(共11张PPT)
五 简易方程
第5课时 等式的性质
基础演练
1.看图填空。
1只兔子和（3)只鸡同样重。
(1)
两边各放上1只鸡，天平仍然保持
(平衡)。
两边同时拿掉3个鸭，天平仍然保
2
飞飞
(2)飞飞飞
飞飞色
持（平衡)。1只鹅和(2)只
△
鸭同样重。
1只鸭和(2)只鸡同样重。天平
3
左边放上2只鸭，右边放上（4)
△
只鸡，天平仍然保持平衡。
6 G
22
今今
9g鸟
1只鹅和（4)只鸡同样重。
△
我发现：①等式两边加上或减去（同一个数），左右两边仍然
相等。②等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边
仍然（相等）。
3.根据等式的性质填空。
(1)如果a=5b,那么：
a+30=5b+(30)
a-30=5b-（30)
a×(4)=4×5b
(a)÷6=5b÷6
(2)如果★=6▲，那么：
★-28=6▲-(28)
★÷（5)=6▲÷5
★×7=▲×（42)
★+40=6▲+(40)
能力提升
4.列含有未知数a的等式。
(1)食堂运来350袋大米，吃去一部分后，还剩160袋，吃去a袋。
(350)-(a)=(160)
(2)园林绿化队今年植树1000棵，比去年多植树200棵。去年植树
a棵。
(a)+(200)=(1000)
(3)飞机每小时飞行1800千米，是汽车每小时行驶路程的25倍，
汽车每小时行驶a千米。
(4)×(25)=(1800)
6.生活中的数学。
(1)如图所示，两个天平都平衡，则与3
个球体质量相等的正方体的个数是
@
000西
(3)。
(2)用式子表示天平两边物体的质量关系。
50
100
150
100+x=50×3
拓展培优
7.如图①②为两架已达平衡的天平，如果要使图③中的天平保持平
衡，则应在天平右侧放几个○？
解析：由①平衡可知，2△=O+2□；由②平衡可知，5△=6 。将
2△=O+2 等式的两边同时乘3得
6△=30+6 ，5△+△=30+6 ，因
△
为5△=6 ，所以6 +△=30+6 ，
等式的两边同时减去6 ，得△=30。
答：要使图③中的天平保持平衡，则
应在天平右侧放3个O。
③(共6张PPT)
五 简易方程
第7课时 实际问题与方程（1）
基础演练
1.先根据题意列出关系式，再列出方程。
(1)502班有男生26人，比女生多3人。女生有x人。
关系式：女生人数+3=男生人数方程：
xX+3=26
(2)一个普通番茄重x千克，“太空种子”结出的番茄重1.008千
克，是普通番茄质量的2.8倍。
关系式：普通番茄重量×2.8=太空种子番茄重量
方程：
2.8x=1.008
(3)林林今年x岁，爸爸今年40岁，比林林年龄的3倍还多4岁。
关系式：今年林林的年龄×3+4=今年爸爸的年龄
方程：
3x+4=40
能力提升
2.学校要进行联欢活动，503班准备了109个红气球，比黄气球多15
个。503班准备了多少个黄气球？
解析：此题可列方程求解，根据关系式黄气球+15=红气球，即可求解。
解：设黄气球有x个。则有x+15=109解得x=94
答：黄气球有94个。
拓展培优
4.5个连续自然数的和是75，这5个自然数分别是多少？
解析：根据题意可设正中间的数为x,则5个自然数分别为x-2,x-1,x,x+1,
x+2,根据它们的和可列关系式求解。
解：设正中间的自然数为x,则有x-2+x-1+x+x+1+x+2=75x=15
则这5个自然数分别为13,14,15,16,17。
答：这5个自然数分别是13,14,15,16,17。(共11张PPT)
五 简易方程
第2课时 用字母表示运算定律
和计算公式
基础演练
1.根据运算定律，在方框里填上合适的数或者字母。
(1)17+(a+3)=a+(17
(2)4a+5a=(4+
5
(3)0.2×(a+50)0.2×a+
0.2
50
(4)2.5×b×4=(2.5×4)×b
2.填空。
(1)正方形的边长为a厘米，它的周长为（4a)厘米，它的面积
为(a)平方厘米；当a=5时，周长为（20)厘米，面积
为(25)平方厘米。
(2)一个仓库有面粉204吨，昨天运走了15车，如果每车运a吨，
这个仓库还剩（204-15a)吨面粉。
(3)一个等边三角形，每边长a米。它的周长为(3a)米。
(4)一个平行四边形的底是a米，高是h米，它的面积是（ah)
平方米。
3.选择。（将正确答案的序号填在括号里)。
(1)甲数是a,比乙数的5倍少b,乙数是（C)。
A.a÷5-b
B.（a-b)÷5
C.(a+b)÷5
(2)小红比小兰大，小红今年岁，小兰今年b岁，2年后小红比小
兰大(C)岁。
A.b-a+2
B.b-
C.a-b
(3)当a=5、b=4时，ab+3的值是（C)。
A.5+4+3=12
B.54+3=57
C.5×4+3=23
能力提升
4.求下列各式的值。
(1)已知a=10、b=12,求6a+5b的值。
6a+5b
=6×10+5×12
