五年级上册数学教案-5.1 平行四边形的面积青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.1 平行四边形的面积青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-09 06:32:36 | ||
图片预览
文档简介
《平行四边形的面积》教学设计与意图
【教学内容】
《义务教育教科书?数学》（青岛版）六年制五年级上册第五单元信息窗1
【教材简析】
本节课是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教材通过呈现工人安装楼梯玻璃的场景，引入对平行四边形的面积计算的探索，为后面学习三角形、梯形、组合图形的面积奠定基础。通过借助多样的活动设计，积累学生丰富的活动经验，适时渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念、推理能力。
【教学目标】
1.经历探索平行四边形面积的过程，掌握平行四边形的面积公式，并能正确计算。
2.在探索过程中体会“等积变形”的转化方法，渗透猜想、验证、得出结论和应用旧知识解决新问题的数学学习思想。初步建立空间观念，发展推理能力。
3.在数学知识的变化和联系中，培养学生独立思考、求真求实的科学态度，以及勇于探索、敢于质疑、善于创新的科学精神，体会数学的科学性和严谨性。激发学习数学的强烈欲望，体验探究学习的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
【教学具准备】
平行四边形卡片、剪刀、方格图、平行四边形框架
【教学过程】
创设情境，提供素材
谈话：同学们，工人们正在安装玻璃。你发现了什么数学信息？
学生观察情境图，从图中找数学信息。
预设：玻璃的形状是平行四边形的，这块玻璃的底是1.2米，高是0.7米。
提问：根据这些信息，你能提出什么问题？
预设：这块玻璃的面积是多少平方米？
引导学生梳理：要求玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。
揭示并板书课题
【设计意图】从生活情境引入，学生通过看图查找信息，提出数学问题，经历物形分离的过程，自然过渡到本节课要解决的问题上，让学生体会到问题解决的必要性及意义，使学生明确学习目标。
积极思考，引发猜想
1.猜测
出示给学生准备的平行四边形纸片。
引导学生进行猜想
学生可能出现两种猜想：
（1）底×邻边?
（2）底×高?
谈话：我们的猜想对不对呢，需要进行验证。
【设计意图】学生内心深处都有一种强烈的探究学习的欲望，教师提供的开放性的话题—猜测，满足了学生这一需求，并且引导学生从长方形、正方形的面积计算联想到平行四边形，体现了知识的联系性，培养了推理能力。
三、操作验证，总结公式
1.验证“底×邻边”是否正确
出示小组活动建议，学生在小组内动手操作。
学生合作，教师巡视指导。
2.全班交流
学生可能会出现：
（1）数方格的方法
追问：你是怎样数出平行四边形的面积是28个格的？
（2）拉框架的方法
引导学生观察、思考：拉动框架，什么变了，什么没变？
小结：刚才我们用数一数、拉一拉的方法验证了“底×邻边”这个猜想是错误的。
3.验证“底×高”是否正确
出示活动建议：
学生操作活动，教师巡视指导。
4.全班交流
（1）剪拼的方法
学生以小组为单位进行展示。
教师利用课件进行反馈：
追问：还有不同的剪法吗？
（2）不同位置的剪拼
生演示沿着不同位置的高剪开，并进行说明。
（3）引发学生深入思考：
提问：这两种方法虽然剪的位置不同，但都有一个共同点，发现了吗？
预设学生回答：都是拼成了一个长方形。
追问：为什么要拼成长方形？
小结：刚才我们把平行四边形通过剪、拼变成了长方形，它们的面积没变。长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是高，根据长方形的面积公式可以推导出平行四边形的面积就是底乘高。像这样把新的问题变成用已经学过的知识来解决，叫“转化”。
5.公式的普遍性研究
提问：是不是任意一个平行四边形的面积
都能用底乘高计算呢？
出示表格，组织学生在头脑中想象验证。
小结：我们发现任意的平行四边形的面积都等于底乘高。
为方便记忆，我们可以用字母公式表示为：s=ah
【设计意图】在教学中的关键性问题，引领学生进行独立思考，寻求问题的答案或解决问题的方法。在独立思考的基础上，同伴间进行讨论与交流，通过思维交锋、补充和完善，可以完成从旧知识到新知识的迁移和整体建构。在学生提出猜想后，教师引导学生动脑思考、动手操作，从证伪、证真两个方面进行验证，在验证过程中，学生亲身经历了知识的形成过程，并在教师引领下进行了有效的数学思考。利用多媒体的演示，对平行四边形转化成长方形有了直观地感受，更清晰了推理过程。对公式普遍性的研究，使公式的推导更严谨、更科学，进一步发展了学生的空间想象能力。
四、应用公式，解决问题。
1.出示情境图和问题，组织学生计算平行四边形玻璃的面积。
2.计算下列图形的面积（只列式，不计算）
3.学校有一块平行四边形花坛，想沿着它的另一条高修一条小路，这条小路长几米？
4.帮青青解决难题
青青将长方形框架碰成了平行四边形框架，形状变了，面积变了吗？
通过操作，你得出了什么结论?你还发现了什么？
结论：形状和面积变了，但周长不变，因为四条边的长度不变。
【设计意图】设计开放性的练习，通过解决一开始提出的问题，让学生体会数学学习的价值。通过简单的巩固练习，加深学生对面积公式的认识及应用，并在解决第3个图形面积时，体会底与高的对应关系。
五、回顾梳理，全课总结。
引导学生从知识、方法和情感三个层面进行总结。
知识：学会了平行四边形面积的计算方法，学会了平行四边形面积计算的推导过程。
方法：学会了转化的数学方法帮助我们将新知识转化为旧知识，从而轻松地解决了问题。
情感：在学习过程中与同学们合作，体验到了成功的喜悦。
