六年级上册数学教案-7.4 数 与 形整理和复习苏教版

教学目标：
1. 通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。
2. 学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。
3. 学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。
教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。
教学难点：体会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。
教学过程：
一、谈话引入
通过两个例题由图形想数，由数想到线段图形
引出课题：数与形（板书“数与形”）
二、体会形中有数，数中有形，数形相关
教学例1：
（一） 出示图形
（二） 体会形中有数，数中有形，数形相关，初步感受形对数的支撑作用。
1. 初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。
2. 初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“=”。
3. 引导学生大胆猜想：1+3+5+7+9+11=（ ）。
4. 学生活动：验证猜想，体会数形相关。
鼓励学生不仅会从代数的角度验证，更能借助图形的支撑进行验证、解释。
提出活动要求：
（1） 验证猜想：照样子画一画、涂一涂 ；
（2） 解释猜想：同桌交流，说说你的想法。
汇报交流结果。
5. 总结规律，并借助图形的支撑解释规律。
规律：从1开始，几个连续奇数相加的和就等于几的平方。
6. 进一步体会形中有数，数中有形，感受图形对数的支撑作用。
（三）练习
1、你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？
1+3+5+7+9+11+13=（ ）?
=9?
3、请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
4、判断
3+5+7=3?
8、图形变化，发现规律
1+2+3+4+3+2+1=4? 1+2+3+2+1=3?
三 、数形结合，解决问题
师：数的规律可以转化为形来思考，形的变化隐藏着数的规律，把数形结合起来，可以解决许多的数学问题。 1、出示P108“做一做”第2题。 （1）独立尝试找规律，集体交流。
（2）按照这样的规律，第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？ （3）还有没有不同的不同的规律？
（4）总结探究规律的一般方法：列表法、观察法、数形结合法。 2、独立完成二十二第2题。
3、说说以前学过的知识中数形结合的例子。
四、归纳小结，拓展延伸
1. 通过今天的学习你有哪些收获？
2. 课外思考题。
板书设计
数 与 形
1=1?
1+3=2?
1+3+5=3?
1+3+5+7=4?
1+3+5+7+9=5?
从1开始几个连续奇数相加就是几的平方。