教学内容：
青岛版数学七年级下册
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第9章
平行线
9.4.1平行线的判定
教学目标
掌握平行线的判定定理；理解判定公理的形成。2．使学生能根据判定定理进行简单的推理论证。
重点难点
判定定理的应用
教学准备
多媒体课件
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教
学
过
程
（包含课堂练习和作业布置）
个性化修改
（一）温习旧知识首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论，然后让学生判断下列语句是否正确，并说明道理：两条直线不相交，就叫做平行线；
2．与一条直线平行的直线只有一条；3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。（二）探究新知识1．平行线判定公理（1）提出新问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？
（2）进行观察比较，得出初步结论
由刚才的演示发现：画平行线仍借助了第三条
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么两直线平行。对应训练：练习1：如图，∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？
练习2：如图，∠C=31°，当∠ABE=
度时，就能使
BE//CD？平行线判定定理阅读课本“观察与思考”回答问题（1）（2），得到两个判定直线平行的方法：（1）
（2）
三、典型例题例1、见课本39页例2、
如图：∠1=53°∠2=127°∠3=53°，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。对应训练：1．如图③
∵∠1=∠2，
∴______∥________（
）。
∵∠2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)=∠3，
∴_______∥______（
）。2．如图④
∵∠1=∠2，∴_______∥________（
）。
∵∠3=∠4，∴_______∥________（
）。4．如图⑥
∵
AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD
(
)
又∵
∠1+∠2
=（已知）∴
AB∥EF
(
)
∴
CD∥EF
(
)四、课堂小结：
1、平行公理
2、平行线的判定2、3五、作业：
课本P42
复习与巩固1、2、3
、4、5
板书设计：
9、4平行线的判定（1）
一、实验与探究
二、例题精讲
1、平行公理
例1
2、平行线判定2
3、平行线的判定3
课后反思：评测练习
1．如图所示：
(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,
因此可知∠4+∠5=
____,所以可确定
___________∥______,其理由是__________________;
(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.(共18张PPT)
9.4平行线的判定
知识回顾：
(1)什么是平行线
(2)平行线的性质
一、靠
二、推
三、画
平行线的画法：
1
2
平行线判定方法1：
两条直线被第三条直线所截
,如果同位角相等,
那么这两条直线平行.
同位角相等
两直线平行
1
2
∵∠1
=∠2(已知)
∴
l1
∥
l2
（同位角相等，两直线平行）
几何语言：
1．已知∠1＝54°，
当
时，AB∥CD？
2.已知直线l1,l2被l3所截，?1=45?，?2=135?，
判断l1
与
l2
是否平行，并说明理由。
3
2
1
l1
l2
l3
练一练：
如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?
合作交流，探索新知
∵∠2=∠3
（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠2
（等量代换）
∴
AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)
B
3
A
C
D
F
1
2
E
两直线平行的判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.
B
2
3
A
D
E
F
C
几何语言：
∵∠2=∠3（已知）
∴
AB∥CD（内错角相等,两直线平行)
内错角相等,
两直线平行.
如图，如果∠3+∠4=180°，
那么AB∥CD
?
思考
∵
∠3+∠4=180
°（已知）
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴
∠3=∠2（
）
∴
AB∥CD
(
)
3
2
A
C
1
D
B
E
F
4
同角的补角相等
内错角相等,
两直线平行
1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.
2
B
A
C
D
E
F
3
两直线平行的判定方法3
同旁内角互补
两直线平行
几何语言：
∵
∠2+∠3=180°（已知）
∴
AB∥CD（同旁内角互补,
两直线平行）
如图：直线AB
、CD被直线EF所截
（1）量得∠1=80°，∠3=100°,
AB∥CD
?根据什么？
（2）量得∠3=100°，∠4=100°,
AB∥CD
?根据什么？
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
练一练1：
练一练2：
(1)∠1=∠
EFC
，可以判断哪两条直线平行？
(2)∠2=∠C，可以判断哪两条直线平行？
(3)
∠1+
∠A=180O,可以判断哪两条直线平行？
C
A
B
D
E
F
1
2
1．如图所示：
(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,
因此可知∠4+∠5=
____,所以可确定
___________∥______,其理由是__________________;
(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.
检测一下自己
能力提高
如图：∠1=
∠2,
∠3+∠4=180O.
试证明AB∥CD.
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
这节课你学到了哪些知识
与同学们分享一下
