五年级上册数学教案-2.2 《平面图形的运动——平移》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-2.2 《平面图形的运动——平移》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 127.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-09 06:34:35 | ||
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文档简介
《平面图形的运动——平移》教学设计
学校名称
执教教师
授课内容
图形的平移
课程学时
1课时
教材版本
青岛2011课标版（数学）五年级上册第18页
教学对象
五年级学生
一、教学目标：
1. 了解平面图形平移运动的性质，能够找到平移前后的对应点，确定平移的方向和距离。
2. 根据平移的方向和距离，画出做平移运动后的图形。
3. 在平移图形过程中，欣赏与设计图案，体会数学的美。
二、教学目标的制定依据
1.教材分析
平面图形的平移运动是在感受了生活中的平移现象，能辨认简单图形平移后的图形的基础上进行学习的。教材分两个层次进行编排：第一层次是已知一个美丽的图案，让学生观察并思考是怎样得到的？第二层次是在研究图形做平移运动时，让学生拥有运动的眼光，平移图形时要注意平移的距离和平移的方向。
教材的呈现较为简单，容易让学生产生点状的认识，因此本设计对教材的两个层次进行了整合与完善。在学习平面图形的平移时，按照“整体——局部——整体”的逻辑来进行教学，用生活中一系列的平移现象，以及这些具体的平移现象中抽象出平面图形的平移，让学生在整体上对平移的内容有初步的感悟和体验，让学生拥有运动的眼光。第一环节：从简单的三角形的平移开始研究，通过研究特殊点、一般点与它们的对应点之间的运动方向和距离；第二环节：研究四边形的平移运动，发现所有图形做平移运动后，所有的点都做了相同的运动，能够在整体认识的基础下抽象、概括出图形平移的性质。第三环节：研究如何利用特殊点画出平移后的图形，最后个性化地创造平移后的新图案，发现图形运功的美。
2.学生分析
五年级的学生抽象、逻辑思维能力逐渐加强。他们已经感知生活中的平移现象，初步认识了简单的平面图形的平移。这节课需要帮助学生从具像到半抽象，从生活中的平移现象抽象出平面图形的平移运动，还需要引导学生将图形的平移转化为点的平移，积累图形平移的感性经验，描述并画出图形的运动和变化，体会图形平移的特点，发展他们的空间观念。
教学重难点：
教学重点：探索图形平移的性质与画法。
教学难点：理解图形平移的距离。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累，复习引入
1.回顾: 研究图形翻折运动性质的方法
同学们，上节课我们学习了图形的翻折运动，我们是用什么方法来研究，它运动前后的变化规律，并利用它的性质来画图的？同桌交流一下。
2. 问题：图形都在做平移运动，那运动前后有什么变化，又有什么特点呢？
今天我们就一起来研究图形的运动——平移。
同桌交流。
全班交流：先选特殊点，一般点来探究，再利用性质画图。
学生观察并思考。
唤起记忆， 为新课做铺垫。
从学生熟悉的生活中的平移现象入手，过渡到数学意义上的平面图形的平移运动，引发学生对新知识的思考，激发学生的探究欲。
第一环节：
探究三角形的平移
出示平移运动前后的两个三角形。
问题：仔细观察三角形平移后，有什么变化？同桌说一说。
研究三角形上特殊的点
三角形平移后，形状、大小不变，只是位置改变了，那位置发生了什么变化？我们先从三角形的点出发，你会选哪些点来研究？
