五年级上册数学教案-8 用字母表示数 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-8 用字母表示数 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-09 06:29:20 | ||
图片预览
文档简介
用字母表示数
教学目标：
1．在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识字母，理解字母的意义。
2． 使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
教学重、难点：
体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
教学过程：
创设情境，激发兴趣
会算24吗？怎样算？。。。这里哪有1啊？扑克牌中A表示特定的数1，生活中这样的字母有很多，为我们的日常生活服务，今天黄老师就和大家一起走进字母的美妙世界。（板书：用字母表示数）
教学新课
看！摆一个这样的三角形需要几根小棒？……4
如果黄老师像这样继续往下,一个一个接着摆,一直摆下去，像这样的式子你会写吗？（生尝试写）给30秒，接着往下写，看谁写的多？时间到，坐正（让老师看到你们明亮的眼睛）你写了几道？4（5个 5*3 6个 6*3） 谁写的比他多？
哦，有人说时间太短了来不及写，如果老师给你们足够的时间，写得完吗？
（写不完，太多了）
那你能用哪一道式子来概括这所有的式子吗？
a×3，真厉害，会用含有字母的式子来表示了！（出示）这里ａ表示？３？ａ×３？
除了用ａ表示三角形的个数，还可以用。。。像这样的式子多吗？
小结：我们可以用任意的一个字母来表示三角形的个数。
思考：1、这里的a可以表示哪些数？说说看？
小结：这些数都是自然数。
2、这里的a可以是小数吗？分数呢？（同桌讨论一下）ａ三角形个数，整数个，不完整。
这里的ａ表示的是１２３４５６。。。这样的自然数，可见板书 字母可以表示变化的数！
a×3这个式子表示的是摆a个三角形所需要的小棒根数，哪个数量是变化的？（三角形个数）哪个数是不变的？你还能看出什么？（小棒的根数随着三角形个数而变化，是个数的3倍）
小结：看来含有字母的式子不光能表示一个数，还能反映两个数量间的倍数关系。
用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果，要表示许多种摆法就要写出许多算式，这样既麻烦又复杂，而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。（板书：概括 简洁 清楚）
ａ个正方形？
齐读题目（甲乙两地，预备齐）公路的长度？用式子表示什么数量？
５０千米，剩下的？２８０－５０。。。７４.５千米？ 怎么表示？打开书第９９页，在书上填一填。。。坐正，你是？２８０－７４.５，怎么想的？用总路程减去。。。
行驶了ｂ千米。。。？再次填写 ２８０－ｂ ？
这些式子都表示什么？（剩下的。。。）这里哪个数量是不变的？哪个数量是变化的？这里字母ｂ可以表示哪些数？（整数？小数？分数？）
这个式子又表示怎样的数量关系呢？（总路程减去行驶的等于。。。）
ｂ表示已经行驶的千米数，可以是整数，也可以是小数或者分数，可以大一些也可以小一些，像这个含有字母的式子，既可以表示剩下的千米数，也可以表示数量之间的关系。（板书 含有字母的式子可以表示数量关系）
按照这样的认识，你能说说ｂ可以表示多少千米吗？ １００ ２００ ３００可以吗？不大于２８０
２８０－ｂ和上面２道式子相比，有什么不同？
（２８０－５０ ２８０－７４.５都能得到一个确定的得数，表示一种情况；２８０－ｂ的得数不确定，能表示很多种情况，包括上面两种）
点击ｂ＝１２０。。。ｂ＝２００呢？
字母式子２８０－ｂ表示剩下的千米数，当ｂ的值确定，式子也就有唯一确定的值。
1、PPT出示：兰兰a岁，明明（a－4）岁。谁大？大几岁？或者说。。。小。。。
PPT继续出示：童童(a+13）岁。
你又知道什么了？童童比兰兰。。。谁最大？谁最小？
小结：看来像a－4、a+13这样的式子不仅能表示各自的年龄，还能反映出他们之间的年龄关系。
思考：这里的a可以是哪些数呢？举例说说。 能不能１ ２ ３？大于４
a是5时，其他2人多少岁吗？谁来说。ａ＝１０时，说说？
