止状态，一质量为m的木块放在木楔斜面上时，用水平向右的力F拉着木块，木块及木楔都静止，已知所有接触面间的动摩擦因数都为μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M＝0.5m，重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
（1）拉力F的最小值；
（2）拉力F的最大值。
七、共点力平衡答案
物理概念和规律答案：
一、静止、匀速运动1.F合＝0
、平衡状态2.加速度不为零3.加速度为零、平衡状态4.合外力为零
二、等大反向、任意一个力
三、任一方向上、Fx合＝0、Fy合＝0、矢量三角形、首尾相接
四、临界状态、恰好出现、恰好不出现、刚好、最大值、最小值、变化的特征、函数关系、极值
五、缓慢变化、平衡、
针对训练答案：
1.C解析: 物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误；只有C满足平衡条件，C正确.
2.B解析: 做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不是处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不是处于平衡状态，D错误.
3.D解析:能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能.因为两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范围内，就可能与F平衡，故D正确，ABC错误.
4.C解析
物体C受三个力故A错误；物体B受四个力故B错误；物体A受重力支持力压力摩擦力拉力共五个力，故C正确，D错误。
5.D解析：以下面两个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图：
竖直方向：Tcos30°＝2mg得：
T＝＝mg，故ABC错误，D正确。
6.A解析：将重物分解为拉a绳和拉b绳的力，如图所示，显然a绳受力最大，所以a绳先断，故BCD错误，A正确。
7.C解析：将力F沿垂直劈两侧面分解，如图所示。
则tanα＝ ，sinα＝，所以F1＝，F2＝。由平衡条件得FA＝，
FB＝,故ABD错误，C正确。
8.C解析：开始时物体受重力和支持力，抬起后受到向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即Ff＝mgsinθ，随角度的增大，摩擦力增大；当角度达一定程度时，物体开始滑动，由静摩擦力变为滑动摩擦力，而滑动摩擦力Ff＝μmgcosθ，cosθ随角度的增加而减小，故摩擦力将减小，所以摩擦力是先增大后减小的，故B正确，A错误；支持力FN＝mgcosθ逐渐减小，C正确，D错误。
9.答案：D
解析：根据平衡条件知板擦对黑板的摩擦力为2.4N，则黑板对板擦的摩擦力为2.4N，由f=μFN得FN=3.2N，摩擦力与压力垂直，所以其合力F=，板擦的重力G=mg=3.0N，板擦所受的合力F合=，对板擦据平衡条件知手对板擦的作用力大小为5.0N，故ABC错误，D正确。
10.BC解析：小球受重力mg、拉力F和轻绳的拉力FT。三力平衡时，三个力首尾相连的矢量三角形。
力F沿逆时针方向缓慢旋转时，由F边的长度知力F先减小后增大，B正确，A错误；当力F与OA垂直时，F最小，最小值Fmin＝mgsin30°＝mg，C正确；轻绳OA上的拉力FT一直减小，D错误。
11.AC解析：小球受重力、支持力和轻绳的拉力，设小球的质量为m，斜面倾角为θ，轻绳与斜面的夹角为α，小滑块沿杆缓慢上升过程中，α角逐渐增大，对小球，根据平衡条件，沿斜面方向Tcosα＝mgsinθ，垂直于斜面方向Tsinα+N＝mgcosθ，联立解得细线的拉力T增加，支持力N减小，由牛顿第三定律知小球对小球对斜劈的压力逐渐减小，A正确，B错误；小球的质量为m，滑块的质量为M，对小球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，将整体的重力分解为沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力，由平衡条件知沿斜面方向N′＝（M+m）gsinθ，则N′不变，沿轻杆方向有：F+N＝（M+m）gcosθ，由于N减小，故F增大，C正确，D错误。
12.
