沪教版数学（上海）八年级第一学期课时练：17.3一元二次方程根的判别式(2课时 含答案)

17.3(1)一元二次方程根的判别式
一．填空题：
1．下列方程①；②；③；④中，无实根的方程是
。
2．方程的根的判别式是
。
二、选择题：
3．关于的一元二次方程的根的情况是
（
）
（A）
有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根
（C）没有实数根（D）不能确定
4．一元二次方程的根的情况是
（
）
（A）
有两个相等的实数根
（B）有两个不相等的实数根，且两根同号
（C）
有两个不相等的实数根，且两根异号
（D没有实数根
5．关于的一元二次方程，若、异号，则该方程根的情况是
（
）
（A）
有两个相等的实根　（B）
有两个不相等的实根（C）
没有实数根（D）无法确定
三、不解方程，判断下列方程根的情况
6.
2x2＋3x＋1＝0
7.
8．
9.
(x＋2)(x＋3)＝－11
10.
2y2－y＋＝0
11.
x2＋(2k－1)x＋(－k－1)＝0
四、
解答题
12.已知关于x的一元二次方程3x2－7x＋k＋2＝0的根的判别式的值等于289，求k的值．
13.
已知a、b、c是△ABC的三边，试判别关于x的方程x2＋2(a－b)x＋c2＝0的根的情况．
五、提高题
14.求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实根
17.3（2）一元二次方程根的判别式
一、
填空题
1．已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是
。
2．已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的最大整数值是
。
3．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为
。
4．已知关于的方程有实数根，则的取值范围是
。
二、解答题：
5.
m取何值时，方程2x2－(4m＋1)x＋2m2－1＝0
(1)有两个不相等的实数根？
(2)有两个相等的实数根？
(3)没有实数根？
6．方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。
7.已知关于x的方程mx2－2(m＋2)x＋m＋5＝0没有实数根，试判断方程(m－5)x2－2(m＋2)x＋m＝0的根的情况．
8．已知关于x的方程根的判别式的值为0,
1为方程的根。求m,n的值。
三．提高题:
9.已知a,b,c是三角形的三边长，且方程有相同的实数根，试判断这个三角形的形状。
10.
已知△ABC的两边是关于x的方程x2－3mx＋9m＝0的两根，第三边长是4，当m为何值时，△ABC是等腰三角形？
17.3（1）一元二次方程根的判别式
一．1.
①
2.
4+8ab+
3.A
4.D
5.B
三．6.两个不相等的实数根
7.两个相等的实数根
8.无实数根
9.无实数根
10.
无实数根
11.
两个不相等的实数根
四．12.-22
13.无实数根
五．14.求得△=＞0
17.3（2）一元二次方程根的判别式
一、1.
2.
1
3.
4
4.
k≤1
二、5.
（1）
（2）
（3）
6.
m0且m≠1
7.
无实数根
8.
m=—2
n=—5
三．9.
等边三角形
10.
设△ABC三边分别为a、b、c=4
若a=c=4或b=c=4时
若a=b时则方程有两个相等的实数根得m=4