(共11张PPT)
六 多边形的面积
第4课时 组合图形的面积
基础演练
1.填空。
(1)一个平行四边形的面积是126平方厘米，和它等底等高的三角
形的面积是(63)平方厘米。
(2)一块直角三角形绿地，三条边分别长6米、8米、10米，它的
面积是(48)平方米，用两个这样的直角三角形拼成的长
方形绿地面积是(96)平方米。
能力提升
3.求阴影部分的面积。（单位：cm)
(1)
(2)
135
28
60
(1)解：6×6+2×2-(2+6)×6÷2=16（平方厘米）
(2)解：(35+60)×28÷2-35×28÷2=840(cm2)
4.下图中的每个小方格都是代表连长1cm的正方形，请在图中分别画一
个三角形和一个梯形，使它们的面积与图中平行四边形的面积相等。
画图略
6.一块梯形钢板的面积为2700平方分米，它的上底是46分米、下
底是74分米，如果要在这个梯形钢板上剪一个最大的正方形钢
板，那么这个正方形钢板的面积是多少平方分米？
解析：由题意知，要从梯形钢板上剪下最大的正方形，正方形的边长应该是
梯形上底、下底、高三条线段中最短的长度。已知梯形的面积、上底、下
底，根据“梯形的高=面积×2÷（上底+下底）”即可求出梯形的高是45分
米。因为45<46<74，所以剪下正方形钢板的边长就是45分米。根据“正方
形的面积=边长×边长”计算即可。
解：2700×2÷（46+74)=45（分米）
45×45=2025（平方分米)
答：这个正方形钢板的面积是2025平方分米。
拓展培优
7.下图是一块长方形草坪，长方形的长是100米，宽是80米，中间有
两条道路，一条是长方形，另一条是平行四边形，那么有草部分
的面积是多少平方米？
解析：求有草部分的面积，实际上就是求长为
2m
(100-2)米、宽为(80-2)米的长方形的面积，利用长2m
方形的面积公式即可求解。
解：(100-2)×(80-2)=7644（平方米）
答：有草部分的面积是7644平方米。(共11张PPT)
六 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
基础演练
1.填空。
(1)用两个完全一样的三角形可以拼出一个（平行四边形)。
(2)平行四边形的面积是48平方厘米，和它等底等高的三角形面
积是(24)平方厘米。
(3)一个三角形的面积是62.5平方米，和它等底等高的平行四边
形的面积是(125)平方米。
(4)一个等边三角形的周长是27厘米，高是8厘米，它的面积是
(36)平方厘米。
2.选择。（将正确答案的序号填在括号里)
(1)要计算三角形的面积，必须知道它的(A)。
A.底和高
B.底
C.高
(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积
是64平方米，三角形的面积是(C)平方米。
A.64
B.128
C.32
(3)下面说法正确的是（A)
A.等底等高的三角形面积一定相等
B.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形
C.直角三角形只有1条高
3.求下面三角形的面积。（单位：cm)
(1)
(2)
4
4.8
2.5
4.8×3÷2
2.5×4÷2
=14.4÷2
=10÷2
=7.2（平方厘米)
=5(平方厘米)
能力提升
4.填表。
底（厘米）
9.2
12
7.6
20
高（厘米）
6
5
4
3
三角形面积（平方厘米）
27.6
30
15.2
30
拓展培优
8.在一个长是8厘米、周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角
形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
解析：已知长方形的周长和长，根据“长方形的宽=周长÷2-长”可以求出
长方形的宽，即长方形的宽是22÷2-8=3（厘米）。在长方形内画最大的三角
形，三角形和平行四边形等底等高，根据“等底等高的三角形的面积等于平
行四边形的面积的一半”计算出三角形的面积。
解：22÷2-8=3（厘米)
8×3÷2=12(平方厘米)
答：这个三角形的面积是12平方厘米。(共10张PPT)
六 多边形的面积
第3课时 梯形的面积
基础演练
1.填空。
(1)梯形面积的计算公式用字母表示为S=(a+b)h÷2:
(2)一个梯形的上底是6分米、下底是9分米、高是2分米，它的面
积是(15)平方分米。
(3)两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边)形。
(4)一个梯形的上底与下底的和是25厘米、高是12厘米，它的面
积是(150)平方厘米。
3.选择。（将正确答案的序号填在括号里)》
(1)两个(C)梯形能拼成一个长方形。
A.等底等高的
B.完全一样的
C.完全一样的直角
(2)一个平等四边形的面积是36平方米，把它剪成两个完全一样
的梯形，则这个梯形的面积是(B)平方米。
A.36
B.18
C.9
(3)一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，面积会