=60+60
=120
6.一本书有x页，小红每天看y页，看了5天。
(1)用式子表示没看的页数。
解析：由题意知，小红看了5y页书，根据“没看的页数=总页数-看了的
页数”即可求出没看的页数。
解：x-5y
(2)当x=92,y=11时，用上面的式子求还没看的页数。
解析：将x=92、y=11代入x-5y即可。
解：当x=92,y=11时，
x-5y=92-5×11=37
答：还有37页没看。
拓展培优
7.用含有字母的式子表示阴影部分的面积。
b
b
a
a
解析：由图可看出，阴影部分的面积是边长为b的正方形面积的一半减去一个
直角边分别为α和b的三角形的面积。正方形的面积=边长×边长，所以，边长
是b的正方形的面积的一半是b2÷2;三角形的面积=底×高÷2，所以，一个
直角边分别为a和b的三角形的面积为ab÷2。
解：B÷2-ab÷2=号(b2-ab)
答：阴影部分的面积为一(b-ab)。(共6张PPT)
五 简易方程
第8课时 实际问题与方程（2）
基础演练
1.先根据题意列出关系式，再列出方程。
(1)红星小学买来9个排球和9个篮球，一共花了720元。已知每个
排球45元，每个篮球x元。
①关系式：排球的总价+篮球的总价=花去的钱
方程：
9×45+9x=720
②关系式：排球和篮球的单价和×9=花去的钱
方程：
45+x)×9=720
能力提升
2.超市运进“怡宝”矿泉水和“绿茶”饮料各36箱，共花了3780
元。已知“怡宝”矿泉水45元一箱，“绿茶”多少钱一箱？
解析：根据关系式（矿泉水单价+绿茶单价）×36=总钱数，列方程解答即可。
解：设“绿茶”x元一箱。则(45+x)×36=3780x=60
3.A和B相距1320千米。甲、乙两列火车同时从A和B相对开出，6小时
后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？
解析：设乙车每小时行x千米，甲、乙相对而行，速度是两车的速度和，根据
“速度×时间=路程”列方程为(120+x)×6=1320,根据等式的性质解方程。
解：设乙车每小时行x千米。
(120+x)×6=1320
x=100
拓展培优
4.鸡兔同笼，鸡的只数是兔的3倍，两种动物的腿加起来共120条。
鸡和兔各有多少只？
解析：设兔有x只，用含有x的式子表示出鸡的只数为3x只，再根据“兔的腿数
+鸡的腿数=120”等量关系列出方程4x+3x×2=120,根据等式的性质解方程。
解：设免有x只，则鸡有3x只。
4x+3x×2=120
x=123x=36
答：鸡有36只，兔有12只。(共10张PPT)
五 简易方程
第3课时 用字母表示较复杂的数量关系
基础演练
1.填空。
(1)小玲到商店买了1支钢笔和4本笔记本，每支钢笔7元，每本笔
记本a元。她一共付出（7+4a)元。
(2)一辆摩托车的单价是x元，一辆小轿车的单价是它的8倍，买
一
辆摩托车和一辆小轿车一共需要（9x)元，一辆小轿车
比一辆摩托车贵（7x)元。
(3)少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行，
一共有（8(x+y))人。
2.说一说下面每个式子表示的意义。
y
(1)
X
x-y表示：长比宽长多少
2(x+y)表示：长方形的周长。
xy表示：长方形的面积
(2)五(2)班有28人订阅《数学天地》杂志，每本b元。
28b表示：订阅《数学天地》杂志一共用多少钱。
(3)一个足球a元，一个篮球b元。
7a+5b表示：7个足球和5个篮球一共多少钱
(4)李师傅每小时加工a个零件，朱师傅每小时加工15个零件。
-15表示：李师傅每小时比朱师傅多加工的个数。
5a表示：李师傅5小时加工的个数
(a-15)×3表示：李师傅3小时比朱师傅多加工的个数。
能力提升
3.果园里摘了x千克苹果，用小车1次可运300千克。你能填写下表吗？
运的次数
1
2
5
a
剩下苹果的
千克数
x-300
x-300×2
x-300×5
x-300a
4.蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜市场65吨。
(1)用式子表示剩下的吨数。
解析：剩下的吨数就是运来的吨数减去供给菜市场的吨数，即5-65。
解：5a-65
(2)当a=16时，求剩下多少吨蔬菜？
解析：将4=16代入5a-65即可。
解：当a=16时，5a-65=5×16-65=15
答：剩下15吨蔬菜。
5.妈妈骑车去上班，平均每分钟行250米，家与单位相距4000米。妈妈
骑了分钟后，距离单位有多远？当=9时，妈妈距离单位多远？
解析：妈妈骑了t分钟走的距离=速度×t,即250t。距离单位的距离=家与单
位的距离-走的距离，即4000-250t。把=9代入计算即可。
解：4000-250t
当=9时，
4000-250=4000-250×9=4000-2250=1750
答：妈妈骑了分钟后，距离单位（4000-250t)米；当=9时，妈妈距离单位
