五年级上册数学教案-2.2 探索规律 西师大版

《探索规律》
教学内容：
西师版小学数学五年级上册第40-41页例1、例2及课堂活动。
教学目标：
根据所掌握的平移、旋转等知识，探索图形的变化规律。
能够正确判断图形的变化规律，并根据规律补充图形。
知道规律性在生活中普遍存在，感受数学知识的魅力。
教学重难点：
重点：能判断图形的变化规律。
难点：能根据规律补充图形。
教学过程：
情境导入
欣赏有规律的各种图片。
引入并揭题。
板书课题：探索规律。
新授
教学例1
出示例1 是怎样变化的？
观察图形，理解题意。
从图中可以看出， 不仅位置发生了变化，而且方向也发生了变化，说明该图形在变化的过程中，不仅有平移，而且有旋转。
探索规律
图 图： 向右平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90度。
图 图： 向下平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90度。
图 图④： 向左平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90度。
归纳小结：
根据以上规律，可以得出： 先沿箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90度。
拓展
图④ 图⑤，发现：图⑤与图相同。
教学例2
出示例2：铺瓷砖
观察图形，理解题意。
图有4块黑瓷砖，图有7块黑瓷砖，图有10块黑瓷砖。
探索规律
方法一：图有4块，图有7块，比图增加了3块；
图有10块，比图增加了2个3块。
以此类推：图④应比图增加3个3块。
归纳：如果用字母n表示图形的编号，则增加黑色瓷砖的块数为（n-1）×3块，那么图n中的黑色瓷砖块数则为4+（n-1）×3。
方法二：把图看作在原有1块黑色瓷砖的基础上增加 3块，图则是在原有1块黑色瓷砖的基础上增加了2个3块，图是在原有1块黑色瓷砖的基础上增加了3个3块。由此可见，图n中的黑色瓷砖块数为1+n×3。
根据规律判断第10幅、第52幅图中黑色瓷砖的块数。
第10幅： 1 + 10 × 3 = 31（块）
第52幅： 1 + 52 × 3 = 157（块）
归纳：
用含有字母的式子表示某些图形的变化规律，既方便，又准确。
巩固练习
课堂活动。
小试牛刀
涂一涂 （生独立完成，再交流汇报。）
画一画 （强调：旋转的方向。）
有多少个小图形
先找出规律，在根据规律判断。
画一画
以（ ）为中心，沿（ ）方向旋转（ ），每次增加1排蓝色球。
总结
我们可以根据图形的平移和旋转知识，对图形的变化规律进行判断。我们也可以通过观察判断出图形的变化规律，从而方便、准确地进行计算。
板书：
探索规律

是这样变化的：先沿箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，
沿顺时针方向旋转90度。

方法一： 4+（n-1）×3
方法二： 1+n×3