明明和童童的年龄随着兰兰的年龄而变化，但她们的年龄差是永远不变的。
a还可以是多少？可以是300吗？
小结：看来，用字母表示数要根据具体情况而定，是有一定的范围的。
复习巩固、理解运用
现在我们学会了用字母表示数，还学会了用含有字母的式子来表示数量关系，其实用字母还可以表示计算公式呢！你想知道吗？
出示PPT：正方形的周长怎么计算？面积呢？如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？（在作业纸上写写看）谁来说？怎么想的？ｃ？ｓ？ａ？
这里的字母式子表示的什么内容？（板书：含有字母的式子可以表示计算公式）
相比之前用汉字来表示计算公式，你更愿意选择哪种表示方法？为什么？
用字母表示数比较简洁。长方形的长用a表示，宽用b表示，面积公式怎么用字母表示呢？
过渡：这里公式中的ａ＊４ ａ＊ａ还有简便写法呢，大家想不想知道？请同学们打开书第１００页，了解含有字母的乘法式子的简便写法。老师把简写方法制作成了一个表格，请大家拿出作业纸自学，读懂了在方框里举例子，明白了吗？巡视 反馈
这里介绍的简写方法是关于乘法的，还是加法、减法、除法的？(乘法)
指导写法、读法以及要注意的地方。
学了这么多，同学们掌握的怎么样啊？
交流：这里的４０ａ还可以表示什么？
变换a的意义：（1）一本书重a克，４０a表示什么？
（2）汽车每小时行驶a千米，４０a表示什么？
小结：４０a所表示的意义是根据a的意义的变化而变化的
四、拓展提升——介绍字母的由来和未来
你们知道最早使用字母表示数的是谁吗？听完这个故事你就知道了。
介绍法国数学家韦达的故事。
最早使用字母来表示数的是法国数学家韦达。他是第一个有意识地系统使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进，引出了大量的数学发现，从而解决了很多复杂问题。因此，后人称他为“代数学之父”。
过渡：其实，我们中国的数学家对这方面的内容也进行了研究：
2、介绍李善兰的故事。
早在我国清朝，数学家李善兰对这方面的知识也进行了研究，他虽然直接引用了西方的数学符号，但是没有采用世界通用的阿拉伯数字，只用了26个汉字代表字母，由于用的字母符号不科学简明，从而影响了中国数学的发展，这是多么遗憾啊！
听完故事，你有什么想说的？（学生有遗憾的情绪）谈话：今后，只要我们用智慧的头脑去思考，去探索，就能为中国数学的发展添砖加瓦!
教学目标：
1．在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识字母，理解字母的意义。
2． 使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
教学重、难点：
体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
教学过程：
创设情境，激发兴趣
会算24吗？怎样算？。。。这里哪有1啊？扑克牌中A表示特定的数1，生活中这样的字母有很多，为我们的日常生活服务，今天黄老师就和大家一起走进字母的美妙世界。（板书：用字母表示数）
教学新课
看！摆一个这样的三角形需要几根小棒？……4
如果黄老师像这样继续往下,一个一个接着摆,一直摆下去，像这样的式子你会写吗？（生尝试写）给30秒，接着往下写，看谁写的多？时间到，坐正（让老师看到你们明亮的眼睛）你写了几道？4（5个 5*3 6个 6*3） 谁写的比他多？
哦，有人说时间太短了来不及写，如果老师给你们足够的时间，写得完吗？
（写不完，太多了）
那你能用哪一道式子来概括这所有的式子吗？
a×3，真厉害，会用含有字母的式子来表示了！（出示）这里ａ表示？３？ａ×３？
除了用ａ表示三角形的个数，还可以用。。。像这样的式子多吗？
小结：我们可以用任意的一个字母来表示三角形的个数。
思考：1、这里的a可以表示哪些数？说说看？
小结：这些数都是自然数。
2、这里的a可以是小数吗？分数呢？（同桌讨论一下）ａ三角形个数，整数个，不完整。
这里的ａ表示的是１２３４５６。。。这样的自然数，可见板书 字母可以表示变化的数！
a×3这个式子表示的是摆a个三角形所需要的小棒根数，哪个数量是变化的？（三角形个数）哪个数是不变的？你还能看出什么？（小棒的根数随着三角形个数而变化，是个数的3倍）
小结：看来含有字母的式子不光能表示一个数，还能反映两个数量间的倍数关系。