1750米。
拓展培优
6.有一张如下图所示的长方形纸，用它剪一个最大的正方形。
(1)用含有字母的式子表示长方形中剪去正方形
a
后剩余部分的面积。
解析：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边
长×边长，由图可知，长方形的面积=4 ，减去的
正方形的边长是4，面积是16。长方形中剪去正方形后剩余部分的面积
即为长方形的面积减去正方形的面积。
解：4a-4×4=4a-16
答：长方形中剪去正方形后剩余部分的面积是4a-16。(共8张PPT)
五 简易方程
第五单元整理与综合测评
用字母表示数、数量关系
用字母表示运算定律和计算公式
用字母表示较复杂的数量关系
含有未知数的等式就是方程
简易
方程的意义
方程一定是等式，但等式不一
方程
定都是方程
等式的性质
等式的性质（一）
等式的性质（二）
方程的解
解方程
解方程
解方程的格式
实际问题
一列方程解应用题的步骤
与方程
综合测评
一、填空。
1.一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了（9b)元，小强比小莹多花
了(b)元
2.我们所穿的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10（b表示
尺码数，α表示厘米数)。那么25厘米的鞋子用“码”作单位就是（40)码。
3.小冬家养了a只黑兔，养的白兔是黑兔只数的4倍还多2只。养了（4a+2)只白兔。
4.奶奶今年a岁，小玲今年（-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（50)岁。
5.一个两位数，它的个位上的数字是，十位上的数字是b,那么这个两位数可写成
(10b+a)。
三、判断。（对的画“√”，错的画“×”)
1.方程的解和解方程的意义相同。
(×
2.如果a-b=5,b-c=2,那么a-c=7。
3.方程一定是等式，但等式不一定是方程。
(/)
四、解方程。
2.6x-3=10
2×（x-0.7)=4.8
解：2.6x-3+3=10+3
解：2×(x-0.7)÷2=4.8÷2
x-0.7=2.4
2.6x=13
x-0.7+0.7=2.4+0.7
x=5
x=3.1
五、解决问题。
1.“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位。它们之间的换算关系式是“华氏度
=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度
呢？
解析：先设华氏温度101.48度是x摄氏度，再根据“华氏度=32+摄氏度×1.8”这一等量关系列出方程
32+1.8x=101.48,最后根据等式的性质解方程即可。
解：设华氏温度101.48度是x摄氏度。
32+1.8x=101.48
x=38.6
答：华氏温度101.48度是38.6摄氏度。
2.一根铁丝长54米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少米？
解析：设宽为x米，先根据长是宽的2倍，用含有x的式子表示出长是2x米，再根据“长方形的周长=（长+
宽)×2”这一等量关系列方程(x+2x)×2=54,最后根据等式的性质解方程。
解：设宽为x米，则长是2x米。
(x+2x)×2=54
x=9
2x=18
答：长是18米，宽是9米。(共10张PPT)
五 简易方程
第1课时 用字母表示数、数量关系
基础演练
1.填空。
(1)x×6=(6x)
b×6=(6b)
5.7×a=(5.7a)
y×3=（3y)
(2)一件上衣54元，一条裤子48元，买b套这样的衣服，要用
(102b)元。
(3)一本故事书有a页，小明每天看x页，看了y天，看了（xy)
页，还剩（a-y)页没看。
(4)小青今年的年龄是岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年
((a+2)÷2)岁。
(5)甲数是x,比乙数少y,乙数是(x+y),甲、乙两数之和是
(2x+y),两数之差是(y)。
能力提升
3.选择。（将正确答案的序号填在括号里)
(1)a2与(C)相等。
A.a×2
B.a+2
C.a×a
D.a÷2
(2)2x一定（D)x2。
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定
(3)丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕
昕小（B)岁。
A.2
B.b-a
C.a-b
D.b-a+2
4.青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每
排14棵。栽梧桐树和雪松共多少棵？当x=20时，青青林场一共有多