【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理，既关注了知识、方法，又关注了学习感受，有助于学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思的能力。
【教学内容】
《义务教育教科书?数学》（青岛版）六年制五年级上册第五单元信息窗1
【教材简析】
本节课是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教材通过呈现工人安装楼梯玻璃的场景，引入对平行四边形的面积计算的探索，为后面学习三角形、梯形、组合图形的面积奠定基础。通过借助多样的活动设计，积累学生丰富的活动经验，适时渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念、推理能力。
【教学目标】
1.经历探索平行四边形面积的过程，掌握平行四边形的面积公式，并能正确计算。
2.在探索过程中体会“等积变形”的转化方法，渗透猜想、验证、得出结论和应用旧知识解决新问题的数学学习思想。初步建立空间观念，发展推理能力。
3.在数学知识的变化和联系中，培养学生独立思考、求真求实的科学态度，以及勇于探索、敢于质疑、善于创新的科学精神，体会数学的科学性和严谨性。激发学习数学的强烈欲望，体验探究学习的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
【教学具准备】
平行四边形卡片、剪刀、方格图、平行四边形框架
【教学过程】
创设情境，提供素材
谈话：同学们，工人们正在安装玻璃。你发现了什么数学信息？
学生观察情境图，从图中找数学信息。
预设：玻璃的形状是平行四边形的，这块玻璃的底是1.2米，高是0.7米。
提问：根据这些信息，你能提出什么问题？
预设：这块玻璃的面积是多少平方米？
引导学生梳理：要求玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。
揭示并板书课题
【设计意图】从生活情境引入，学生通过看图查找信息，提出数学问题，经历物形分离的过程，自然过渡到本节课要解决的问题上，让学生体会到问题解决的必要性及意义，使学生明确学习目标。
积极思考，引发猜想
1.猜测
出示给学生准备的平行四边形纸片。
引导学生进行猜想
学生可能出现两种猜想：
（1）底×邻边?
（2）底×高?
谈话：我们的猜想对不对呢，需要进行验证。
【设计意图】学生内心深处都有一种强烈的探究学习的欲望，教师提供的开放性的话题—猜测，满足了学生这一需求，并且引导学生从长方形、正方形的面积计算联想到平行四边形，体现了知识的联系性，培养了推理能力。
三、操作验证，总结公式
1.验证“底×邻边”是否正确
出示小组活动建议，学生在小组内动手操作。
学生合作，教师巡视指导。
2.全班交流
学生可能会出现：
（1）数方格的方法
追问：你是怎样数出平行四边形的面积是28个格的？
（2）拉框架的方法
引导学生观察、思考：拉动框架，什么变了，什么没变？
小结：刚才我们用数一数、拉一拉的方法验证了“底×邻边”这个猜想是错误的。
3.验证“底×高”是否正确
出示活动建议：
学生操作活动，教师巡视指导。
4.全班交流
（1）剪拼的方法
学生以小组为单位进行展示。
教师利用课件进行反馈：
追问：还有不同的剪法吗？
（2）不同位置的剪拼
生演示沿着不同位置的高剪开，并进行说明。
（3）引发学生深入思考：
提问：这两种方法虽然剪的位置不同，但都有一个共同点，发现了吗？
预设学生回答：都是拼成了一个长方形。
追问：为什么要拼成长方形？
小结：刚才我们把平行四边形通过剪、拼变成了长方形，它们的面积没变。长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是高，根据长方形的面积公式可以推导出平行四边形的面积就是底乘高。像这样把新的问题变成用已经学过的知识来解决，叫“转化”。
5.公式的普遍性研究
提问：是不是任意一个平行四边形的面积
都能用底乘高计算呢？
出示表格，组织学生在头脑中想象验证。
小结：我们发现任意的平行四边形的面积都等于底乘高。
为方便记忆，我们可以用字母公式表示为：s=ah
【设计意图】在教学中的关键性问题，引领学生进行独立思考，寻求问题的答案或解决问题的方法。在独立思考的基础上，同伴间进行讨论与交流，通过思维交锋、补充和完善，可以完成从旧知识到新知识的迁移和整体建构。在学生提出猜想后，教师引导学生动脑思考、动手操作，从证伪、证真两个方面进行验证，在验证过程中，学生亲身经历了知识的形成过程，并在教师引领下进行了有效的数学思考。利用多媒体的演示，对平行四边形转化成长方形有了直观地感受，更清晰了推理过程。对公式普遍性的研究，使公式的推导更严谨、更科学，进一步发展了学生的空间想象能力。
四、应用公式，解决问题。
1.出示情境图和问题，组织学生计算平行四边形玻璃的面积。
2.计算下列图形的面积（只列式，不计算）
3.学校有一块平行四边形花坛，想沿着它的另一条高修一条小路，这条小路长几米？
4.帮青青解决难题
青青将长方形框架碰成了平行四边形框架，形状变了，面积变了吗？
通过操作，你得出了什么结论?你还发现了什么？
结论：形状和面积变了，但周长不变，因为四条边的长度不变。
【设计意图】设计开放性的练习，通过解决一开始提出的问题，让学生体会数学学习的价值。通过简单的巩固练习，加深学生对面积公式的认识及应用，并在解决第3个图形面积时，体会底与高的对应关系。
五、回顾梳理，全课总结。
引导学生从知识、方法和情感三个层面进行总结。
知识：学会了平行四边形面积的计算方法，学会了平行四边形面积计算的推导过程。
方法：学会了转化的数学方法帮助我们将新知识转化为旧知识，从而轻松地解决了问题。
情感：在学习过程中与同学们合作，体验到了成功的喜悦。
【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理，既关注了知识、方法，又关注了学习感受，有助于学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思的能力。