BD解析：圆柱C受力平衡，如图所示：
当A不动，B缓慢向左运动时，A对C的作用力与B对C的作用力之间的夹角θ增大，由平衡条件得2Fcos=mg，θ由60°开始增大，F一定增大，整个过程中AC间相互作用力一直增大，A错误、B正确；设F与水平方向的夹角为α，由平衡条件得A受到的摩擦力fA＝Fsinθ，F增大、sinθ增大，则A受到的摩擦力增大，C错误；以整体为研究对象，地面对B的支持力等于总重的一半，在B缓慢向左运动过程中，支持力不变，则B对地面的压力不变，据fB＝μFN知B与地面间摩擦力大小不变，D正确。
13.BD解析：开始A、B等高，绳子长度是两杆距离的两倍，根据几何关系可知两段绳子之间的夹角为60°，绳子与水平方向的夹角为60°，设绳子的总长度为2d，两杆间的距离则为d，绳的右端匀速上移较小的距离x的过程中，如图所示：
有：2dcosθ＝d，可知绳的右端上移动时，θ＝60°，θ不变，两段绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，绳子的拉力大小未变，衣服所受的合外力为零，衣服做匀速直线运动，A错误，B正确；据几何关系知△O1OO2为等腰三角形，OO2＝BB′＝x，2OO1cos30°＝x，解得衣服移动距离OO1＝x，C错误，D正确。
14.BC解析：小球受力如图所示，
将拉力和支持力沿水平和竖直方向分解，由平衡条件得：
Tsin45°＝FNsin37°
Tcos45°+FNcos37°＝mg
联立解得：FN＝N，T＝N，BC正确，AD错误。
15.
5N；5N；6N；0
解析：用作图法可得甲图中合力等于5N，乙图中合力等于5N，丙图中合力等于6N，丁图中合力等于0，
16答案：（1）；（2）。
解：（1）当木块在斜面上刚好不下滑时拉力F有最小值。木块受重力、拉力、支持力和摩擦力，如图所示。
由平衡条件得：mgsinθ＝Fcosθ+μFN
，FN＝mgcosθ+Fsinθ
，联立解得
木块和木楔整体受到的地面施加的最大静摩擦力，，木楔保持静止不动。所以拉力F的最小值为；
（2）木楔保持不动时，拉力F取得的最大值，若固定木楔不动，当木块在斜面上刚好不上滑时，对木块据平衡条件得：mgsinθ+μFN＝Fcosθ，FN＝mgcosθ+Fsinθ
联立解得，，此时木楔已经相对于地面发生滑动，所以拉力F的最大值为。
物理概念和规律：
一、平衡状态：物体保持
或
的状态.
1. 物体处于平衡状态的实质是
(a＝0)物体保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说物体处于
.
2当物体某一瞬间的速度为零时，但速度要发生变化，即
时，就不是平衡状态.
3.从运动学的角度理解
平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其
.即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于
.
4.从动力学的角度理解
处于平衡状态的物体所受的
，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态
2、共点力平衡条件的两种表达式
F合=0
分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力.
推论1：三力平衡时任意一个力的合力与其它两个力的合力
。
推论2：物体受多个力平衡时
与其它力的合力等大反向
三、应用共点力平衡条件的解题方法
1.合成法与分解法
对于三力平衡问题，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个力必定与另外两个力等大.该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题.
2.正交分解法
物体所受的合力为零，则在
物体所受的合力都为零，如果把物体所受的各个力进行正交分解，则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为：
，
.
3.相似三角形法：通常是寻找一个
与一个结构(几何)三角形相似.
4.矢量三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接(如图所示)，构成一个矢量三角形.若三个力的矢量箭头
恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零.利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题.
5.解答平衡问题选取规律的原则
(1)三力平衡往往采用合成法、分解法、三角形法.
(2)正交分解法主要解决三个及三个以上共点力平衡问题，将矢量运算转化为代数运算.
(3)相似三角形法适用于求解力的矢量三角形是一般形状的三角形问题.