也就是特殊点，为了研究方便，把三角形的顶点记作：点A、B、C，这三个特殊点运动后，会到哪里？请你在学习单上把它的对应点标一标，用字母表示出来。
问题：运动前后的两个对应点，有什么关系？连一连，数一数，你有什么发现？和同桌交流。
对应点的连线位置有什么关系？
大量枚举三角形上的点
三角形平移后，只有这三个点在做运动吗？还有没有别的点？也做了同样的运动？
边上的点D能找到它的对应点吗？点E、点F呢？还能找到多少个这样的点？
那我们先选三角形每条边上的任意的1个点，在学习单上标出他们的对应点，并连一连，数一数，不好数的格子还可以借助尺子量一量。
同桌交流：你选了哪个点，对应点在哪？ 三角形做平移运动，他们的点有什么相同的地方？比一比，谁说得更完整。
3.是不是所有点都做了相同的运动？
小结：通过研究发现，不管是三角形的特殊点，还是任意选的一般点，其实三角形所有的点都向右平移了7格，做了相同的运动。这就是三角形平移前后：图形的形状、大小没变，这是位置变了的真正的原因。
同桌讨论。
预设：三角形的大小、形状没有改变，位置发生改变。
顶点
在学习单上标出A’、B’、C’。
学生完成学习单，同桌交流：
预设1：三个点都平移了相同的长度；
预设2: 三角形的点A，B，C都向右边平移了7格。
学生在学习单上连一连、数一数，并同桌交流。
同桌交流：三角形这些点都向右边平移了相同的长度，7格。
无数个。
从简单的平面图形——三角形的平移运动入手，让学生初步整体感知平面图形平移前后的变与不变。
从最容易研究的三角形的顶点入手，学生初步感知平移的特点。
由特殊点扩展到学生不容易留意到的一般点，拓展学生的研究思路，形成猜想。让学生感悟到三角形的形状、大小没变，位置变了的真正原因是因为三角形上所有的点都做了相同的运动，都向右边平移了相同的长度——7格。
第二环节：
探究多边形的平移
通过研究三角形的特殊点、一般点，我们知道了三角形做平移运动，有这样的规律，那其他图形呢？继续用刚才的方法，来研究四边形的平移运动。
枚举，验证练习
下面请左边同学们研究长方形，右边同学研究平行四边形。
同桌说说你的想法。
归纳命名，总结平移的性质。
我们所研究的三角形、长方形，平行四边形，他们是怎样运动的？有什么相同的的地方？我们是怎样研究的？同桌互相讨论。
小结：图形平移前后对应点连线的长度都是一样的，这个相同的长度就是平移的距离。
所有的点都朝着同一个方向平移了相同的距离，这个方向就是平移的方向。
3.图形平移的语言表达
请结合方向、距离再完整、准确地说一说这三个图形分别作了怎样的运动，先同桌交流。
点拨：平移的方向可以水平平移，也可以垂直平移，还可以斜着平移。
学生在学习单上借助选点、连线来研究。
预设：学生只选特殊点，还要任意选1—2个一般点。
长方形所有点都向左平移6格。
平行四边形所有点都向上平移6格。
同桌交流。
预设1：所有的点都平移了相同的长度。
预设2：所有的点都朝着一个方向移动。
同桌间结合平面图形的平移的方向和距离，完整地表达平面图形平移运动的过程。
由三角形的平移扩展到四边形的平移，在这种层层递进的过程中逐渐丰富学生对平面图形平移运动的认识和理解。并把研究三角形平移的方法迁移到四边形的平移中，培养学生的学习能力。
通过对平移的方向和距离的学习，完善了学生对平移的认识，并在表述中培养学生的语言表达能力。
第三环节：
画图
画平移后的三角形
同学们，现在我们知道了图形平移运动前后的特点，下面利用这些特点，能否画出做平移运动后的图形呢？还是从简单的三角形研究。
问题：那画图还需要把所有的点画出来呢？
对，我们只需要找3个特殊点，好，选到这三个顶点，怎样移动呢？请同学们边想边画你是怎样画的？
巡视指导：画完的同学想一想怎样表达才简洁、完整。