少棵梧桐树和雪松？
解析：求梧桐树和雪松共多少棵，先根据“排数×每排棵树”分别求出梧桐
树和雪松各多少棵，然后再用梧桐树棵数加上雪松棵数即可。
解：12x+14x=26x
当x=20时
26x=26×20=520（棵)
答：栽梧桐树和雪松共26x棵；当x=20时，青青林场一共有520棵梧桐树和
雪松。
5.甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的15倍还多5本。
(1)用式子表示乙书架上有多少本书。
解析：乙书架上的书比甲书架上的15倍还多5本，甲书架上的书的15倍
也就是x的15倍，即15x,还多5本，就用15x再加上5，也就是15x+5。
解：15x+5
(2)当=45时，乙书架上有多少本书？
解析：将x=45代入15x+5即可。
解：当x=45时
15x+5=15×45+5=680
答：当x=45时，乙书架上有680本书。
6.一辆汽车每小时行65千米，从甲地到乙地行了α小时，甲、乙两地
相距多少千米？当a=1.4时，甲、乙两地相距多少千米？
解析：求甲、乙两地相距多远，也就是求甲、乙两地间的路程。已知汽车的
速度和行驶的时间，根据“路程=速度×时间”列式为65a,然后把α=1.4代
入计算即可。
解：甲、乙两地相距65a千米。
当a=1.4时，65a=65×1.4=91
答：甲、乙两地相距65a千米；当a=1.4时，甲、乙两地相距91千米。(共11张PPT)
五 简易方程
第4课时 方程的意义
基础演练
1.填空。
(1)像x+20=30,5y=15…这些含有（未知数)的（等式）
叫做方程。
(2)小华买6本书，每本x元，一共花了24元。可列式表示
为(6x=24)。
(3)把x平均分成5份，每份是3，可列式表示为（x÷5=3)。
3.选择。（请将正确答案的序号填在括号里)
(1)甲数是4，乙数比甲数的5倍少10。已知乙数是20，方程正确
的是(A)。
A.5a-10=20
B.（a-10)÷5=20C.(a+10)÷5=20
(2)下列各式中，是方程的是（A)。
A.5+x=7.5
B.5+x>7.5
C.5+x
(3)洗衣机有α台，电视机有30台，电视机比洗衣机的5倍多1台，
正确的方程是（A)。
A.5a+1=30
B.5a-1=30
C.(5+1)a=30
能力提升
5.用方程表示下面的数量关系。
(1)y的3倍减去5的差是38。
(2)y加上18等于120。
解：3y-5=38
解：y+18=120
(3)5与12的积减去a,差是21。（4)把a平均分成12份，每份是4。
解：5×12-a=21
解：a÷12=4
6.看图列方程。
xgxg
300g
柳树
,x棵
120棵
△
杨树
2x=300
x+2x=120
248
大豆油
500毫升
每瓶x毫升
4x+36=248
5x=500
拓展培优
8.用方程表示下面的数量关系。
甲、乙两人同时从相距2140米的两地相对而行，8分钟相遇。甲每
分钟行100米，乙每分钟行b米。
解析：这是一个典型的相遇问题，数量关系式为“速度和×相遇时间=相距的
路程”，据此列式即可。
解：(100+b)×8=2140(共10张PPT)
五 简易方程
第6课时 解方程
基础演练
1.把下列方程与它们相对应的解连起来。
3x=1.5
x=40
x+7=15
x=0.17
7.2÷x=9
x=0.5
x-19=21
x=0.8
7.19-x=7.02
x=8
2.选择。（将正确答案的序号填在括号里)
(1)方程5y=62.5的解是（C)。
A.y=10
B.y=2.5
C.=12.5
(2)已知x-13=24,那么2x=（C)。
A.37
B.22
C.74
(3)b=15是下面方程(B)的解。
A.2b=22
B.15b=225
C.36÷b=9
(4)图书馆有800本书，借出一部分后还剩258本。借出多少本
书？设借出x本，错误的方程是(B)。
A.x=800-258
B.800+x=258
C.258+x=800
(5)当x=1.5时，8x-3x○8。则○里应填的是(C)。
A.=
B.>
C.<
5.看图列方程，并求出方程的解。
200平方厘米
(1)
x朵
(2)
26朵
:10朵
25厘米
解：x-10=26
解：25x=200
x-10+10=26+10
25x÷25=200÷25
x=36
x=8
原价：x元
0.25米
(3)
优惠：450元
(4)
、
现价：3750元
x米
解：x-450=3750
解：0.25×9=x
x=4200
x=2.25
拓展培优
7.8.72+x=26.7和a-x=8.78中x的值相同，求a的值是多少。
解析：先根据8.72+x=26.7,求出x的值，再将求出的x的值代入a-x=8.78中，
即可求出a的值是多少。
解：8.72+x=26.7x=17.98
将x代入a-x=8.78即有a-17.98=8.78a=26.78
答：a的值是26.76。
