人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质课时训练（Word版 含答案）

26.1.2反比例函数的图象和性质
一、选择题
1．反比例函数y＝的图象在(　　)
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限
2．当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间的函数关系的是(　　)
图1
3．已知反比例函数y＝－，则下列结论中不正确的是(　　)
A．图象必经过点(3，－2)
B．图象位于第二、四象限
C．若x＜－2，则y＞3
D．在每一个象限内，y随x值的增大而增大
4．如果反比例函数y＝(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是(　　)
A．a<0
B．a>0
C．a<2
D．a>2
5．下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是(　　)
①函数y＝x；②函数y＝x2；③函数y＝.
A．①②
B．②③
C．①③
D．都不是
6．如图2，已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝(k2≠0)的图象交于M，N两点．若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是(　　)
图2
A．(－1，－2)
B．(－1，2)
C．(1，－2)
D．(－2，－1)
7．已知反比例函数y＝在第一象限内的图象如图3所示，则k的值可能是(　　)
　　　
图3
A．3
B．5
C．6
D．8
8．已知ab<0，一次函数y＝ax－b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)
图4
9．已知点P(m，n)在直线y＝－x＋2上，也在双曲线y＝－上，则m2＋n2的值为(　　)
A．－1
B．2
C．4
D．6
10．若函数y＝(k≠0)与y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图5所示，则函数y＝kx＋b的大致图象为(　　)
图5
图6
二、填空题
11．若点(3，5)在反比例函数y＝的图象上，则k＝________．
12．如果反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)
13．已知函数y＝(m－2)xm2－10是关于x的反比例函数，图象在第二、四象限，则m的值是________．
14．如图7，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为(2，1)，点B与点D都在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则矩形ABCD的周长为________．
图7
三、解答题
15．已知一次函数y＝x＋3的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A(a，4)．
(1)求a和k的值；
(2)判断点B(2
，－)是否在该反比例函数的图象上．
16．作出函数y＝的大致图象，并根据图象回答下列问题：
(1)当x＝－2时，求y的值；
(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；
(3)当－3＜x＜2(x≠0)时，求y的取值范围．
答案
1．B　2.B　3.C4．D5．C　6．A　7．B　8．A　．9．D　10．C　
11．15　
12．减小　
13．－3　
14．12.
15．解：(1)将点A(a，4)的坐标代入y＝x＋3，得4＝a＋3，
解得a＝1，∴点A的坐标为(1，4)．
将点A(1，4)的坐标代入y＝，得4＝，
解得k＝4.
(2)∵点B(2
，－)的坐标满足y＝，
∴点B不在该反比例函数的图象上．
16．解：所作图象如图所示．
(1)当x＝－2时，
y＝＝－6.
(2)当y＝2时，x＝＝6；
当y＝3时，x＝＝4.
结合图象知当2＜y＜3时，x的取值范围是4＜x＜6.
(3)当x＝－3时，y＝＝－4；当x＝2时，y＝＝6.结合图象知当－3＜x＜2(x≠0)时，y的取值范围是y＜－4或y＞6.