六年级上册数学导学案案-第1单元 1分数乘整数 人教版

《分数乘整数》导学案
教学目标
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
教学重点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
教学难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则．
教学过程
一、设疑激趣
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
3个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
（二）计算下面各题，说说怎样算？
+= ++=
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．
同学之间交流想法：++== 3× ×3=
×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：++=×3=
研讨问题：
+++=×4 等式成立吗？为什么？如果成立的话，该如何计算？从而引出课题。
二、自主探索
（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
1．读题，说说块是什么意思？
2． 你能试着用图表示出题意吗？
三、交流、质疑
（一）1. 画示意图表示题意
2. 画线段图表示题意
9 9 9
（二）可以怎样列式？学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1：++===（块）
方法2：×3=++====（块）
（三）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的．
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．
教师板书：++=×3
（四）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个相加，因为加数相同，几个相同的分数相加的和也可以用乘法计算，写成乘法更简便。
（五）×3表示什么？怎样计算？
表示3个的和是多少？
++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变．
（六）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
四、归纳、概括：
（一）结合=×3=和++=×3=，说一说一个分数乘整数表示什么？
求几个相同加数的和的简便运算．
那么刚开始的问题是否成立呢？
+++=×4 等式成立 ×4==
分数乘整数怎样计算？
分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。
五、巩固、发展
（一）巩固意义
1．列乘法算式：
+++=（ ）×（ ）
++=（ ）×（ ）
2．只列式不计算：的5倍是多少？ 10个是多少？
3.一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？
（二）巩固法则
3袋重？Kg
问题：1. 你知道了什么？
2. 解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列出算式并计算。
×3==（kg） 3×==（kg）
（三）巩固法则
直接说出得数。
×4= ×8= 2×=
×0= ×1= ×4=
问题：直接说出得数，并说说你是怎样想的。
六、布置作业
作业：第6页练习一，
第1题、第2题、第3题。

七、板书设计
分数乘整数
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．
例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
用加法算：++===（块）
用乘法算：×3=++====（块）
答：3人一共吃了块．
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．