小结：先选特殊点，如顶点（选点）——再向一定的方向平移相同的长度，找到对应点（移点）——最后把对应点连接起来（连点），画图的时候也用到了平移运动的性质，包括平移的方向，平移的距离。
自己选定方向，画平移后的四边形。
给你一个四边形，请你选定一个方向，画出它平移3厘米格后的图形。
画完的同学可以朝着同一个方向继续画第二次的平移，也可以选不同的方向再做一次平移，快的同学还可以画第三次。
学生在学习单上画出平移后的三角形。
预设：首先找到三角形ABC，A向下平移7个格到A’。找到（A’B’C’），最后把点连起来。（分别三个点标出来，四个点连起来。）
学生自己选定方向，画出平移后的四边形，自由创作。
通过画平移后的图形，让学生巩固对平移的理解，知道确定方向和距离，找到特殊点的的对应点，就能够画出平移后的图形。
学生自己选定平移的方向，能够增加学生学习的兴趣，并且通过二次平移、三次平移激发学生创作的欲望，了解图形平移的美。
总结拓展
利用平移设计美丽的图案。
同学们的想法真多，其实生活中有很多美丽的图案就是利用图形的平移设计出来，设计师也是这样的做的，看来你们有做设计师的潜质哦。
分享收获。
今天我们学了什么？怎样学的？以后还会哪些知识？
这种研究方法在翻折运动也有用过，那以后还能用这种方法，学习图形的哪些运动呢？
看来学习数学，方法特别重要，希望同学在以后的学习中能够触类旁通。
同桌讨论。
“授人以鱼”不如“授人以渔”。这节课学生不仅掌握了平移运动的性质，还学会了用知识结构学习同一类知识，形成“长程”学习的意识。
板书设计
3861435342265平面图形的运动——平移 位置改变
3413760-63500
平移方向 平移距离
31851601403353966210149860 选点 移点 连点
教学反思
见素材
学习单
1. 观察平移前和平移后的三角形，你发现了什么？
结论1：
2. 观察下面平移前和平移后的图形，同桌说说你的发现？382905348615
结论2：
结论3：
4648203943353. 请画出三角形向下平移5格后的图形。
4. 请你选定一个方向，画出它平移3格后的图形。
48006024765
学校名称
执教教师
授课内容
图形的平移
课程学时
1课时
教材版本
青岛2011课标版（数学）五年级上册第18页
教学对象
五年级学生
一、教学目标：
1. 了解平面图形平移运动的性质，能够找到平移前后的对应点，确定平移的方向和距离。
2. 根据平移的方向和距离，画出做平移运动后的图形。
3. 在平移图形过程中，欣赏与设计图案，体会数学的美。
二、教学目标的制定依据
1.教材分析
平面图形的平移运动是在感受了生活中的平移现象，能辨认简单图形平移后的图形的基础上进行学习的。教材分两个层次进行编排：第一层次是已知一个美丽的图案，让学生观察并思考是怎样得到的？第二层次是在研究图形做平移运动时，让学生拥有运动的眼光，平移图形时要注意平移的距离和平移的方向。
教材的呈现较为简单，容易让学生产生点状的认识，因此本设计对教材的两个层次进行了整合与完善。在学习平面图形的平移时，按照“整体——局部——整体”的逻辑来进行教学，用生活中一系列的平移现象，以及这些具体的平移现象中抽象出平面图形的平移，让学生在整体上对平移的内容有初步的感悟和体验，让学生拥有运动的眼光。第一环节：从简单的三角形的平移开始研究，通过研究特殊点、一般点与它们的对应点之间的运动方向和距离；第二环节：研究四边形的平移运动，发现所有图形做平移运动后，所有的点都做了相同的运动，能够在整体认识的基础下抽象、概括出图形平移的性质。第三环节：研究如何利用特殊点画出平移后的图形，最后个性化地创造平移后的新图案，发现图形运功的美。
2.学生分析