四、临界问题和极值问题
从某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做
，是指物体所处的平衡要破坏而尚未破坏的状态，也可理解为
或
、
等状态.
在平衡物体的极值问题中，一般是指在力的变化过程中的
和
问题.解决极值问题和临界问题的方法：
(1)物理分析法：通过对物理过程的研究，分析某个物理量
，确定出临界状态(或极值条件)进行求解.
(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物理规律写出物理量之间的
(或画出函数图像)，用数学方法(如二次函数极值、三角函数极值或几何法)求
，但要注意根据物理意义对解的合理性进行讨论.
五、动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使其他物理量发生
，而变化过程中的任何一个状态都是
的，解决这一问题的关键是理解“缓慢”的含义，即物体在一连续过程中始终保持平衡状态，因此始终满足平衡条件
六、应用平衡条件解题的步骤
1.明确研究对象(物体、质点或绳的结点等).
2.对研究对象进行受力分析.
3.建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程.
4.求解方程，并讨论结果.
针对训练
一、单项选择题
1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )
A.物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态
B.物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态
D.物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态
2. 关于平衡状态，下列说法正确的是( )
A.做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态
B.木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态
C.木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态
D.静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态
3. 一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )
A.1
N 4
N 7
N
B.2
N 6
N 9
N
C.2
N 5
N 8
N
D.6
N 8
N 6
N
4.如图所示，在水平面上，物体A、B、C在水平外力F的作用下一起向右做匀速直线运动，其中A与B的接触面水平，则有关A、B、C三个物体的受力情况，下列说法中正确的是（
）
A．物体C受4个力
B．物体B受5个力
C．物体A受5个力
D．物体A受6个力
5.如图所示，一串(3个)红灯笼在水平风力的吹动下发生倾斜，悬挂绳与竖直方向的夹角为30°，设每个红灯笼的质量均为m，绳子质量不计，则自上往下数第一个红灯笼对第二个红灯笼的拉力大小为( )
A.mg
B．2mg
C．4mg
D.mg
6.如图所示，a、b、c三根绳子完全相同，其中b绳水平，c绳下挂一个重物。若使重物加重，则这三根绳子最先断的是( )
A．a绳
B．b绳
C．c绳
D．无法确定
7.如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，处于静止，在尖劈背上加一压力F，则尖壁所受A的支持力FA和B的支持力FB分别为（
）
A.FA＝F
B.
FB＝
C.FA＝
D.FB=0
8.自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中，有关货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff，下列说法中正确的是( )
A．摩擦力Ff逐渐减小
B．摩擦力Ff先增大后减小
C．支持力FN逐渐减小
D．支持力FN先增大后减小
9.某中学教室里面配备了多功能黑板，外层是可移动黑板，内层是固定的多媒体、电子白板、投影仪一体机。可移动黑板运动时所受阻力为2.4N，某同学用质量为300g的板擦匀速擦除黑板上的字迹时，黑板也出现匀速移动，板擦与黑板之间的动摩擦因数为0.75，重力加速度g=10m/s2。手对板擦的作用力大小为（
）
A.
2.4N
B.
3.2N
C.
4.0N
D.
