9.2 库仑定律—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册同步练习

2.库仑定律
1.下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)
A．
体积大的带电体一定不是点电荷
B．
当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
C．
点电荷就是体积足够小的电荷
D．
点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
2.下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A．
任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷
B．
球状带电体一定可以看成点电荷
C．
点电荷就是元电荷
D．
一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定
3.关于库仑定律，下列说法中正确的是(　　)
A．
库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B．
根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C．
若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D．
库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
4.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为(　　)
A．
2∶1
B．
4∶1
C．
16∶1
D．
60∶1
5.两个点电荷相距r时相互作用为F，则(　　)
A．
电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/2
B．
其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F
C．
每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F
D．
每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变
6.半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时它们之间的静电力为F1，两球带等量异种电荷Q与－Q时静电力为F2，则(　　)
A．
F1>F2　　　　　　　
B．
F1C．
F1＝F2
D．
不能确定
7.两个半径为R的相同的金属球，分别带q和－3q的电荷量．当球心相距r＝3R放置时，两球相互作用力为F.若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力(　　)
A．
等于F
B．
等于F
C．
大于F
D．
小于F
8.两点电荷相距为d，相互作用力为F，保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力的大小变为4F，则两电荷之间的距离应变为(　　)
A．
4d
B．
2d
C．d/2
D．
不能确定
9.已知真空中两点电荷Q与q的作用力为F，现使它们的带电荷量都增加为原来的2倍，并把它们之间的距离缩小为原来的一半，则此时它们之间的作用力为(　　)
A．F
B．
4F
C．
8F
D．
16F
10.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　)
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
11.如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5
cm，bc＝3
cm，ca＝4
cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)
A．a、b的电荷同号，k＝
B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝
D．a、b的电荷异号，k＝
12.如图所示，有3个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的3个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(　　)
A．
一定是正电
B．
一定是负电
C．
可能是正电，也可能是负电
D．
无法判断
13.如图2所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C．在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m．如果有一高能电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？
14.
如图所示，把质量为0.2
g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4×10－8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3
cm时，丝线与竖直方向夹角为45°.
(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？
(2)小球A带何种电荷？
(3)小球A所带电荷量是多少？
答案解析
1.【答案】B
【解析】带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论．一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，故B正确．
2.【答案】D
【解析】一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D正确，A、B错误．元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C错
3.【答案】D
【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比律，故选项D正确
4.【答案】D
【解析】两个完全相同的金属小球相互接触并分开后，所带的电荷量均变为＋Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确
5.【答案】D
【解析】由F＝k知，若q1、q2不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的，故选项A不正确；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B错误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C错，D对
6.【答案】B
【解析】因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带异种电荷时，在距离较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，所以有F17.【答案】D
【解析】当两球接触后电荷先中和再平分，即两球的带电荷量均为－q.原来两球心相距r＝3R，由于电荷之间是引力，当将两球的电荷看成点电荷时，其点电荷间的距离r1F＝k>k＝
两球接触后，再放回原处，当将两球的电荷看成点电荷时，由于电荷间是斥力，则两点电荷间的距离r2>r＝3R，由库仑定律可得F′＝<＝.F′8.【答案】C
【解析】设两点电荷带电荷量分别为q1和q2，则F＝k，又因为4F＝k，所以dx＝d，故选项C正确．
9.【答案】D
【解析】由库仑定律公式F＝k可知，它们之间的作用力为16F，故D项对
10.【答案】B
【解析】据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，故Fac与Fbc的合力只能为F2，选项B正确
11.【答案】D
【解析】方法一：如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin
37°＝Fbcos
37°，解得＝，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得＝，B错误，D正确。
方法二：球c所受的库仑力的合力方向平行于a、b连线，表明球c处的合电场强度方向平行于a、b连线。若a、b的电荷同号，球c处的合电场强度指向2或4区域；若a、b的电荷异号，球c处的合电场强度指向1或3区域；故a、b的电荷必须异号。设a、c带正电荷，b带负电荷，球c处的电场强度方向如图所示，tanβ＝tanα＝，由电场强度叠加原理得，tanβ＝，结合点电荷电场强度公式得＝，联立得k＝＝。故A、B、C三项均错误，D项正确。
12.【答案】B
【解析】因A、B都带正电，所以表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电．故选B
13.【答案】8.0×10－21N　方向平行于AB连线由B指向A
【解析】电子带负电荷，在C点同时受A、B两点
电荷的作用力FA、FB，如图所示．
由库仑定律F＝k得
FA＝k
＝9.0×109×N
＝8.0×10－21N
FB＝k＝8.0×10－21N
由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的高能电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8.0×10－21N，方向平行于AB连线由B指向A.
14.【答案】(1)2×10－3N　(2)负电荷　(3)－5×10－9C
【解析】　根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况，如图所示．mg为小球A的重力，FT为丝线的张力，F为小球B对小球A的库仑力，三个力的合力为零．
F＝mgtan
45°＝0.2×10－3×10×1
N＝2×10－3N
题中小球A、B都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小F＝k
F＝k＝mgtan
45°
所以，有qA＝C＝5×10－9C
小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2×10－3N．小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电，所以qA＝－5×10－9C.