五年级的学生抽象、逻辑思维能力逐渐加强。他们已经感知生活中的平移现象，初步认识了简单的平面图形的平移。这节课需要帮助学生从具像到半抽象，从生活中的平移现象抽象出平面图形的平移运动，还需要引导学生将图形的平移转化为点的平移，积累图形平移的感性经验，描述并画出图形的运动和变化，体会图形平移的特点，发展他们的空间观念。
教学重难点：
教学重点：探索图形平移的性质与画法。
教学难点：理解图形平移的距离。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累，复习引入
1.回顾: 研究图形翻折运动性质的方法
同学们，上节课我们学习了图形的翻折运动，我们是用什么方法来研究，它运动前后的变化规律，并利用它的性质来画图的？同桌交流一下。
2. 问题：图形都在做平移运动，那运动前后有什么变化，又有什么特点呢？
今天我们就一起来研究图形的运动——平移。
同桌交流。
全班交流：先选特殊点，一般点来探究，再利用性质画图。
学生观察并思考。
唤起记忆， 为新课做铺垫。
从学生熟悉的生活中的平移现象入手，过渡到数学意义上的平面图形的平移运动，引发学生对新知识的思考，激发学生的探究欲。
第一环节：
探究三角形的平移
出示平移运动前后的两个三角形。
问题：仔细观察三角形平移后，有什么变化？同桌说一说。
研究三角形上特殊的点
三角形平移后，形状、大小不变，只是位置改变了，那位置发生了什么变化？我们先从三角形的点出发，你会选哪些点来研究？
也就是特殊点，为了研究方便，把三角形的顶点记作：点A、B、C，这三个特殊点运动后，会到哪里？请你在学习单上把它的对应点标一标，用字母表示出来。
问题：运动前后的两个对应点，有什么关系？连一连，数一数，你有什么发现？和同桌交流。
对应点的连线位置有什么关系？
大量枚举三角形上的点
三角形平移后，只有这三个点在做运动吗？还有没有别的点？也做了同样的运动？
边上的点D能找到它的对应点吗？点E、点F呢？还能找到多少个这样的点？
那我们先选三角形每条边上的任意的1个点，在学习单上标出他们的对应点，并连一连，数一数，不好数的格子还可以借助尺子量一量。
同桌交流：你选了哪个点，对应点在哪？ 三角形做平移运动，他们的点有什么相同的地方？比一比，谁说得更完整。
3.是不是所有点都做了相同的运动？
小结：通过研究发现，不管是三角形的特殊点，还是任意选的一般点，其实三角形所有的点都向右平移了7格，做了相同的运动。这就是三角形平移前后：图形的形状、大小没变，这是位置变了的真正的原因。
同桌讨论。
预设：三角形的大小、形状没有改变，位置发生改变。
顶点
在学习单上标出A’、B’、C’。
学生完成学习单，同桌交流：
预设1：三个点都平移了相同的长度；
预设2: 三角形的点A，B，C都向右边平移了7格。
学生在学习单上连一连、数一数，并同桌交流。
同桌交流：三角形这些点都向右边平移了相同的长度，7格。
无数个。
从简单的平面图形——三角形的平移运动入手，让学生初步整体感知平面图形平移前后的变与不变。
从最容易研究的三角形的顶点入手，学生初步感知平移的特点。
由特殊点扩展到学生不容易留意到的一般点，拓展学生的研究思路，形成猜想。让学生感悟到三角形的形状、大小没变，位置变了的真正原因是因为三角形上所有的点都做了相同的运动，都向右边平移了相同的长度——7格。
第二环节：
探究多边形的平移
通过研究三角形的特殊点、一般点，我们知道了三角形做平移运动，有这样的规律，那其他图形呢？继续用刚才的方法，来研究四边形的平移运动。
枚举，验证练习
下面请左边同学们研究长方形，右边同学研究平行四边形。
同桌说说你的想法。
归纳命名，总结平移的性质。
我们所研究的三角形、长方形，平行四边形，他们是怎样运动的？有什么相同的的地方？我们是怎样研究的？同桌互相讨论。