用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果，要表示许多种摆法就要写出许多算式，这样既麻烦又复杂，而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。（板书：概括 简洁 清楚）
ａ个正方形？
齐读题目（甲乙两地，预备齐）公路的长度？用式子表示什么数量？
５０千米，剩下的？２８０－５０。。。７４.５千米？ 怎么表示？打开书第９９页，在书上填一填。。。坐正，你是？２８０－７４.５，怎么想的？用总路程减去。。。
行驶了ｂ千米。。。？再次填写 ２８０－ｂ ？
这些式子都表示什么？（剩下的。。。）这里哪个数量是不变的？哪个数量是变化的？这里字母ｂ可以表示哪些数？（整数？小数？分数？）
这个式子又表示怎样的数量关系呢？（总路程减去行驶的等于。。。）
ｂ表示已经行驶的千米数，可以是整数，也可以是小数或者分数，可以大一些也可以小一些，像这个含有字母的式子，既可以表示剩下的千米数，也可以表示数量之间的关系。（板书 含有字母的式子可以表示数量关系）
按照这样的认识，你能说说ｂ可以表示多少千米吗？ １００ ２００ ３００可以吗？不大于２８０
２８０－ｂ和上面２道式子相比，有什么不同？
（２８０－５０ ２８０－７４.５都能得到一个确定的得数，表示一种情况；２８０－ｂ的得数不确定，能表示很多种情况，包括上面两种）
点击ｂ＝１２０。。。ｂ＝２００呢？
字母式子２８０－ｂ表示剩下的千米数，当ｂ的值确定，式子也就有唯一确定的值。
1、PPT出示：兰兰a岁，明明（a－4）岁。谁大？大几岁？或者说。。。小。。。
PPT继续出示：童童(a+13）岁。
你又知道什么了？童童比兰兰。。。谁最大？谁最小？
小结：看来像a－4、a+13这样的式子不仅能表示各自的年龄，还能反映出他们之间的年龄关系。
思考：这里的a可以是哪些数呢？举例说说。 能不能１ ２ ３？大于４
a是5时，其他2人多少岁吗？谁来说。ａ＝１０时，说说？
明明和童童的年龄随着兰兰的年龄而变化，但她们的年龄差是永远不变的。
a还可以是多少？可以是300吗？
小结：看来，用字母表示数要根据具体情况而定，是有一定的范围的。
复习巩固、理解运用
现在我们学会了用字母表示数，还学会了用含有字母的式子来表示数量关系，其实用字母还可以表示计算公式呢！你想知道吗？
出示PPT：正方形的周长怎么计算？面积呢？如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？（在作业纸上写写看）谁来说？怎么想的？ｃ？ｓ？ａ？
这里的字母式子表示的什么内容？（板书：含有字母的式子可以表示计算公式）
相比之前用汉字来表示计算公式，你更愿意选择哪种表示方法？为什么？
用字母表示数比较简洁。长方形的长用a表示，宽用b表示，面积公式怎么用字母表示呢？
过渡：这里公式中的ａ＊４ ａ＊ａ还有简便写法呢，大家想不想知道？请同学们打开书第１００页，了解含有字母的乘法式子的简便写法。老师把简写方法制作成了一个表格，请大家拿出作业纸自学，读懂了在方框里举例子，明白了吗？巡视 反馈
这里介绍的简写方法是关于乘法的，还是加法、减法、除法的？(乘法)
指导写法、读法以及要注意的地方。
学了这么多，同学们掌握的怎么样啊？
交流：这里的４０ａ还可以表示什么？
变换a的意义：（1）一本书重a克，４０a表示什么？
（2）汽车每小时行驶a千米，４０a表示什么？
小结：４０a所表示的意义是根据a的意义的变化而变化的
四、拓展提升——介绍字母的由来和未来
你们知道最早使用字母表示数的是谁吗？听完这个故事你就知道了。
介绍法国数学家韦达的故事。
最早使用字母来表示数的是法国数学家韦达。他是第一个有意识地系统使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进，引出了大量的数学发现，从而解决了很多复杂问题。因此，后人称他为“代数学之父”。
过渡：其实，我们中国的数学家对这方面的内容也进行了研究：
2、介绍李善兰的故事。
早在我国清朝，数学家李善兰对这方面的知识也进行了研究，他虽然直接引用了西方的数学符号，但是没有采用世界通用的阿拉伯数字，只用了26个汉字代表字母，由于用的字母符号不科学简明，从而影响了中国数学的发展，这是多么遗憾啊！
听完故事，你有什么想说的？（学生有遗憾的情绪）谈话：今后，只要我们用智慧的头脑去思考，去探索，就能为中国数学的发展添砖加瓦!