沪教版数学（上海）七年级第一学期课时练：9.16分组分解法（2课时 Word版 含答案）

9.16
分组分解法
一、填空题：
1、分解因式：=
2、分解因式：=
3、分解因式：=
二、解答题：
把下列各式分解因式
4、
5、
6、
7、
三、提高题：
8、分解因式：
9．16
分组分解法(1)
一、
填空题
1.
把多项式ax＋ay＋bx＋by按下列两种不同的分组进行因式分解：
(1)ax＋ay＋bx＋by＝(ax＋ay)＋(bx＋by)，组内公因式分别是________________________________________________________________________，
组间公因式是____________________，最后分解结果是________________________________________________________________________．
(2)ax＋ay＋bx＋by＝(ax＋bx)＋(ay＋by)，组内公因式分别是________________________________________________________________________，
组间公因式是____________________，最后分解结果是________________________________________________________________________．
2.
分解因式：
ab－a－b＋1＝____________________.
3.
分解因式：
a＋2b－3a2－6ab＝____________________.
4.
分解因式：
2x－2y－xm＋ym＝____________________.
5.
分解因式：
ab＋b2－ac－bc＝____________________.
6.
2(x＋y)＋____________________＝(2＋m)(x＋y)
7.
如果一个三角形的边长a，b，c，皆为整数，并且a＋bc＋b＋ca＝4，那么这个三角形的周长为__________．
二、
选择题
8.
下列多项式中，不能用分组分解法继续分解的是()
A.
5x＋mx＋5y＋myB.
5x＋mx＋3y＋my
C.
5x－mx＋5y－my
D.
5x－mx＋10y－2my
9.
将x2－xy＋3y－3x分解因式，下列分组方法不当的是()
A.
(x2－3x)＋(3y－xy)
B.
(x2－xy)＋(3y－3x)
C.
(x2－xy)＋(－3x＋3y)D.
(x2－xy－3x)＋3y
10.
用分组分解法把2x2＋4xy－6x＋3－x－2y分解因式，下列分组正确的是()
A.
(2x2＋4xy－6x)－(2y＋x－3)
B.
(2x2＋4xy)－(x＋2y)－(6x－3)
C.
(2x2－x)＋(4xy－6x)－(2y－3)
D.
以上答案都正确
11.
－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式分解的结果()
A.
3x2＋6xy－x－2yB.
3x2－6xy＋x－2y
C.
x＋2y＋3x2＋6xy
D.
x＋2y－3x2－6xy
三、
把下列各式因式分解(用两种不同的分组方法解题)
12.
5a2－15a＋3ab－9b
5a2－15a＋3ab－9b
13.
xy－x－y＋1
xy－x－y＋1
14.
5x3－15x2－x＋3
5x3－15x2－x＋3
15.
7x2－3y＋xy－21x
7x2－3y＋xy－21x
四、
把下列各式分解因式
16.
x(x－1)(x－2)－6
17.
ab(x2＋1)＋x(a2＋b2)
9．16
分组分解法(2)
一、
填空题
1.
分解因式：
a＋2b－3a2－6ab＝________________________.
2.
分解因式：
m2(a＋b)－a－b＝________________________.
3.
分解因式：
x2－a2－2ab－b2＝________________________.
4.
分解因式：
x2－y2－x＋y＝________________________.
5.
分解因式：
a2－4a＋4－9b2＝________________________.
6.
分解因式：
4x2－a2－6a－9＝________________________.
7.
已知：
x2－y2＋x＋y＝(x＋y)·A，则A＝____________.
8.
已知：
a2＋b2＋c2－2(a＋b＋c)＋3＝0，则a3＋b3＋c3－3ab＝________________________________________________________________________.
二、
选择题
9.
把多项式2ab－a2－b2＋1分解因式，正确的分组方法是()
A.
1＋(2ab－a2－b2)
B.
(2ab－b2)－(a2－1)
C.
(2ab－a2)－(b2－1)
D.
(2ab＋1)－(a2＋b2)
10.
把多项式2xy－x2－y2＋1分解因式的结果是()
A.
(x－y＋1)(y－x＋1)
B.
(x＋y－1)(y－x＋1)
C.
(x＋y－1)(x－y＋1)
D.
(x－y＋1)(x－y－1)
11.
下列各式分解因式中，正确的是()
A.
1－4
(1)x2＝4
(1)(x＋2)(x－2)
B.
(x－y)3－(y－x)＝(x－y)(x－y＋1)(x－y－1)
C.
4x－2x2－2＝－2(x－1)2
D.
x2－y2－x＋y＝(x＋y)(x－y－1)
12.
下列各式分解因式中，错误的个数是()
(1)
15a2＋5a＝5a(3a＋1)
(2)
－x2－y2＝－(x＋y)(x－y)
(3)
k(x＋y)＋x＋y＝(k＋1)(x＋y)
(4)
1－a2＋2ab－b2＝(1＋a＋b)(1－a－b)
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
三、
把下列各式因式分解
13.
x2－y2－2y－1
14.
x3＋3x2－4x－12
15.
1－x2－4y2＋4xy16.
m2－2mn＋n2－5m＋5n＋6
17.
ax－ay＋x2－y2
18.
x2－xy－2y2－x－y
四、
简答题
19.
已知x2＋y2－4x＋4＝0，求：xy＋2x－y－2的值．
20.
已知a＋2c＝3b，求多项式a2－9b2＋4c2＋4ac的值．
9.16（1）
1（1）、a和b；；
1（2）、x和y；；
2、
3、
4、
5、
6、
7、B
8、D
9、D
10、略
11、略
12、
13、3
14、A
15、
16、
17、
18、
19、
9.16（2）
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、A
8、A
9、C
10、B
11、
12、
13、
14、
15、
16、0
17、
18、
19、2
20、0