小结：图形平移前后对应点连线的长度都是一样的，这个相同的长度就是平移的距离。
所有的点都朝着同一个方向平移了相同的距离，这个方向就是平移的方向。
3.图形平移的语言表达
请结合方向、距离再完整、准确地说一说这三个图形分别作了怎样的运动，先同桌交流。
点拨：平移的方向可以水平平移，也可以垂直平移，还可以斜着平移。
学生在学习单上借助选点、连线来研究。
预设：学生只选特殊点，还要任意选1—2个一般点。
长方形所有点都向左平移6格。
平行四边形所有点都向上平移6格。
同桌交流。
预设1：所有的点都平移了相同的长度。
预设2：所有的点都朝着一个方向移动。
同桌间结合平面图形的平移的方向和距离，完整地表达平面图形平移运动的过程。
由三角形的平移扩展到四边形的平移，在这种层层递进的过程中逐渐丰富学生对平面图形平移运动的认识和理解。并把研究三角形平移的方法迁移到四边形的平移中，培养学生的学习能力。
通过对平移的方向和距离的学习，完善了学生对平移的认识，并在表述中培养学生的语言表达能力。
第三环节：
画图
画平移后的三角形
同学们，现在我们知道了图形平移运动前后的特点，下面利用这些特点，能否画出做平移运动后的图形呢？还是从简单的三角形研究。
问题：那画图还需要把所有的点画出来呢？
对，我们只需要找3个特殊点，好，选到这三个顶点，怎样移动呢？请同学们边想边画你是怎样画的？
巡视指导：画完的同学想一想怎样表达才简洁、完整。
小结：先选特殊点，如顶点（选点）——再向一定的方向平移相同的长度，找到对应点（移点）——最后把对应点连接起来（连点），画图的时候也用到了平移运动的性质，包括平移的方向，平移的距离。
自己选定方向，画平移后的四边形。
给你一个四边形，请你选定一个方向，画出它平移3厘米格后的图形。
画完的同学可以朝着同一个方向继续画第二次的平移，也可以选不同的方向再做一次平移，快的同学还可以画第三次。
学生在学习单上画出平移后的三角形。
预设：首先找到三角形ABC，A向下平移7个格到A’。找到（A’B’C’），最后把点连起来。（分别三个点标出来，四个点连起来。）
学生自己选定方向，画出平移后的四边形，自由创作。
通过画平移后的图形，让学生巩固对平移的理解，知道确定方向和距离，找到特殊点的的对应点，就能够画出平移后的图形。
学生自己选定平移的方向，能够增加学生学习的兴趣，并且通过二次平移、三次平移激发学生创作的欲望，了解图形平移的美。
总结拓展
利用平移设计美丽的图案。
同学们的想法真多，其实生活中有很多美丽的图案就是利用图形的平移设计出来，设计师也是这样的做的，看来你们有做设计师的潜质哦。
分享收获。
今天我们学了什么？怎样学的？以后还会哪些知识？
这种研究方法在翻折运动也有用过，那以后还能用这种方法，学习图形的哪些运动呢？
看来学习数学，方法特别重要，希望同学在以后的学习中能够触类旁通。
同桌讨论。
“授人以鱼”不如“授人以渔”。这节课学生不仅掌握了平移运动的性质，还学会了用知识结构学习同一类知识，形成“长程”学习的意识。
板书设计
3861435342265平面图形的运动——平移 位置改变
3413760-63500
平移方向 平移距离
31851601403353966210149860 选点 移点 连点
教学反思
见素材
学习单
1. 观察平移前和平移后的三角形，你发现了什么？
结论1：
2. 观察下面平移前和平移后的图形，同桌说说你的发现？382905348615
结论2：
结论3：
4648203943353. 请画出三角形向下平移5格后的图形。
4. 请你选定一个方向，画出它平移3格后的图形。
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