5.0N
二、多项选择题
10.如图所示，轻绳OA将一质量为m的小球悬挂于O点，OA与竖直方向的夹角为β＝30°，力F作用于小球，保持A点位置不变，现使力F沿逆时针方向缓慢旋转，则（ ）
A．力F逐渐变小
B．力F先减小再增大
C．力F与水平方向夹角为30°时，取最小值为mg
D．轻绳OA上的拉力先增大再减小
11．如图所示，焊有光滑轻杆的三角形斜劈固定在水平地面上，轻杆与斜面垂直。放置于斜劈上的光滑小球与套在轻杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一沿杆向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（ ）
A．轻绳对小滑块的拉力逐渐增大
B．小球对斜劈的压力逐渐增大
C．轻杆对小滑块的弹力不变
D．对小滑块施加的沿杆向上的拉力不变
12．如图所示两个半圆柱A、B紧靠着静置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，A、B半圆柱与水平地面间动摩擦因数保持不变。现用水平向左的力拉B，使B缓慢移动，直至C恰好与地面接触前瞬间。整个过程中A保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（ ）
A．整个过程中AC间相互作用力先增大后减小
B．整个过程中AC间相互作用力一直增大
C．A与地面间摩擦力大小不变
D．B与地面间摩擦力大小不变
13．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的A、B两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，开始A、B等高，绳子长度是两杆距离的两倍，绳的右端匀速上移较小的距离x的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．衣服做加速运动
B．衣服做匀速运动
C．衣服移动距离x
D．衣服移动距离
14．如图所示，光滑斜面上有一个重力为100N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态，则绳对小球拉力T和斜面对小球支持力的大小分别为（ ）（sin37°＝0.6）
A．T＝50N
B．T＝N
C．FN＝N
D．FN＝80N
三、非选择题
15.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N的大小的力)，该物体所受的合外力大小.
甲图中物体所受的合外力大小等于
，乙图中物体所受的合外力大小等于
,丙图中物体所受的合外力大小等于
,丁图中物体所受的合外力大小等于
.
16.如图所示，质量为M、倾角为θ＝53°的木楔在水平面上保静止状态，一质量为m的木块放在木楔斜面上时，用水平向右的力F拉着木块，木块及木楔都静止，已知所有接触面间的动摩擦因数都为μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M＝0.5m，重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
（1）拉力F的最小值；
（2）拉力F的最大值。
七、共点力平衡答案
物理概念和规律答案：
一、静止、匀速运动1.F合＝0
、平衡状态2.加速度不为零3.加速度为零、平衡状态4.合外力为零
二、等大反向、任意一个力
三、任一方向上、Fx合＝0、Fy合＝0、矢量三角形、首尾相接
四、临界状态、恰好出现、恰好不出现、刚好、最大值、最小值、变化的特征、函数关系、极值
五、缓慢变化、平衡、
针对训练答案：
1.C解析: 物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误；只有C满足平衡条件，C正确.
2.B解析: 做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不是处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不是处于平衡状态，D错误.
3.D解析:能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能.因为两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范围内，就可能与F平衡，故D正确，ABC错误.
4.C解析
物体C受三个力故A错误；物体B受四个力故B错误；物体A受重力支持力压力摩擦力拉力共五个力，故C正确，D错误。
5.D解析：以下面两个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图：