(A)。
A.扩大到原来的2倍
B.扩大到原来的4倍
C.扩大到原来的8倍
能力提升
4.求下面阴影部分（梯形）的面积。（单位：cm)
(1)
12
(12+18)×10÷2
=30×10÷2
10
=300÷2
18
=150（平方厘米)
6.一块梯形菜地，上底是80米，下底是60米，高是45米，每平方米可
以种黄瓜8棵，这块菜地可以种黄瓜多少棵？
解析：先根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”计算出梯形的面积，
再用梯形的面积乘每平方米种黄瓜的棵数。
解：（80+60)×45÷2×8=25200（棵)
答：这块菜地可以种黄瓜25200棵。
拓展培优
7.一个直角梯形，把上底延长5厘米，就变成了一个正方形，面积也
比原来增加了30平方厘米，原来梯形的面积是多少平方厘米？
解析：由题意可知，增加的30平方厘米的面积是底为5厘米的三角形的
面积。根据“三角形的高=三角形的面积×2÷底”计算出三角形的高是
30×2÷5=12（厘米)。梯形的高和这个三角形的高相等：梯形的高和梯形的
下底相等；梯形的上底=下底-5，也就是7厘米。把梯形的上底、下底、高代
入梯形的面积公式即可计算出梯形的面积。
解：30×2÷5=12（厘米）
12-5=7(厘米)
(7+12)×12÷2=114（平方厘米)
答：原来梯形的面积是114平方厘米。(共9张PPT)
六 多边形的面积
第六单元整理与综合测评
把平行四边形转化为长方形
平行四边形
平行四边形的面积=底×高
的面积
S=ah
把两个完全一样的三角形拼
三角形的面
成平行四边形
积
三角形的面积=底×高÷2
多边形的面积
S=ah÷2
把两个完全一样的梯拼成平
梯形的面积
行四边形
梯形的面积=（上底+下底）
×高÷2
S=(a+b)h÷2
组合图形的
分割法
面积
添补法
综合测评
一、填空。
1.2.65平方米=（265)平方分米
3600平方米=（0.36)公顷
2.一个三角形的面积是32平方米、高是4米，它的底是(16)米。
3.一个梯形的上底是24厘米、下底是16厘米、高是1分米，它的面积是(2)平方分米。
4.一个三角形的底是5分米、高是6分米，它的面积是（15)平方分米，与它等底等高的平
四边形面积是(30)平方分米。
5.一个梯形的面积是48平方米，它的高是8米，上底是4米，它的下底是（8)米。
四、求下列图形的面积。
1.
4.5cm
2.
10m
24m
2.8cm
8m
2.6cm
(4.5+2.6)×2.8÷2
24×8+24×10÷2
=7.1×2.8÷2
=192+120
=19.88÷2
=312(m2)
=9.94(cm2)
五、解决问题。
1.一块平行四边形玻璃，底为5米，高为4米，每平方米玻璃售价48元。买这块玻璃需要多少
元？
解析：可分步计算，先根据平行四边形的面积公式计算出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积乘
每平方米玻璃的价格。也可列综合算式计算。
解：5×4×48=960（元)
答：买这块玻璃需要960元。
2.已知等腰三角形的周长为16厘米，腰长为5厘米，底边上的高是4厘米，三角形的面积是多
少？
解析：已知等腰三角形的周长及腰长，可先根据“等腰三角形的底=周长-2×腰长”求出等腰三角形的底
是6厘米，然后再用三角形的面积公式计算出三角形的面积。
解：16-2×5=6（厘米）
6×4÷2=12(平方厘米)
答：三角形的面积是12平方厘米。(共11张PPT)
六 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
基础演练
1.填空。
(1)平行四边形的面积=（底）×（高），用字母表示为S=
(ah）e
(2)把一个长方形木框拉成一个平行四边形，木框的周长（不改
变)，面积（改变）。（在括号里填上“改变”或“不改变”)
(3)一个平行四边形的底是14厘米，面积是182平方厘米，高是
(13)厘米。
(4)一块平行四边形钢板，底是2.5米，高是1.4米，如果每平方
米钢板重25kg,这块钢板重（87.5)kg。
(5)一个平行四边形的底是5厘米，高是底的2倍，面积是
(50)平方厘米。
能力提升
4.计算下列平行四边形的面积、底或高。
底（厘米）
1.2
4.2
6
6.5
高（厘米）
4.5
0.5
0.37
2.8
面积（平方厘米）
5.4
2.1
2.22
18.2
拓展培优
8.一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，则面积就增加15平方
厘米：若底增加4厘米，高不变，则面积就增加12平方厘米。原来
平行四边形的面积是多少？
解析：根据“若高增加3厘米，底不变，则面积就增加15平方厘米”这一条
件，可求出平行四边形的底=15÷3=5（厘米)；根据“若底增加4厘米，高不
变，则面积就增加12平方厘米”这一条件，可求出平行四边形的高=12÷4=3
(厘米)。把底和高的值代入平行四边形的面积计算公式即可计算出面积。
解：(15÷3)×(12÷4)=15（平方厘米）
答：原来平行四边形的面积是15平方厘米。
