人教版九年级数学下册26.1.1反比例函数课时训练（Word版 含答案）

26.1.1反比例函数
一、选择题
1．下列函数是反比例函数的是(　　)
A．y＝x
B．y＝kx－1
C．y＝
D．y＝
2．若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是(　　)
A．正比例函数关系
B．反比例函数关系
C．一次函数关系
D．不能确定
3．已知反比例函数的解析式为y＝，则m的取值范围是(　　)
A．m≠3
B．m≠－3
C．m≠±3
D．m＝±3
4．验光师测得几组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表：
近视眼镜的度数y(度)
…
200
250
400
500
1000
…
镜片焦距x(米)
…
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
…
根据表中数据，可得y关于x的函数解析式为(　　)
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
5．若y＝(a＋1)xa2－2是关于x的反比例函数，则a的值为(　　)
A．1
B．－1
C．±1
D．任意实数
6．已知y与x2成反比例，且当x＝－2时，y＝2，那么当x＝4时，y的值为(　　)
A．－2
B．2
C.
D．－4
二、填空题
7．在①y＝，②y＝x－1，③y＝＋1，④y＝(a为常数，且a≠－1)四个函数中，是反比例函数的有________．(填序号)
8．小华看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成________比例，解析式为________________________________________________________________________．
9．若y＝是关于x的反比例函数，则m＝________.
10．如图，B(3，－3)，C(5，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则图象经过点A的反比例函数的解析式为____________.
三、解答题
11．列出下列问题中的函数解析式，并判断它们是否为反比例函数．
(1)某农场的粮食总产量为1500
t，该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)之间的函数解析式；
(2)在加油站，加油机显示器上显示某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y(元)与加油量x(L)之间的函数解析式；
(3)小明完成100
m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数解析式.
12．已知反比例函数y＝－.
(1)写出这个函数的比例系数；
(2)当x＝－10时，求y的值；
(3)当y＝6时，求x的值．
13.2019·吉林已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝6.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)当x＝4时，求y的值.
14．已知函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1.
(1)如果y是x的正比例函数，求m的值；
(2)如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y关于x的函数解析式．
15．已知y与x－3成反比例，且当x＝4时，y＝5.
求：(1)y与x之间的函数解析式；
(2)当x＝－2时y的值；
(3)当y＝10时x的值
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某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8平方米的矩形模具，假设模具的长与宽分别为x米和y米．
(1)请你写出y与x之间的函数解析式；
(2)变量y与x是什么函数关系？
(3)已知这种不锈钢条每米6元，若想使模具的长比宽多1.6米，则加工这个模具共需花多少钱？
答案
1．C
2．B　3．C　4．A　5．A
6．C　
7．①②④
8．反　y＝　
9．－1　
10．y＝　
11．解：(1)y＝，是反比例函数．
(2)由单价乘加油量等于总价，得
y＝4.75x，不是反比例函数．
(3)由路程与平均速度和时间的关系，得t＝，是反比例函数．
12．解：(1)－.
(2)当x＝－10时，y＝－＝.
(3)当y＝6时，6＝－，则x＝－.
13．解：(1)∵y是x的反比例函数，
∴设y＝(k≠0)．
∵当x＝2时，y＝6，∴k＝xy＝12，∴y＝.
(2)当x＝4时，得y＝＝3.
14．解：(1)∵y＝(m2＋2m)xm2－m－1是正比例函数，∴m2－m－1＝1且m2＋2m≠0，
解得m＝2或m＝－1.
(2)∵y＝(m2＋2m)xm2－m－1是反比例函数，
∴m2－m－1＝－1且m2＋2m≠0，
解得m＝1.
故y关于x的函数解析式为y＝.
15．解：(1)设y＝.
因为当x＝4时，y＝5，所以5＝，即k＝5，所以y＝.
(2)当x＝－2时，y＝＝－1.
(3)当y＝10时，10＝，解得x＝.
16.解：(1)由题意，得xy＝0.8，则y＝(x＞0)．
(2)变量y与x是反比例函数关系．
(3)已知模具的长为x米，则宽为(x－1.6)米．
根据题意，得x(x－1.6)＝0.8，
解得x1＝2，x2＝－0.4(不合题意，舍去)，
则模具的长为2米，宽为0.4米，
故矩形模具的周长为2×(2＋0.4)＝4.8(米)，
故加工这个模具共需花费4.8×6＝28.8(元)．