竖直方向：Tcos30°＝2mg得：
T＝＝mg，故ABC错误，D正确。
6.A解析：将重物分解为拉a绳和拉b绳的力，如图所示，显然a绳受力最大，所以a绳先断，故BCD错误，A正确。
7.C解析：将力F沿垂直劈两侧面分解，如图所示。
则tanα＝ ，sinα＝，所以F1＝，F2＝。由平衡条件得FA＝，
FB＝,故ABD错误，C正确。
8.C解析：开始时物体受重力和支持力，抬起后受到向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即Ff＝mgsinθ，随角度的增大，摩擦力增大；当角度达一定程度时，物体开始滑动，由静摩擦力变为滑动摩擦力，而滑动摩擦力Ff＝μmgcosθ，cosθ随角度的增加而减小，故摩擦力将减小，所以摩擦力是先增大后减小的，故B正确，A错误；支持力FN＝mgcosθ逐渐减小，C正确，D错误。
9.答案：D
解析：根据平衡条件知板擦对黑板的摩擦力为2.4N，则黑板对板擦的摩擦力为2.4N，由f=μFN得FN=3.2N，摩擦力与压力垂直，所以其合力F=，板擦的重力G=mg=3.0N，板擦所受的合力F合=，对板擦据平衡条件知手对板擦的作用力大小为5.0N，故ABC错误，D正确。
10.BC解析：小球受重力mg、拉力F和轻绳的拉力FT。三力平衡时，三个力首尾相连的矢量三角形。
力F沿逆时针方向缓慢旋转时，由F边的长度知力F先减小后增大，B正确，A错误；当力F与OA垂直时，F最小，最小值Fmin＝mgsin30°＝mg，C正确；轻绳OA上的拉力FT一直减小，D错误。
11.AC解析：小球受重力、支持力和轻绳的拉力，设小球的质量为m，斜面倾角为θ，轻绳与斜面的夹角为α，小滑块沿杆缓慢上升过程中，α角逐渐增大，对小球，根据平衡条件，沿斜面方向Tcosα＝mgsinθ，垂直于斜面方向Tsinα+N＝mgcosθ，联立解得细线的拉力T增加，支持力N减小，由牛顿第三定律知小球对小球对斜劈的压力逐渐减小，A正确，B错误；小球的质量为m，滑块的质量为M，对小球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，将整体的重力分解为沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力，由平衡条件知沿斜面方向N′＝（M+m）gsinθ，则N′不变，沿轻杆方向有：F+N＝（M+m）gcosθ，由于N减小，故F增大，C正确，D错误。
12.
BD解析：圆柱C受力平衡，如图所示：
当A不动，B缓慢向左运动时，A对C的作用力与B对C的作用力之间的夹角θ增大，由平衡条件得2Fcos=mg，θ由60°开始增大，F一定增大，整个过程中AC间相互作用力一直增大，A错误、B正确；设F与水平方向的夹角为α，由平衡条件得A受到的摩擦力fA＝Fsinθ，F增大、sinθ增大，则A受到的摩擦力增大，C错误；以整体为研究对象，地面对B的支持力等于总重的一半，在B缓慢向左运动过程中，支持力不变，则B对地面的压力不变，据fB＝μFN知B与地面间摩擦力大小不变，D正确。
13.BD解析：开始A、B等高，绳子长度是两杆距离的两倍，根据几何关系可知两段绳子之间的夹角为60°，绳子与水平方向的夹角为60°，设绳子的总长度为2d，两杆间的距离则为d，绳的右端匀速上移较小的距离x的过程中，如图所示：
有：2dcosθ＝d，可知绳的右端上移动时，θ＝60°，θ不变，两段绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，绳子的拉力大小未变，衣服所受的合外力为零，衣服做匀速直线运动，A错误，B正确；据几何关系知△O1OO2为等腰三角形，OO2＝BB′＝x，2OO1cos30°＝x，解得衣服移动距离OO1＝x，C错误，D正确。
14.BC解析：小球受力如图所示，
将拉力和支持力沿水平和竖直方向分解，由平衡条件得：
Tsin45°＝FNsin37°
Tcos45°+FNcos37°＝mg
联立解得：FN＝N，T＝N，BC正确，AD错误。
15.
5N；5N；6N；0
解析：用作图法可得甲图中合力等于5N，乙图中合力等于5N，丙图中合力等于6N，丁图中合力等于0，
16答案：（1）；（2）。
解：（1）当木块在斜面上刚好不下滑时拉力F有最小值。木块受重力、拉力、支持力和摩擦力，如图所示。
由平衡条件得：mgsinθ＝Fcosθ+μFN
，FN＝mgcosθ+Fsinθ
，联立解得
木块和木楔整体受到的地面施加的最大静摩擦力，，木楔保持静止不动。所以拉力F的最小值为；
（2）木楔保持不动时，拉力F取得的最大值，若固定木楔不动，当木块在斜面上刚好不上滑时，对木块据平衡条件得：mgsinθ+μFN＝Fcosθ，FN＝mgcosθ+Fsinθ
联立解得，，此时木楔已经相对于地面发生滑动，所以拉力F的最大值为。